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文档介绍
无锡市崇安区2014届中考数学二模试题目
江苏省无锡市崇安区2014届中考数学二模试题 注意事项: 1.本卷满分130分.考试时间为120分钟. 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果. 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.) 1.-8的相反数是………………………………………………………………………( ▲ ) A.8 B.-8 C.0.8 D.- 2.若式子在实数范围内有意义,则a的取值范围是…………………………( ▲ ) A.a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3 3.若等腰三角形的顶角为80º,则它的底角度数为…………………………………( ▲ ) A.20º B.50º C.80º D.100º 4.下列运算正确的是……………………………………………………………………( ▲ ) A.x-2x=x B.(xy)2=xy2 C.(-)2=4 D.×= 5.已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是……………………………………( ▲ ) A.a-5<b-5 B.2+a<2+b C.->- D.3a>3b 6.一组数据3,5,7,m,n的平均数是6,则m,n的平均数是………………………( ▲ ) (第8题图) (第7题图) (第9题图) C D O A P B O A B x y C F E (第10题图) A.6 B.7 C.7.5 D.15 7.如图⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P.若CD=8,OP=3,则半径为( ▲ ) A.10 B.8 C.5 D.3 8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90º,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE的最小值是……………………………………………………( ▲ ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,延长BA和CD交于点P,已知△PAD和△ODC的面积分别为20和6,则△PBC的面积为………………( ▲ ) A.40 B.42 C.45 D.48 10.如图,点A是函数y= 图象上的一点,点B、C的坐标分别为B(- ,- ),C(,).试利用性质:“y= 图象上的任意一点P都满足|PB-PC|=2 ”求解下面问题:作∠BAC的内角平分线AE,过B作AE的垂线交AE于F.当点A在函数y= 图象上运动时,点F也总在一图形上运动,该图形为………………( ▲ ) A.圆 B.双曲线 C.抛物线 D.直线 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.) 11.若分式的值为0,则实数x的值为 ▲ . 12.因式分解:x3-9x= ▲ . 13.已知点P(a,b)在一次函数y=2x+3的图象上,则2a-b的值为 ▲ . 14.据国家旅游部门统计,今年“五一”小长假期间,全国旅游市场趋势良好,假期旅游总收入达到32100万亿元,将32100万亿用科学记数法表示为 ▲ 万亿. 15.已知圆锥的母线长为5cm,侧面积是15πcm2,则它的底面半径是 ▲ cm. 16.如图,△ABC中,∠A=90º,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155º,则∠B的度数为 ▲ . 17.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE、DE,将△DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处.若AB=6,BE : EC=4 : 1,则线段DE的长为 ▲ . (第16题图) A O B x y 1 1 C M N (第18题图) A E D F (第17题图) C B 18.在平面直角坐标系中,直角梯形AOBC的位置如图所示,∠OAC=90°,AC∥OB,OA=4,AC=5,OB=6.M、N分别是线段AC、线段BC上的动点,当△MON的面积最大且周长最小时,点M的坐标为 ▲ . 三、解答题(本大题共10小题,共计84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.) 19.(本题满分8分)计算:(1)2-2+-sin30º; (2)(1+)÷. 20.(本题满分8分)(1)解方程:x2-2x=2x-1; (2)解不等式组:. l A D E B C 21.(本题满分8分)如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB=45º, 直线l经过A点,BD⊥l,CE⊥l,垂足分别为D、E, 先证明△BDA≌△AEC,然后直接写出BD、DE、EC 之间的数量关系. 22.(本题满分8分)一不透明的袋子中装有3个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3.先从袋中任意取出一球后放回,搅匀后再从袋中任意取出一球.若把两次号码之积作为一个两位数的十位上的数字,两次号码之和作为这个两位数的个位上的数字,求所组成的两位数是偶数的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程,并写出结果) (第24题图) 23.(本题满分8分)某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1-8这8个整数,现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题: (1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数; (2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值; (3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数. 300 30 y(千米) x(时) 2 1.5 O (第25题图) 24.(本题满分8分)如右上图,某景区内一酒楼的顶部竖有一块宣传牌CD.现在前方山坡的坡脚A处测得牌子底部D的仰角为60º,沿山坡向上走到B处测得牌子顶部C的仰角为45º.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角仪的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732) 25.