中考数学总复习分式方程精练精析答案解析

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中考数学总复习分式方程精练精析答案解析

方程与不等式——分式方程1‎ 一.选择题(共9小题)‎ ‎1.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是(  )‎ A.m>2 B.m≥‎2 ‎C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3‎ ‎2.分式方程的解是(  )‎ A.x=﹣2 B.x=‎2 ‎C.x=1 D.x=1或x=2‎ ‎3.已知点P(1﹣‎2a,a﹣2)关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,则关于x的分式方程=2的解是(  )‎ A.5 B.‎1 ‎C.3 D.不能确定 ‎4.分式方程的解为(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.3 D.4‎ ‎5.将分式方程1﹣=去分母,得到正确的整式方程是(  )‎ A.1﹣2x=3 B.x﹣1﹣2x=‎3 ‎C.1+2x=3 D.x﹣1+2x=3‎ ‎6.方程﹣=0解是(  )‎ A.x= B.x= C.x= D.x=﹣1‎ ‎7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知A、C两地相距40千米,B、C两地相距50千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米,则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.某小区为了排污,需铺设一段全长为‎720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米,下面所列方程正确的是(  )‎ A.﹣=2 B.﹣=‎2 C.﹣=2 D.=‎ 二.填空题(共8小题)‎ ‎10.当m _________ 时,方程=无解.‎ ‎11.已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数,则k的取值范围是 _________ .‎ ‎12.方程的解是 _________ .‎ ‎13.分式方程﹣=1的解是 _________ .‎ ‎14.若代数式和的值相等,则x= _________ .‎ ‎15.若关于x的方程﹣1=0有增根,则a的值为 _________ .‎ ‎16.若分式方程﹣=2有增根,则这个增根是 _________ .‎ ‎17.有两块面积相同的蔬菜试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获蔬菜1500千克和2100千克.已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克.若设第一块试验田每亩的产量为x千克,则根据题意列出的方程是 _________ .‎ 三.解答题(共9小题)‎ ‎18.解方程:.‎ ‎19.解方程:.‎ ‎20.解方程:=1.‎ ‎21.解分式方程:+=3.‎ ‎22某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.‎ ‎(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?‎ ‎(2)超市销售这种干果共盈利多少元?‎ ‎23.为了进一步落实“节能减排”措施,冬季供暖来临前,某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标,现有甲、乙两个工程队参与投标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务.问甲队每天完成多少平方米?‎ ‎24.某文具厂计划加工3000套画图工具,为了尽快完成任务,实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍,结果提前4天完成任务,求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.‎ ‎25.国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后.每购买一台,客户每购买一台可获得补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前前多20%,则该款空调补贴前的售价为每台多少元?‎ ‎26.甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距‎360km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快‎54km/h,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离A站‎135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少?‎ 方程与不等式——分式方程1‎ 参考答案与试题解析 一.选择题(共9小题)‎ ‎1.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是(  )‎ A. m>2 B.m≥‎2 ‎C.m≥2且m≠3 D. m>2且m≠3‎ 考点: 分式方程的解.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x,根据方程的解为非负数求出m的范围即可.‎ 解答: 解:分式方程去分母得:m﹣3=x﹣1,‎ 解得:x=m﹣2,‎ 由方程的解为非负数,得到m﹣2≥0,且m﹣2≠1,‎ 解得:m>2且m≠3.‎ 故选:C 点评: 此题考查了分式方程的解,时刻注意分母不为0这个条件.‎ ‎2.分式方程的解是(  )‎ A. x=﹣2 B.x=‎2 ‎C.x=1 D. x=1或x=2‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 观察可得最简公分母是(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.