广东数学中考模拟题合集20套

广东数学中考模拟题合集20套

‎2008年荔湾区初中毕业生学业考试模拟（二）‎ 数 学 试 题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．可使用计算器.‎ 第一部分 选择题 (共30分)‎ ‎0‎ 第1题图 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　 　）.‎ ‎　　　(A)　　 (B)　　　(C) 　　 (D)‎ A B 第2题图 ‎2. 在右图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图形中与AB平行的线段有（　 　）.‎ ‎(A)1条 (B) 2条 (C)3条 (D) 4条 ‎3. 下列图形中，是轴对称图形的是（　 　）.‎ ‎　(A)等边三角形　　(B)平行四边形　 　　(C)梯形　　 (D)直角三角形 ‎4. 下列计算正确的是（　 　）.‎ A B 北 北 第5题图 ‎(A)　 　(B)　　‎ ‎(C)　　 (D)　‎ ‎5. 如图，在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（　 　）.‎ ‎　　(A)北偏西．　(B)南偏东． (C)西偏北．　(D)北偏西．‎ ‎6. 一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，燃烧时剩下的长度与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（　 　）.‎ Ａ Ｃ Ｂ Ｏ 第7题图 ‎(A)‎ O x ‎4‎ y ‎20‎ ‎(B)‎ O x ‎4‎ y ‎20‎ ‎(C)‎ O x ‎4‎ y ‎20‎ ‎(D)‎ O x ‎4‎ y ‎20‎ ‎7. 如图，是上三点，若，则的度数是（　　）.‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.　 已知点、点（，）、点（，1），以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　 　）.‎ ‎(A)第一象限　　(B)第二象限　　(C)第三象限　　(D)第四象限 ‎9. 在Rt中，若，，，则下列结论中正确的是（　 　）.‎ 第10题图 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎10. 已知二次函数的图象如图所示，则在“①，‎ ‎②，③，④”中正确的判断是（　 　）.‎ ‎ (A)①②③④ (B)④ (C)①②③ (D)①④‎ 第二部分 非选择题（共120分）‎ 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11. 函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎12. 已知梯形的上底边长是‎6cm，它的中位线长是‎8cm，则它的下底边长是 cm．‎ ‎13. 如果半径分别为和的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 ．‎ ‎14.　 已知，则= ．‎ ‎15.　 化简： ．‎ ‎16.　 已知扇形的圆心角为，弧长为cm，则这个扇形的半径为 cm．‎ 三、解答题：（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．（本小题满分9分）‎ 已知是一元二次方程的一个解，求的值及方程的另一个根．‎ A B C b a 第18题图 ‎18．（本小题满分9分）‎ 在如图所示的方格图中．根据图形，解决下面的问题：‎ ‎（1）把以为中心，顺时针方向旋转，再向右平移5小格得到，画出（不写作法）；‎ ‎（2）如果以直线为坐标轴建立平面直角坐标系后，点的坐标为，请写出各顶点的坐标．‎ ‎19. （本小题满分10分）‎ 第19题图① 第19题图②‎ 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为‎2m和‎3m的同心圆（如图①），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷．‎ （１） 你认为游戏公平吗？为什么？‎ （２） 请你在图②中设计一个不同于图①的方案使游戏双方公平.‎ ‎20．（本小题满分10分）‎ 某地实行错峰用电计费，小明家使用的是分时电表，按平时段（）和谷时段（次日）分别计费．平时段每度电价为元，谷时段每度电价为元．小明将家里2007年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前个月的月用电量和相应电费制成表格（如表1）．‎ ‎1月 ‎2月 ‎3月 ‎4月 ‎5月 月份 平时段用电量 谷时段用电量 用电量（度）‎ 第20题图 表1‎ ‎　　项目 月份 月用电量 ‎（度）‎ 电费（元）‎ ‎1月 ‎2月 ‎3月 ‎4月 ‎5月 根据上述信息，解答下列问题：‎ ‎（1）计算月份的月用电量及相应电费；‎ ‎（2）计算小明家这个月的月平均用电量；‎ ‎（3）小明预计月份家中用电量很大，估计月份用电量可达度，相应电费将达元．请你根据小明的估计，计算出月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则最多可以打几折？（利润＝售价－进价）‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ ‎ 第22题图 如图，已知点均在已知圆上，，平分，，四边形的周长为．‎ ‎（1）求此圆的半径；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积．‎ ‎23. （本小题满分12分）‎ A C B O x ‎ y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ D 第23题图 如图，已知两直线和，求它们与轴所围成的△ABC的面积．‎ ‎24. （本小题满分14分）‎ 如图，正方形的边长为1，为边上的一个动点（点与，不重合），以为一边向正Ｂ C Ｅ F H G D A 第24题图 方形外作正方形，连结交的延长线于．‎ ‎(1)求证：；‎ ‎（2） ⊥．‎ ‎（3）试问当点运动到什么位置时，垂直平分?请说明理由．‎ ‎ ‎ D P A M B C O y x 第25题图 ‎25. （本小题满分14分）‎ 如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点到轴的距离是４，抛物线与轴相交于、两点，；矩形的边在线段上，点、在抛物线上．‎ （１） 请写出、两点坐标，并求这条抛物线的解析式；‎ （２） 设矩形的周长为，求的最大值.‎ 深圳市2009年高中阶段学校招生考试 ‎ 数学模拟试卷 ‎ 说明： 全卷22题，共8页，考试时间90分钟，满分100分．‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎１．计算的结果是 （ ）‎ Ａ．-2009　 　　 Ｂ．　　　　　Ｃ．　2009　　 　　Ｄ． ‎ ‎２．2007年中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为‎384000千米．那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）‎ ‎　 Ａ．千米 Ｂ．千米 Ｃ．千米　　Ｄ．千米 主视图 左视图 俯视图 图1‎ ‎３．某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 （ ）‎ Ａ．8桶　　　 Ｂ．9桶　　‎ Ｃ．10桶　　　 　Ｄ．11桶 ‎４．下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（ ）‎ Ａ．正三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六边形 Ｄ．正八边形 ‎５．二元一次方程组的解是（ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎６．随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）‎ Ａ．元　　　　Ｂ．元 　　　 Ｃ． 元　　　Ｄ．元 图2‎ ‎７．已知函数的图像如图2所示，则下列关系式中成立的是（ ）‎ 图3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ Ａ． 　‎ B． ‎ Ｃ． 　 ‎ Ｄ． ‎ ‎８．如图3，一个宽为‎2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，那么该圆的半径为（ ）‎ ‎ 　Ａ．cm　　 Ｂ．cm 　Ｃ．‎3cm 　　Ｄ．cm 　‎ ‎９．一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）‎ ‎ Ａ．　 Ｂ． Ｃ． 　 Ｄ． ‎ 图4‎ ‎10．如图4，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到 正方形A＇B＇C＇D＇，则图中阴影部分的面积为（ ）‎ ‎ Ａ．　 　Ｂ． Ｃ．　 　Ｄ．　　　　　　　　　‎ ‎　　　‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)‎ ‎11．已知三角形的三边长为３，５，x 则第三边x的取值范围是 ．‎ ‎12．图5的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为 (-7,-4)，白棋④的坐标为(-6,-8)，那么黑棋①的坐标应该是 ．‎ 图6‎ 图5‎ ‎13．如图6，现有一圆心角为90°，半径为‎8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ． ‎ ‎14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第七个数据是 ．‎ 图7‎ ‎15．如图7，将半径为‎1cm的圆形纸板，沿着边长分别为‎8cm 和‎6cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过 的路线长度是 cm． (精确到‎0.01cm)‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题有8题，其中第16、17题各6分，第18题7分，第19~20题各8分，第21题10分，第22题10分，共55分）‎ ‎16．（6分）计算：° 17．（6分） +=1‎ ‎ ‎ 图8‎ ‎18．（本题满分7分）汪老师要装修自己带阁楼的新居（图8为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯 AC 时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG为 1 . ‎75m ．