中考数学圆的有关概念与性质一轮考点复习

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中考数学圆的有关概念与性质一轮考点复习

圆的有关概念与性质 ‎【课前热身】‎ ‎1.(08重庆)如图,是⊙O的直径,点在⊙O上,则的度数为( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.(08湖州)如图,已知圆心角,则圆周角的度数是( ) A. B. C. D.‎ ‎3.(08梅州)如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC.则四边形OACB是(  )‎ A.正方形 B.长方形 ‎ C.菱形 D.以上答案都不对 第3题 A C B O 第4题 第1题 第2题 第1题 ‎4.(08福州)如图,是⊙O的弦,于点,若,‎ 第5题 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎1‎ A B ‎,则⊙O的半径为 cm.‎ ‎5. (08荆门)如图,半圆的直径AB=___ .‎ ‎【考点链接】‎ ‎1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .‎ ‎2. 圆是 对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的 ;圆又 是 对称图形, 是它的对称中心.‎ ‎3. 垂直于弦的直径平分 ,并且平分 ;平分弦(不是直径)的 垂直于弦,并且平分 .‎ ‎4. 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中有一组量 ,那么它们所对应的其余各组量都分别 .‎ ‎5. 同弧或等弧所对的圆周角 ,都等于它所对的圆心角的 .‎ ‎6. 直径所对的圆周角是 ,90°所对的弦是 .‎ ‎【典例精析】‎ 例1 (08呼伦贝尔)如图:=,分别是半径和的中点,与 的大小有什么关系?为什么?‎ C B O E D A 例2 (08济南)已知:如图,,在射线AC上顺次截取AD =‎3cm,DB =‎10cm,‎ 以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF 的长.‎ O A D B C E F P ‎【中考演练】‎ ‎1.(08台州)下列命题中,正确的是( )‎ ‎① 顶点在圆周上的角是圆周角; ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半;‎ ‎③ 的圆周角所对的弦是直径; ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆;‎ ‎⑤ 同弧所对的圆周角相等 A.①②③ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②④⑤‎ ‎2.(08湘潭)兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=‎16m,‎ 半径 OA=‎10 m,高度CD为_ ____m.‎ ‎3.(08襄樊)如图,⊙O中,,则的度数为 .‎ 第3题 B A O C D 第2题 ‎4.(08广州)如图,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且=.‎ ‎(1)求证:AC = AE;‎ ‎(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法),求证:EF平分∠CEN.‎ A B C D E M N ‎﹡5. (07德州) 如图,是⊙O的内接三角形,,为⊙O的上一点,延长至点,使.‎ ‎(1)求证:;‎ C E A O D B ‎(2)若,求证:.‎
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