‎ 解答: 解:方程的两边同乘(x﹣2),得 ‎2x﹣5=﹣3,‎ 解得x=1.‎ 检验:当x=1时,(x﹣2)=﹣1≠0.‎ ‎∴原方程的解为:x=1.‎ 故选:C.‎ 点评: 考查了解分式方程,注意:‎ ‎(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.‎ ‎(2)解分式方程一定注意要验根.‎ ‎3.已知点P(1﹣‎2a,a﹣2)关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,则关于x的分式方程=2的解是(  )‎ A. 5 B ‎1 ‎C.3 D. 不能确定 考点: 解分式方程;关于原点对称的点的坐标.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 根据P关于原点对称点在第一象限,得到P横纵坐标都小于0,求出a的范围,确定出a的值,代入方程计算即可求出解.‎ 解答: 解:∵点P(1﹣‎2a,a﹣2)关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数,‎ ‎∴,‎ 解得:<a<2,即a=1,‎ 当a=1时,所求方程化为=2,‎ 去分母得:x+1=2x﹣2,‎ 解得:x=3,‎ 经检验x=3是分式方程的解,‎ 则方程的解为3.‎ 故选:C 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.‎ ‎4.分式方程的解为(  )‎ A. 1 B.‎2 ‎C3 D. 4‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.‎ 解答: 解:去分母得:5x=3x+6,‎ 移项合并得:2x=6,‎ 解得:x=3,‎ 经检验x=3是分式方程的解.‎ 故选:C.‎ 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.‎ ‎5.将分式方程1﹣=去分母,得到正确的整式方程是(  )‎ A. 1﹣2x=3 B.x﹣1﹣2x=‎3 ‎C.1+2x=3 D. x﹣1+2x=3‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 分式方程两边乘以最简公分母x﹣1,即可得到结果.‎ 解答: 解:分式方程去分母得:x﹣1﹣2x=3,‎ 故选:B.‎ 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.‎ ‎6.方程﹣=0解是(  )‎ A. x= B.x= C.x= D. x=﹣1‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.‎ 解答: 解:去分母得:3x+3﹣7x=0,‎ 解得:x=,‎ 经检验x=是分式方程的解.‎ 故选:B.‎ 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.‎ ‎7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是(  )‎ A. B. C. D. ‎ 考点: 由实际问题抽象出分式方程.‎ 分析: 题中等量关系:货车行驶‎25千米与小车行驶‎35千米所用时间相同,列出关系式.‎ 解答: 解:根据题意,得 ‎.‎ 故选:C.‎ 点评: 理解题意是解答应用题的关键,找出题中的等量关系,列出关系式.‎ ‎8.已知A、C两地相距40千米,B、C两地相距50千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米,则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是(  )‎ A. B. C. D. ‎ 考点: 由实际问题抽象出分式方程.‎ 专题: 行程问题.‎ 分析: 设乙车的速度为x千米/小时,则甲车的速度为(x﹣12)千米/小时,根据用相同的时间甲走‎40千米,乙走‎50千米,列出方程.‎ 解答: 解:设乙车的速度为x千米/小时,则甲车的速度为(x﹣12)千米/小时,‎ 由题意得,=.‎ 故选:B.‎ 点评: 本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程.‎ ‎9.某小区为了排污,需铺设一段全长为‎720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米,下面所列方程正确的是(  )‎ A. ﹣=2 B. ﹣=2 ‎ C. ﹣=2 D. =‎ 考点: 由实际问题抽象出分式方程.‎ 分析: 设原计划每天铺设x米,则实际施工时每天铺设(1+20%)x米,根据实际施工比原计划提前2天完成,列出方程即可.‎ 解答: 解:设原计划每天铺设x米,则实际施工时每天铺设(1+20%)x米,‎ 由题意得,﹣=2.‎ 故选:A.‎ 点评: 本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程.‎ 二.填空题(共8小题)‎ ‎10.当m =2 时,方程=无解.‎ 考点: 分式方程的解.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 按照一般步骤解方程,用含有m的式子表示x,因为无解,所以x是能使最简公分母为0的值,从而求出m.‎ 解答: 解:原方程化为整式方程得,x﹣1=m 因为无解即有增根,‎ ‎∴x﹣3=0,‎ ‎∴x=3,‎ 当x=3时,m=3﹣1=2.‎ 点评: 增根问题可按如下步骤进行:‎ ‎①让最简公分母为0确定增根;‎ ‎②化分式方程为整式方程;‎ ‎③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.‎ ‎11.已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数,则k的取值范围是 k>且k≠1 .‎ 考点: 分式方程的解.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,根据解为负数确定出k的范围即可.‎ 解答: 解:去分母得:(x+k)(x﹣1)﹣k(x+1)=x2﹣1,‎ 去括号得:x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1,‎ 移项合并得:x=1﹣2k,‎ 根据题意得:1﹣2k<0,且1﹣2k≠±1‎ 解得:k>且k≠1‎ 故答案为:k>且k≠1.