他量得客厅高 AB = 2 . ‎8m‎，‎楼梯洞口宽AF=‎2m‎，‎ 阁楼阳台 宽 EF = ‎3m ．请你帮助汪老师解决下列问题：‎ ‎（1）（4分）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为‎1.75m,‎ 楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？‎ ‎（2）（3分）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，‎ 楼梯的每个台阶高小于 ‎20cm，每个台阶宽要大于‎20cm,‎ ‎ 问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ Ａ Ｂ 图10‎ ‎19．（本题满分8分）有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图10所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：‎ ‎（1）（4分）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；‎ ‎（2）（4分）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明 理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．‎ ‎20． (本题满分8分) 取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图11-1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△A B'E，如图11-2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，使A点落在EC的延长线上，如图11-3．利用展开图11-4探究： ‎ ‎（1）（4分）△AEF是什么三角形?证明你的结论；‎ ‎（2）（4分）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由．‎ 图11-1‎ 图11-2‎ 图11-3‎ 图11-4‎ A B C D P E ‎．‎ O ‎（图12-1）‎ ‎21．(10分) 已知：如图12-1，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．‎ ‎（1）（5分）求证：AD是圆O的切线；‎ ‎ ‎ ‎（2）（5分）如图12-2，当PC是圆O的切线，BC = 8，求AD的长．‎ A B C D P E ‎．‎ O ‎（图12-2）‎ ‎22．(本题满分10分) 如图13，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的象经过A(－1，0)、B(3，0)、‎ N(2，3)三点，且与y轴交于点C．‎A O E B N M C D x y 图13‎ ‎(1)（3分）求顶点M及点C的坐标；‎ ‎(2)（3分）若直线y=kx＋d经过C、M两点，且与x轴交于 点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；‎ ‎(3)（4分）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：‎ 是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，‎ 并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标；‎ 如果不存在，请说明理由．‎ ‎2008年广东省中山市初中毕业生学业考试 数 学 说明：全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.‎ 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎1．的值是（ ）‎ A． B． C． D．2 ‎ ‎2．‎2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约‎40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ） ‎ A．米 B．米 C．米 D．米 ‎ ‎3．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（省题）下列式子中是完全平方式的是 A． B． C． D．‎ ‎4．下列图形中是轴对称图形的是 （ ）‎ ‎5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）‎ 城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳 最高温度 ‎(℃)‎ ‎26‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎29‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎28‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ A．28 B．‎28.5 ‎ C．29 D．29.5 ‎ 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎6． 的相反数是__________； ‎ ‎7．分解因式=_____ _____； ‎ ‎ （省题）经过点A（1，2）的反比例函数解析式是_____ _____；‎ ‎8．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；‎ ‎9．如图1，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °；　　‎ O B D C A 图2‎ A M N B C 图1‎ ‎10．如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．　‎ 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）‎ ‎11．（本题满分6分）计算 ：.‎ ‎12．（本题满分6分）解方程 ‎（省题）解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上.‎ A B C ‎ 图3‎ ‎13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长． ‎ ‎14．（本题满分6分）已知直线：和直线：：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. ‎ ‎15．（本题满分6分）如图4，在长为‎10cm，宽为‎8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。‎ 图4‎ 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）‎ ‎16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。‎ ‎17．（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.‎ ‎(1)求口袋中红球的个数.‎ ‎(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.‎ ‎18.（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.‎ ‎（1）求证：EF∥BC.‎ ‎（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.‎ A D B E 图6‎ i=1:‎ C ‎19．（本题满分7分）如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：≈1.732，≈1.414）‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎20．（本题满分9分）已知关于x的方程.‎ ‎（1）求证方程有两个不相等的实数根.‎ ‎（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.‎ ‎（省题）（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填人下表 方程 ‎.‎ 关于x的方程 ‎（、、为常数，‎ 且）‎ ‎（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.‎ C B O D 图7‎ A ‎21.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；‎ B A O D C E 图8‎ ‎（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.‎ ‎22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．‎ ‎(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.‎ ‎(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.‎ ‎(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.‎ E D C H F G B A P y x 图10‎ ‎10‎ D C B A E 图9‎ 肇庆市2008年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）‎ ‎1．一个正方体的面共有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．4个 D．6个 ‎2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ）‎ A．1 B．‎2 C．3 D．6‎ ‎3．的绝对值是（ ）‎ A．3 B． C． 　 D．‎ ‎4．一个正方形的对称轴共有（ ）‎ A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条 ‎5．若，则的值是（ ）‎ A．3 B． C．0 　 D．6‎ ‎6．如图1，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC =（ ）‎ A．90° B．60° C．45° D．30°‎ ‎7．如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）‎ A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形 ‎8．下列式子正确的是（ ）‎ A．>0 B．≥0 C．a+1>1 D．