(本题满分8分)某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途经配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像. (1)A、B两地的距离是_________千米,甲车出发_________小时到达C地; (2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,y与x的函数关系式及x的取值范围,并在图中补全函数图像; (3)乙车出发多长时间,两车相距150千米? 26.(本题满分10分)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90º,∠A=30º,AC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转60º,使点B落在点E处,点C落在点D处.P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点,且AQ=2PC,连接PQ交线段AE于点M. (1)设AQ=x,△APQ面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)若以点P为圆心,PC为半径的圆与边AB相切,求AQ的长; A B C D E P Q M (第26题图) (3)是否存在点Q,使得△AQM、△APM和△APQ这三个三角形中一定有两个三角形相似?若存在,请求出AQ的长;若不存在,请说明理由. A O C x E B D (第27题图) y A B C D E E’ A’ B’ C’ D’ (第28题图) 27.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直角边OA在x轴正半轴上,且OA=4,AB=2,将△OAB沿某条直线翻折,使OA与y轴正半轴的OC重合.点B的对应点为点D,连接AD交OB于点E. (1)求经过O、A、D三点的抛物线的解析式; (2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO运动,线段AP的垂直平分线交直线AD于点M,交(1)中的抛物线于点N,设线段MN的长为d(d≠0),点P的运动时间为t秒,求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围); (3)在(2)的条件下,连接PM,当t为何值时,直线PM与过D、E、O三点的圆相切,并求出此时切点的坐标. 28.(本题满分8分)如图所示,五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位,得到新的五边形A’B’C’D’E’. (1)图中5块阴影部分能拼成一个五边形吗?说明理由; (2)证明五边形A’B’C’D’E’的周长比五边形ABCDE的周长至少增加25个单位. 无锡市××中学2013~2014学年第二学期 初三数学适应性考试参考答案与评分标准 一、选择题:(每题3分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B D D C C B C A 二、填空题:(每题2分) 三、解答题: 19.(共8分)(1)解:原式=+2-……………(3分) =2…………… (4分) (2)解:原式=×……………………(3分) =x+1…………… (4分) 20.(共8分)(1)化简,得 x2-4x-1=0……………………………………… (1分) 解得 x=………… (3分),即x=2±…………… (4分) (2)由①解得,x>-2……………………………………………………………… (1分) 由②解得,x≤6………………………………………………………………… (3分) 故原不等式组的解集是-2<x≤6………………………………………………(4分) 21.(共8分)证明全等………………………………………………………………(5分) 线段间数量关系BD+CE=DE……………………………………… (8分) 22.(共8分)(1)只需按“求和”画树状图或列表,略…………………………(4分) 由树状图(或表格)可知共有等可能的结果9种…………….………….………(5分) 其中个位数字是偶数的结果有5种,………………………………………………(6分) P(组成的两位数是偶数)=………………………………………………………(8分) 23.(共8分)(1)4……………………………………………………………………(2分) (2)众数可能为4,5,6………………………………………………………………(5分) (3)这50名工人中,合格品低于3件的人数为2+6=8(人)……………………(6分) 故该厂将接受再培训的人数约有400×=64(人)…………………………(8分) 24.(共8分)作BG⊥CE于G,BH⊥AE于H………………………………………(1分) 在Rt△ABH中,AB=10,i=tan∠BAH=,∴BH=5,AH=5…………(2分) 在Rt△ADE中,AE=15,∠DAE=60º,∴DE=15………………………(3分) 在Rt△CBE中,BG=HE=5+15,∠CBG=45º,∴CG=5+15…………(4分) ∴CD=CG+BH-DE=5+15+5-15=20-10≈2.7(米)……………(7分) 答:这块宣传牌CD的高度约为2.7米………………………………………………(8分) 25.(共8分)(1)300,1.5………………………………………………………………(2分) (2)y=…………………………………………………………(5分) ………………………………(6分) (3)乙车出发或3小时,两车相距150千米. 26.(共10分)(1)y=-x2+x(0<x≤4)………………………………………(3分) (2)此时,BP=AP,由+x=4,解得x=,即AQ为………………………………(5分) (3)①若△AQM与△APM相似,恰好全等,则AP=AQ=x,+x=4,故x=……(6分) ②若△AQM与△APQ相似,只能△AQM∽△PQA,∴∠APQ=∠MAQ=30º………(7分) ∴PQ⊥AD,于是AC=+2x=4,故x=……………………………………………(8分) ③若△APM与△APQ相似,只能△APM∽△QPA,∴∠AQP=∠MAP=30º………(9分) ∴PQ⊥AC,于是AC=+=4,故x=4……………………………………………(10分) 综上所述,当AQ的长为或或4时,△AQM、△APM和△APQ这三个三角形中一定有两个三角形相似. 27.(共10分)(1)y=-x2+4x…………………………………………………………(2分) (2)当0<t<4时,d=-t2+t…………………………………………………………(4分) 当t>4时,d=t2-t…………………………………………………………………(6分) (3)当t=时,切点(3,1)……………………………………………………………(8分) 当t=时,切点(-1,3)………………………………………………………(10分) 28.(共8分)(1)图中5块阴影部分能拼成一个五边形…………………………… (1分) 说明两点:一是长为4的一些边的重合,二是五个中心角合成360º…………… (4分) (2)画出5块阴影部分拼成一个五边形的示意图(可放大)………………………… (5分)查看更多