‎ 点评: 此题考查了分式方程的解,本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0.‎ ‎12.方程的解是 x=2 .‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 观察可得最简公分母是x(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.‎ 解答: 解:方程的两边同乘x(x+2),得 ‎2x=x+2,‎ 解得x=2.‎ 检验:把x=2代入x(x+2)=8≠0.‎ ‎∴原方程的解为:x=2.‎ 故答案为:x=2.‎ 点评: 本题考查了分式方程的解法,注:‎ ‎(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.‎ ‎(2)解分式方程一定注意要验根.‎ ‎13.分式方程﹣=1的解是 x=﹣1.5 .‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.‎ 解答: 解:去分母得:x(x+2)﹣1=x2﹣4,‎ 整理得:x2+2x﹣1=x2﹣4,‎ 移项合并得:2x=﹣3‎ 解得:x=﹣1.5,‎ 经检验x=﹣1.5是分式方程的解.‎ 故答案为:x=﹣1.5‎ 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.‎ ‎14.若代数式和的值相等,则x= 7 .‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题;转化思想.‎ 分析: 根据题意列出分式方程,求出分式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.‎ 解答: 解:根据题意得:=,‎ 去分母得:2x+1=3x﹣6,‎ 解得:x=7,‎ 经检验x=7是分式方程的解.‎ 故答案为:x=7.‎ 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.‎ ‎15.若关于x的方程﹣1=0有增根,则a的值为 ﹣1 .‎ 考点: 分式方程的增根.‎ 分析: 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x﹣1=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值.‎ 解答: 解:方程两边都乘(x﹣1),得 ax+1﹣(x﹣1)=0,‎ ‎∵原方程有增根 ‎∴最简公分母x﹣1=0,即增根为x=1,‎ 把x=1代入整式方程,得a=﹣1.‎ 点评: 增根问题可按如下步骤进行:‎ ‎①让最简公分母为0确定增根;‎ ‎②化分式方程为整式方程;‎ ‎③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.‎ ‎16.若分式方程﹣=2有增根,则这个增根是 x=1 .‎ 考点: 分式方程的增根.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 根据分式方程有增根,让最简公分母为0确定增根,得到x﹣1=0,求出x的值.‎ 解答: 解:根据分式方程有增根,得到x﹣1=0,即x=1,‎ 则方程的增根为x=1.‎ 故答案为:x=1‎ 点评: 此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.‎ ‎17.有两块面积相同的蔬菜试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获蔬菜1500千克和2100千克.已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克.若设第一块试验田每亩的产量为x千克,则根据题意列出的方程是 = .‎ 考点: 由实际问题抽象出分式方程.‎ 分析: 设第一块试验田每亩的产量为x千克,则第二块试验田每亩的产量为(x+200)千克,根据两块地的面积相同,列出分式方程.‎ 解答: 解:设第一块试验田每亩的产量为x千克,则第二块试验田每亩的产量为(x+200)千克,‎ 由题意得,=.‎ 故答案为;=.‎ 点评: 本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出分式方程.‎ 三.解答题(共9小题)‎ ‎18.解方程:.‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 本题的最简公分母是3(x+1),方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解.‎ 解答: 解:方程两边都乘3(x+1),‎ 得:3x﹣2x=3(x+1),‎ 解得:x=﹣,‎ 经检验x=﹣是方程的解,‎ ‎∴原方程的解为x=﹣.‎ 点评: 当分母是多项式,又能进行因式分解时,应先进行因式分解,再确定最简公分母.分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母.‎ ‎19.解方程:.‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.‎ 解答: 解:方程的两边同乘(x+1)(x﹣1),得 x(x+1)+1=x2﹣1,‎ 解得x=﹣2.‎ 检验:把x=﹣2代入(x+1)(x﹣1)=3≠0.‎ ‎∴原方程的解为:x=﹣2.‎ 点评: 本题考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.‎ ‎(2)解分式方程一定注意要验根.‎ ‎20.解方程:=1.‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.‎ 解答: 解:去分母得:x(x﹣1)﹣4=x2﹣1,‎ 去括号得:x2﹣x﹣4=x2﹣1,‎ 解得:x=﹣3,‎ 经检验x=﹣3是分式方程的解.‎ 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.‎ ‎21.解分式方程: +=3.‎ 考点: 解分式方程.