a―1>1‎ ‎9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 　D．第四象限 ‎10．从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为，则n =（ ）‎ A．54 B．‎52 C．10 D．5‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）‎ ‎11．因式分解： = .‎ ‎12．如图3，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .‎ ‎13．圆的半径为‎3cm，它的内接正三角形的边长为 . ‎ ‎14．边长为‎５cm的菱形，一条对角线长是‎6cm，则另一条对角线的长是 .‎ ‎15．已知，，=8，=16，2=32，……‎ 观察上面规律，试猜想的末位数是 .‎ 三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎16.（本小题满分6分）计算：.‎ ‎17.（本小题满分6分）在Rt△ABC中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sinA和tanA的值.‎ ‎18.（本小题满分6分）　 解不等式：≥70.‎ ‎19.（本小题满分7分）如图4， E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点. ‎ ‎（1） 图中有多少个三角形？‎ ‎（2） 指出图中一对全等三角形，并给出证明. ‎ ‎20.（本小题满分7分）‎ 在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约‎800千米，南线的路程约‎80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.‎ ‎21.（本小题满分7分）如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.‎ ‎（1）求证AE=BF；‎ ‎（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. ‎ ‎22.（本小题满分8分）已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.‎ ‎（1） 求此反比例函数的解析式；‎ ‎ （2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围.‎ ‎23.（本小题满分８分）在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：‎ 甲　10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2‎ 乙　9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7‎ （１） 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少?‎ （２） 哪位运动员的发挥比较稳定？‎ ‎（参考数据： 0.2=2.14 ，‎ ‎=1.46）‎ ‎24.（本小题满分10分）如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，‎ ‎⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E.‎ (1) 求证AE=CE； ‎ (2) EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，‎ 若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；‎ ‎ （3）若 （n>0），求sin∠CAB. ‎ ‎25.（本小题满分10分）‎ 已知点A（a，）、B（‎2a，y）、C（‎3a，y）都在抛物线上.‎ ‎（1）求抛物线与x轴的交点坐标；‎ ‎（2）当a=1时，求△ABC的面积；‎ ‎（3）是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.‎ 湛江市2008年初中毕业生水平考试 数 学 试 题 说明：本试卷满分分，考试时间分钟．‎ ‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．‎ ‎1． 在、、、这四个数中比小的数是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． D．‎ ‎2． 人的大脑每天能记录大约万条信息，数据用科学计数法表示为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3． 不等式组的解集为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． D．无解 ‎4． ⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（　　）‎ A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定 ‎5． 下面的图形中，是中心对称图形的是（　　）‎ ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6． 下列计算中，正确的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7． 从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8． 函数的自变量的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9． 数据，，，，，，的众数是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ D A B C C B A 图1‎ ‎10． 将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（　　）‎ ‎ ‎ ‎11． 已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（　　）‎ h a O h a O h a O h a O A． B． C． D ．‎ 图2‎ C A B ‎┅┅‎ ‎12． 如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．‎ ‎13． 湛江市某天的最高气温是℃，最低气温是℃，那么当天的温差是 ℃．‎ ‎14． 分解因式： ．‎ ‎15． 圆柱的底面周长为，高为，则圆柱侧面展开图的面积是 ．‎ ‎16． 如图3所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ．‎ 图3‎ CB A B D E 图4‎ 陆地 海洋 ‎29%‎ ‎71%‎ ‎17． 图4所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 ．‎ ‎18． 将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左 到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 ．‎ 第一排 第二排 第三排 第四排 ‎6‎ ‎┅┅‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎4‎ 图5‎ 三、解答题：本大题共5小题，每小题7分，共35分．‎ ‎19． 计算：()2008－(－)0＋．‎ ‎20． 某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分．一个队踢场球负 场共得分，问这个队胜了几场？‎ ‎21． 有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．‎ 图6‎ ‎ ‎ E D C B A ‎22． 如图6所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高． (精确到米)‎ ‎（供选用的数据：，，）‎ 图7‎ D B A O C ‎23． 如图7所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．‎ 四、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分．‎ ‎24． 为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．‎ ‎(1) 指出这个问题中的总体．‎ ‎(2) 求竞赛成绩在～这一小组的频率．‎ ‎(3) 如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．‎ ‎15‎ ‎49.5‎ ‎12‎ ‎79.5‎ ‎89.5‎ ‎69.5‎ ‎18‎ ‎9‎ ‎6‎ 人数 ‎99.5‎ 成绩 图8‎ 图9‎ E D B A O C ‎25． 如图9所示，已知AB为⊙‎ O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．‎ ‎（1）求证：ACO=BCD． ‎ ‎（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．‎ 图10‎ O ‎(天)‎ y（米）‎ ‎4000‎ ‎1000‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎26． 某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图10所示．‎ ‎（1）第天的总用水量为多少米？‎ ‎（2）当时，求与之间的函数关系式． ‎ ‎（3）种植时间为多少天时，总用水量达到‎7000米？‎ 五、解答题：本大题共2小题，其中第27题12分，28题13分，共25分．‎ ‎27． 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎┅┅‎ ‎(1) 计算 ．‎ ‎（2）探究 ．（用含有的式子表示）‎ ‎（3）若 的值为，求的值．‎ ‎28． 如图11所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．‎ 图11‎ C P B y A ‎（1）求A、B、C三点的坐标．‎ ‎（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．‎ ‎（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴 于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．‎ 若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎2008届天河区中考一模试卷 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．