中考数学圆的有关概念与性质一轮考点复习

中考数学圆的有关概念与性质一轮考点复习

圆的有关概念与性质 ‎【课前热身】‎ ‎1.（08重庆）如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.（08湖州）如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ） A． B． C． D．‎ ‎3.（08梅州）如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（　　）‎ A．正方形 B.长方形 ‎ C．菱形 D．以上答案都不对 第3题 A C B O 第4题 第1题 第2题 第1题 ‎4.（08福州）如图，是⊙O的弦，于点，若，‎ 第5题 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎1‎ A B ‎，则⊙O的半径为 cm．‎ ‎5. (08荆门)如图，半圆的直径AB＝___ ．‎ ‎【考点链接】‎ ‎1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .‎ ‎2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心.‎ ‎3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .‎ ‎4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .‎ ‎5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .‎ ‎6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .‎ ‎【典例精析】‎ 例1 （08呼伦贝尔）如图：=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？‎ C B O E D A 例2 （08济南）已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD =‎3cm，DB =‎10cm，‎ 以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．‎ O A D B C E F P ‎【中考演练】‎ ‎1.（08台州）下列命题中，正确的是（ ）‎ ‎① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；‎ ‎③ 的圆周角所对的弦是直径； ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；‎ ‎⑤ 同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤‎ ‎2.（08湘潭）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝‎16m，‎ 半径 OA＝‎10 m，高度CD为_ ____m．‎ ‎3.（08襄樊）如图，⊙O中，，则的度数为 ．‎ 第3题 B A O C D 第2题 ‎4.（08广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且=．‎ ‎（1）求证：AC = AE；‎ ‎（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．‎ A B C D E M N ‎﹡5. (07德州)　如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O的上一点，延长至点，使．‎ ‎（1）求证：；‎ Ｃ Ｅ Ａ Ｏ Ｄ Ｂ ‎（2）若，求证：．‎