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.‎ 解答: 解:去分母得:x﹣2=3x﹣3,‎ 解得:x=,‎ 经检验x=是分式方程的解.‎ 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.‎ ‎22.某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.‎ ‎(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?‎ ‎(2)超市销售这种干果共盈利多少元?‎ 考点: 分式方程的应用.‎ 专题: 销售问题.‎ 分析: (1)设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元.根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多‎300千克,列出方程,解方程即可求解;‎ ‎(2)根据利润=售价﹣进价,可求出结果.‎ 解答: 解:(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元,‎ 由题意,得=2×+300,‎ 解得x=5,‎ 经检验x=5是方程的解.‎ 答:该种干果的第一次进价是每千克5元;‎ ‎(2)[+﹣600]×9+600×9×80%﹣(3000+9000)‎ ‎=(600+1500﹣600)×9+4320﹣12000‎ ‎=1500×9+4320﹣12000‎ ‎=13500+4320﹣12000‎ ‎=5820(元).‎ 答:超市销售这种干果共盈利5820元.‎ 点评: 本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.‎ ‎23.为了进一步落实“节能减排”措施,冬季供暖来临前,某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标,现有甲、乙两个工程队参与投标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务.问甲队每天完成多少平方米?‎ 考点: 分式方程的应用.‎ 专题: 工程问题.‎ 分析: 设甲队每天完成x米2,乙队每天完成1.5x米2.则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程.‎ 解答: 解:设甲队每天完成x米2,乙队每天完成1.5 x米2,根据题意得.‎ ‎﹣=15,‎ 解得x=160,‎ 经检验,x=160,是所列方程的解.‎ 答:甲队每天完成‎160米2.‎ 点评: 本题考查了分式方程的应用.分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.‎ ‎24.某文具厂计划加工3000套画图工具,为了尽快完成任务,实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍,结果提前4天完成任务,求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.‎ 考点: 分式方程的应用.‎ 专题: 工程问题.‎ 分析: 根据题意设出该文具厂原计划每天加工x套这种画图工具,再根据已知条件列出方程即可求出答案.‎ 解答: 解:设文具厂原计划每天加工x套这种画图工具.‎ 根据题意,得﹣=4.‎ 解得 x=125.‎ 经检验,x=125是原方程的解,且符合题意.‎ 答:文具厂原计划每天加工125套这种画图工具.‎ 点评: 本题主要考查了如何由实际问题抽象出分式方程,在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是本题的关键.‎ ‎25.国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后.每购买一台,客户每购买一台可获得补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前前多20%,则该款空调补贴前的售价为每台多少元?‎ 考点: 分式方程的应用.‎ 专题: 应用题.‎ 分析: 设该款空调补贴前的售价为每台x元,根据补贴后可购买的台数比补贴前前多20%,可建立方程,解出即可.‎ 解答: 解:设该款空调补贴前的售价为每台x元,‎ 由题意,得:×(1+20%)=,‎ 解得:x=3000.‎ 经检验得:x=3000是原方程的根.‎ 答:该款空调补贴前的售价为每台3000元.‎ 点评: 本题考查了分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.‎ ‎26.甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距‎360km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快‎54km/h,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离A站‎135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少?‎ 考点: 分式方程的应用.‎ 专题: 应用题.‎ 分析: 设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的速度为(x+54)km/h,等量关系:动车行驶‎360km与特快列车行驶(360﹣135)km所用的时间相同,列方程求解.‎ 解答: 解:设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的速度为(x+54)km/h,‎ 由题意,得:=,‎ 解得:x=90,‎ 经检验得:x=90是这个分式方程的解.‎ x+54=144.‎ 答:特快列车的平均速度为‎90km/h,动车的速度为‎144km/h.‎ 点评: 本题考查了分式方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,得到等量关系:动车行驶‎360km与特快列车行驶(360﹣135)km所用的时间相同.‎
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