‎ ‎ ‎ 第一部分 选择题（共30分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．下列各数中，与0的和最小的是（ ）.‎ A．-1 B．‎-2 ‎ C．1 D．2‎ ‎2．在下列运算中，计算正确的是（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）．‎ A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ‎ B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 图1‎ C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条 ‎5．函数中，自变量x的取值范围是（ ）．‎ A．x＞3 B．x≥‎3 ‎ C．x＞-3 D．x≥-3‎ ‎6．图1是由边长为‎1 m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从所走的路程为（ ）m．‎ A． B． C． D．‎ 图2‎ ‎7．若一元二次方程有两个实数根，则的值可以是（ ）.‎ A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ ‎8．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图2所示的图形，‎ 已知∠=55°，则∠的大小是（ ）．‎ 图3‎ A．30° B．35° C．45° D．60°‎ ‎9．如图3，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点上，点 C的横坐标是4，点A的纵坐标是1，则顶点B的坐标是（ ）．‎ A．（2，-1） B．（2，1） C．（1， 2） D．（1，-2）‎ ‎10．如图4所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于 图4‎ 点O，把梯形分成四部份，记这四部份的面积分别为，‎ 则下列判断的大小关系正确的是（ ）.‎ A． B． ‎ C． D．无法判断 第二部分 非选择题（共120分）‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）‎ ‎11．已知是方程的解，则方程的另一根为 ．‎ ‎12．一元一次不等式的解集是 .‎ ‎13．在Rt中，若，，， ．‎ ‎14．计算： . ‎ ‎15．半径分别为3和5的两圆相交，此时两圆的圆心距可以是___ __．（写出一个满足题意的值即可）‎ ‎16．在实数范围内分解因式：＝ ．‎ 三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本小题满分9分）图5‎ 如图5：数轴上点A表示，将点A沿数轴向右移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为．‎ ‎（1） 求的值；‎ ‎（2） 求的值．‎ ‎18．（本小题满分9分）如图6，扇形OAB的圆心角度数为，OA＝3，AB的长度为．‎ 图6‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）将此扇形围成一个圆锥，使扇形的两条半径OA与OB重合，‎ 画出此圆锥的正视图并求出该正视图的周长．（正视图只须画示意图）‎ ‎19．（本小题满分10分）某中学的九年级学生在社会实践中，向身边的市民们调查了某天出行所用的交通工具，并将调查结果分别用图7-1扇形统计图和图7-2的折线统计图（不完整）表示． ‎ ‎（1）求这次调查的总人数； ‎ ‎（2）补全折线统计图；‎ ‎（3）请你结合市民们选择交通工具的数量情况，就城市交通给政府提出一条合理化建议．‎ 图7－1‎ 图7－2‎ 图8-2‎ 图8-1‎ ‎20．（本小题满分10分）贝贝和京京玩掷飞镖游戏，他们先在墙上挂了如图8-1的纸靶，靶中两个正方形的边长分别为‎5cm和‎10cm，蒙上眼在一定距离外投掷飞镖，掷中阴影部分为贝贝胜，否则京京胜，未掷中靶面或掷中分界线不算．如果你是裁判：‎ ‎（1）你认为游戏公平吗？为什么？‎ ‎（2）贝贝和京京更换了纸靶（如图8－2），在边 长为‎10cm的正方形纸靶中央是一个不规则图形，游戏方法不变，他们游戏的图9‎ 结果记录如下表：‎ 游戏次数 ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎1000‎ 贝贝胜 ‎22‎ ‎54‎ ‎74‎ ‎109‎ ‎162‎ ‎258‎ ‎522‎ 京京胜 ‎28‎ ‎46‎ ‎76‎ ‎91‎ ‎138‎ ‎242‎ ‎478‎ 京京获胜的频率 ‎0.56‎ ‎0.46‎ ‎0.503‎ ‎0.455‎ ‎0.47‎ ‎0.482‎ 请写出表格中的值（精确到0.01）；然后利用表中数据估算出纸靶中央不规则图形的面积并说明理由．‎ ‎21．（本小题满分12分）如图9所示，在单位长度为1的正方形网格中，已知Rt△DAE，‎ ‎∠A = 90°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF（∠C = 90°），再将△DCF沿DA 向左平移6个单位长度后得到△ABH（∠B = 90°）．‎ ‎（1）画出△DCF及△ABH；‎ ‎（2）AH与DE有怎样的位置关系？请证明你的结论；‎ ‎（3）若AH与DE相交于点G，求AG的长．‎ ‎22．（本小题满分12分）已知A、B两地相距‎400千米，现有甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车离开A地的路程s (千米)与时间t (小时) 的关系如图10所示．‎ ‎（1）若乙车始终保持以每小时v千米的速度行驶，且与甲车同时到达B地，则乙车的速度 v = 千米/小时；‎ ‎（2）求在4 ≤ t ≤ 8范围内s与t的函数关系式；‎ ‎（3）若乙车始终保持以每小时v千米（v≠50）的速度行驶，且甲、乙两车在途中恰好相遇两次（不含A、B两地），则v的取值范围为 ．‎ 图11-1‎ 图11-2‎ 图10‎ ‎23．（本小题满分12分）‎ 图10‎ 某公园要建造一个如图11-1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=‎0.81米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图11-2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA距离为‎1米处达到距水面最大高度‎2.25米，如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？‎ 图12‎ ‎24．（本小题满分14分）如图12，已知：四边形AEBD中，对角线AB和DE相交于点C，且AB垂直平分DE，．‎ ‎（1）用尺规作图法作出以AB为直径的⊙O；‎ ‎（2）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）试估计代数式的大小关系，并利用图 形中线段的数量关系证明你的结论．‎ ‎25．（本小题满分14分）已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1.‎ ‎（1）若EF把矩形分成两个小的矩形，如图13所示，其中矩形ABEF与矩形ABCD相似．‎ 求AF︰AD的值；‎ 图13‎ ‎（2）若在矩形ABCD 内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形，且每个小长方形的每条边与矩形ABCD的边平行，求这两个小长方形周长和的最大值．‎ 深圳市2008年初中毕业生学业考试 数学试卷 说明：全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。‎ 第一部分 选择题 ‎（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）‎ ‎1．4的算术平方根是 （ ）‎ Ａ．－4 Ｂ．4　 　 　Ｃ．－2　　　　 Ｄ．2‎ ‎2．下列运算正确的是（ ）‎ Ａ． Ｂ．　　 Ｃ．　　　Ｄ．÷‎ ‎3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，‎ 用科学记数法表示为（ ）‎ Ａ． 　 　Ｂ． Ｃ． 　　 Ｄ．‎ ‎4．如图１，圆柱的左视图是（ ）‎ 图１　　　　 Ａ　　　　 　 Ｂ　　　　 　Ｃ　　 　 　Ｄ ‎5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ Ａ　　 　　 　 　Ｂ　　　　 　　　 Ｃ　　　　　 　　Ｄ ‎6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是（ ）‎ Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15‎ ‎7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？（ ）‎ Ａ．200元 Ｂ．2000元 Ｃ．100元 Ｄ．1000元 ‎8．下列命题中错误的是（ ）‎ ‎　　Ａ．平行四边形的对边相等　 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　　‎ Ｃ．矩形的对角线相等　　　 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 　‎ ‎9．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表 达式是（ ）‎ Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）‎ Ａ．　　　Ｂ． Ｃ．　　　Ｄ．　　‎ 第二部分 非选择题 填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”‎ 的概率是 ‎ ‎12．分解因式： ‎ ‎13．如图3，直线OA与反比例函数的图象在第一象 限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，‎ 则k＝ ‎ 图3‎ ‎14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，‎ 奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？‎ 小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面 直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），‎ 则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 ‎ ‎15．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，‎ 则a+b的值为 ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎…‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎…‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎11‎ ‎15‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎11‎ ‎14‎ a ‎11‎ ‎13‎ ‎17 ‎ b 表一 表二 表三 解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）‎ ‎16．计算：‎ ‎17．先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．‎ ‎18．如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的 延长线于点E，且∠C＝2∠E．‎ ‎（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．‎ ‎（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．‎ ‎19．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和 图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：‎ ‎（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？‎ ‎（2）补全图6中的条形统计图．‎ ‎（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．‎ ‎（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？‎ 请你提一条合理化的建议．‎ ‎20．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．‎ ‎（1）求证：BD是⊙O的切线．‎ ‎（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，‎ 且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．‎ ‎21．“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食 品共320件，帐篷比食品多80件．‎ ‎（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？‎ ‎（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．‎ ‎（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？‎ ‎22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，‎ 与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），‎ OB＝OC ，tan∠ACO＝．‎ ‎（1）求这个二次函数的表达式．‎ ‎（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．‎ ‎（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.‎ ‎ ‎ ‎2008年梅州市初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．‎ 参考公式：二次函数的对称轴是直线=，顶点坐标是（，）．‎ 一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． ‎ ‎1． 下列各组数中，互为相反数的是（　　）‎ A．2和 B．-2和－ C． -2和|-2| D．和 ‎2．如图1的几何体的俯视图是（　　）‎ 图1‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 图2‎ ‎3．下列事件中，必然事件是（　　）‎ Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上　‎ Ｂ．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 Ｃ．通常情况下，水往低处流　　 　‎ Ｄ．上学的路上一定能遇到同班同学 ‎4．如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（　　）‎ A． 是正方形 B． 是长方形 ‎ C． 是菱形 D．以上答案都不对 ‎5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）‎ 图3‎ 二、填空题：每小题3分，共24分． ‎ ‎6．计算:=_______．‎ 图4‎ ‎7． 如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，‎ OB的中点D，测得CD=‎30米，则AB=______米． ‎ ‎8． 如图4， 点 P到∠AOB两边的距离相等，‎ 若∠POB=30°，则 ∠AOB=_____度．‎ 图5‎ ‎9． 如图5，AB是⊙O的直径，∠COB=70°，‎·‎ 则∠A=_____度．‎ ‎10． 函数的自变量的取值范围是_____．‎ ‎11． 某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：‎ 年龄 ‎14岁 ‎15岁 ‎16岁 ‎17岁 人 数 ‎7‎ ‎20‎ ‎16‎ ‎7‎ ‎ 则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．‎ ‎12． 已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．‎ ‎13．观察下列等式:‎ ① ‎32-12=4×2； ‎ ② ‎42-22=4×3；‎ ③ ‎52-32=4×4； ‎ ④ ‎（ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）；‎ ‎……‎ 则第4个等式为_______． 第个等式为_____．（是正整数）‎ 三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．‎ ‎14．（本题满分7分）．如图6，已知:‎ ‎（1） AC的长等于_______．‎ ‎（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是______；‎ ‎（3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B‎1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．‎ ‎15．（本题满分7分）． ‎ 右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．‎ 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年．‎ ‎ （2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．‎ ‎（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚． ‎ ‎16．（本题满分7分）．解分式方程：．‎ ‎17．（本题满分7分）．‎ 图7‎ 如图7所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．‎ (1) 用，，表示纸片剩余部分的面积；‎ (2) 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的 面积时，求正方形的边长．‎ 图8‎ ‎18．（本题满分8分）．如图8，四边形是平行四边形．O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．‎ ‎（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；‎ ‎（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，‎ 请选出其中一对加以证明．‎ ‎19．（本题满分8分）．‎ 如图9所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．‎ ‎（1）求直线L所对应的函数的表达式；‎ ‎（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．‎ ‎20．（本题满分8分）．已知关于的一元二次方程2--2=0． ……①‎ (1) 若=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；‎ (2) 对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21．（本题满分8分）．如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．‎ ‎（1）求证: ADE∽BEF；‎ ‎（2） 设正方形的边长为4， AE=，BF=．当取什么值时， ‎ 有最大值?并求出这个最大值．‎ ‎22．（本题满分10分）．‎ 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量（吨）‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ 每吨所需运费（元/吨）‎ ‎120‎ ‎160‎ ‎100‎ ‎ “一方有难，八方支援”．在抗击“5．‎12”‎汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:‎ ‎（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；‎ ‎（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．‎ ‎23．（本题满分11分）．‎ 如图11所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系．‎ ‎（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；‎ ‎（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L．‎ ‎（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?（不必求点P的坐标，只需说明理由）‎ ‎ ‎ 茂名市2008年初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 ‎ 第一卷（选择题，满分40分，共2页）‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)．‎ ‎１．－的相反数是（ ）‎ ‎ Ａ．－2　 Ｂ．2　　 Ｃ. Ｄ．‎ ‎2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ‎3．下列运算正确的是（ ）‎ Ａ．－2=4　 Ｂ．2=-4 Ｃ. · = Ｄ．+2=3‎ ‎4．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（ ）‎ ‎ Ａ．球 Ｂ．圆锥 Ｃ．圆柱 Ｄ．正方体 ‎5．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）‎ ‎ 平方 - ÷ +2 结果 ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ．+1 Ｄ．-1‎ ‎6．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ -2 -1 0 1 2 3 　　　　 -2 -1 0 1 2 3‎ ‎ Ａ 　　　 Ｂ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎-2 -1 0 1 2 3 　　　　 -2 -1 0 1 2 3‎ ‎ Ｃ 　　　 Ｄ ‎ ‎7．正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） ‎ ‎ Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ．24 Ｄ．25‎ ‎8．一组数据3、4、5、、7的平均数是5，则它的方差是（ ）‎ ‎ Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．2‎ ‎9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ）‎ E H F G C B A ‎（第10题图）‎ ‎ Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ‎ ‎10．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，‎ AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （ ） ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第二卷(非选择题，共8页，满分110分)‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请你把答案填在横线的上方). ‎ ‎11．据最新统计，茂名市户籍人口约为7020000人，用科学记数法表示是 人．‎ ‎12．分解因式：3-27= ．‎ O C B A ‎（第13题图）‎ ‎13．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°， 则∠OAC的度数是 ．‎ 全月应纳税所得税额 税率 不超过500元的部分 ‎5%‎ 超过500元至2000元的部分 ‎10%‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎14．依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从‎2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按上表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元． ‎ ‎15．有一个运算程序，可以使：⊕ = (为常数)时，得 （+1）⊕ = +1，‎ ‎ ⊕（+1）= -2现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ．‎ 三、解答题 (本大题共3小题，每小题8分，共24分) ‎ ‎16.（本题满分8分）计算： （- ）· ‎ ‎（第17题图）‎ ‎17．（本题满分8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．‎ ‎ （1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O 旋转180°后得到的图案；（4分）‎ ‎（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小 金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似 比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（4分）‎ ‎ ‎ ‎18．（本题满分8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．‎ ‎ （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2分）‎ ‎ （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（6分）‎ 四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) ‎ ‎19.（本题满分8分）‎2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人？‎ ‎20．（本题满分8分）某文具店王经理统计了2008年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：‎ ‎ （1）求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分）‎ ‎ （2）王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均 每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．（4分） ‎ A ‎50%‎ B ‎30%‎ C ‎20%‎ A B C ‎600‎ ‎300‎ 平均每月 销售量/支 型号 ‎600‎ ‎300‎ ‎（图1） （图2）‎ ‎（第20题图）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、解答题 (本大题共3小题，每小题10分，共30分)‎ ‎21.（本题满分10分）如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°．‎ ‎ （1）若河宽BC是‎60米，求塔AB的高（结果精确到‎0.1米）；（4分）‎ ‎ （参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ ‎ （2）若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从 A B D C ‎（第21题图）‎ 点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走米，到达D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔AB的高度了．请你用这种方法求出塔AB的高．（6分）‎ ‎ ‎ ‎22.（本题满分10分）‎ ‎（第22题图）‎ 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．‎ ‎（1）求证：∠ADB=∠E；（3分）‎ ‎（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3分）‎ ‎（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．（4分）‎ ‎ 　　　　 ‎ ‎23.（本题满分10分）‎ 如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD． ‎ ‎ （1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分）‎ ‎（第23题图）‎ ‎ （2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．（5分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ C 六、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)‎ ‎24.（本题满分10分） 我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：‎ 销售单价（元∕件）‎ ‎……‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎……‎ 每天销售量（件）‎ ‎……‎ ‎500‎ ‎400‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎……‎ ‎（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（4分）‎ ‎（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分）‎ ‎（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分）‎ ‎10 20 30 40 50 60 70 80 ‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎0‎ ‎（第24题图）‎ ‎ ‎ 相关链接 :‎ 若是一元二次方程的两根，则 ‎25（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线=－++经过A（0，－4）、B（，0）、 C（‎ ‎，0）三点，且-=5．‎ ‎（1）求、的值；（4分）‎ ‎（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3分）‎ ‎（第25题图）‎ A x y B C O ‎（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．（3分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 佛山市2008年高中阶段学校招生考试 数学试卷 说　　明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分120分，‎ 考试时间100分钟．‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎-3‎ A B 第1题图 第Ι卷 （选择题 共30分）‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)．‎ ‎1． 如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数， 结果是( )．‎ A．8 B．‎-8 ‎ C．2 　 D．-2‎ ‎2． 下列运算正确的是( )．‎ A. 　 B. C. D. ‎ ‎3． 化简的结果是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎5． 下列说法中，不正确的是( )．‎ A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 ‎6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )．‎ A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 A B C D P N M 第7题图 ‎7． 如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N. 则线段BM、DN的大小关系是( )．‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. 无法确定 ‎8． 在盒子里放有三张分别写有整式、、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．‎ 第9题图 正 视 图 左 视 图 俯 视 图 A. B. C. D. ‎ ‎9． 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角 形的高为30，则此工件的侧面积是( )．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C表示观测点A相对观测点C的高度)：‎ A - C C - D E- D F - E G - F B - G ‎90米 ‎80米 ‎-60米 ‎50米 ‎-70米 ‎40米 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B 的高度是( ) 米.‎ A．210 B．‎130 C．390 D．-210‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)．‎ 第12题图 B C D A P ‎11．计算： .‎ ‎12．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，‎ 则∠ACP度数是 ．‎ ‎13．若，，则、的大小关系是 ．‎ ‎14．在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？‎ 假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：‎ ‎ 同学编号 抛掷情况 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 抛掷次数 ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎350‎ ‎400‎ ‎450‎ 正面朝上的点数是 三个连续整数的次数 ‎10‎ ‎12‎ ‎20‎ ‎22‎ ‎25‎ ‎33‎ ‎36‎ ‎41‎ O A B C E F D x y 第15题图 请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .‎ ‎15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点 E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是 ‎（ ， ）.‎ 三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)．‎ ‎16．解方程组：‎ ‎17．先化简÷，再求值（其中是满足-3 << 3的整数）．‎ A 住宅小区 M ‎45°‎ ‎30°‎ B 北 第18题图 ‎18．如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数）．‎ ‎（参考数据：，）‎ 人数 ‎180‎ 学生在校体育活动时间统计图 ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎150‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎120‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎90‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎60‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎30‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎0‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ A B C D 组别 ‎19．某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：‎ 组别 范围（小时）‎ A B C D 请根据上述信息解答下列问题：‎ 第19题图 ‎(1) B组的人数是 人；‎ ‎(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在 组内；‎ ‎(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？‎ ‎20．对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是什么？‎ 不能只写结果，‎ 要说明理由哦！‎ ‎21. 如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上.‎ A B C 第21题图 ‎(1) 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；‎ ‎(2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的边长.‎ ‎22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.‎ ‎ (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？‎ ‎(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？‎ ‎23. 如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.‎ ‎(1) 当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；‎ 第23题图 E F D A B C ‎(2) 当AB = AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.‎ ‎24. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为‎6米，底部宽度为‎12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.‎ ‎(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；‎ ‎(2) 求出这条抛物线的函数解析式；‎ O x y M ‎3‎ 第24题图 A B C D P ‎(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？‎ ‎25．我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究.‎ 例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）. ‎ 请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：‎ ‎(1) 如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线（和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？‎ ‎(2) 如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线和（与圆O分别交于点A、B，与圆O分别交于点C、D）.‎ 请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之.‎ ‎(3) 如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是ABC 的中点，弦DE⊥AB于点F. 请找出点C和点E重合的条件，并说明理由.‎ A B O m 第25题图1‎ O 第25题图2‎ A B O E 第25题图3‎ D C F G D C ‎2008年广州市数学中考试题 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、计算所得结果是（ ）‎ ‎ A B C D 8‎ ‎2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）‎ ‎3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）‎ ‎4、若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎5、方程的根是（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎6、一次函数的图象不经过（ ）‎ ‎ A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 ‎7、下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 ‎ B “抛一枚硬币正面朝上的概率是‎0.5”‎表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 ‎ C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是‎0.5”‎表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 ‎8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ）‎ ‎ O L Y M P I C ‎ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 ‎9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影 ‎ 部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）‎ 图2‎ ‎ A B ‎2 C D ‎ ‎10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）‎ ‎ ‎ 图3‎ ‎ A B C D ‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11、的倒数是 ‎ 图4‎ ‎12、如图4，∠1=70°，若m∥n，则∠2= ‎ ‎13、函数自变量的取值范围是 ‎ ‎14、将线段AB平移‎1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是 ‎ ‎15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）‎ ‎16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 ‎ 三、解答题（共102分）‎ ‎17、（9分）分解因式 ‎18、（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1‎ 测验2‎ 测验3‎ 课题学习 成绩 ‎88‎ ‎70‎ ‎98‎ ‎86‎ ‎90‎ ‎87‎ ‎（1）计算该学期的平时平均成绩；‎ 图5‎ ‎（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，‎ 请计算出小青该学期的总评成绩。‎ ‎19、如图6，实数、在数轴上的位置，‎ 图6‎ 化简 ‎ ‎20、（2008广州）（10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形 图7‎ ‎21、（2008广州）（12分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 ‎（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；‎ ‎（2）求出两函数解析式；‎ ‎（3）根据图象回答：当为何值时，一次函 数的函数值大于反比例函数的函数值 图8‎ ‎22、（2008广州）（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。‎ ‎23、（2008广州）（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且 ‎（1）求证：AC=AE ‎（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的 平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN 图9‎ ‎24、（2008广州）（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥‎ OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE ‎（1）求证：四边形OGCH是平行四边形 ‎（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长 ‎ 度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度 ‎（3）求证：是定值 图10‎ ‎25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=‎2cm，BC=‎4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=‎6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以‎1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米 ‎（1）当t=4时，求S的值 ‎（2）当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值 图11‎ 汕头市金平区2008年中考模拟考 数 学 试 卷 ‎（时间：100分钟 满分：150分）‎ ‎2题 一、 选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)‎ ‎1、的相反数是（ ）‎ A、3 B、 C、 D、‎ ‎2、某个多面体的平面展开图如图所示，那么这个多面体是（　　）‎ A、三棱柱 B、四棱柱 C、三棱锥 D、四棱锥 A C ‎ 3题 B D ‎3、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两 条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（ ）‎ A、矩形的对称性 B、矩形的四个角都是直角 C、三角形的稳定性 D、两点之间线段最短 ‎4、下列运算中正确的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）‎ A、2和2 B、4和2 C、2和3 D、3和2‎ ‎6、某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）‎ 成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系 的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） 6题 A、 B、 C、 D、‎ ‎7、一件标价为元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（　　）‎ A、元 B、元 C、元 D、元 ‎8、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠 后在同一条直线上，则∠CBD的度数（ ）‎ A、大于90° B、等于90° C、小于90° D、不能确定． ‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.) 8题 ‎9、我国最长的河流——长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为 千米．‎ ‎10、如图，l1∥l2，则∠1＝________度．‎ ‎11、分解因式：=　　 　　　． 10题 A E F D B C ‎13题 ‎12、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数 根分别为1和2，则b＝______；c＝______． ‎ ‎13、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，‎ 如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是 .‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)‎ ‎14、计算：‎ ‎15、当时，求代数式的值． ‎ ‎16、认真观察图1的两个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：‎ ‎16题图1‎ ‎16题图2‎ ‎（1）这两个图案都既是中心对称图形又是 图形．‎ ‎（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备上述两个特征.‎ ‎17、如图的二次函数图象（部分）刻画了某公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列 问题：（1）写出二次函数对称轴与顶点坐标；‎ ‎（2）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式.‎ ‎ ‎ ‎17题 ‎18、在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AC = BD．‎ ‎(1)求证：△AEC≌△DEB；‎ ‎(2)点B与点C关于直线OE对称吗?直接回答不用说明理由．‎ ‎ 18题 书画 电脑 ‎35%‎ 音乐 体育 人数（人）‎ 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 ‎28‎ ‎24‎ ‎20‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎19题图1‎ ‎19题图2‎ 四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)‎ ‎19、育英中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：‎ 请你根据图中提供的信息，完成下列问题：‎ ‎（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；‎ ‎（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；‎ ‎（3）被调查的学生爱好“书画”的概率为　　　；‎ ‎（4）估计育英中学现有的学生中，有 人爱好“书画”．‎ ‎20、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.‎ ‎ （1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；‎ ‎ （2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才 能确保不亏本？‎ ‎21、如图，正△ABC的边长为1，‎ 将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1形成扇形D1；‎ 将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2形成扇形D2；‎ 将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3形成扇形D3；‎ 将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4形成扇形D4，……‎ 设ln为扇形Dn的弧长（n＝1，2，3，……），回答下列问题：‎ （1） 按要求填表：‎ n ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ln ‎21题 ‎（2）根据上表所反映的规律，试计算n为何值时，扇形Dn的弧长为2008.‎ 五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)‎ ‎22、如图所示，点表示篮球场的一盏照明灯.若王明到灯柱的距离为4.6米，照明灯到灯柱的距离为1.6米，王明目测照明灯的仰角为，他的目高为1.6米.‎ ‎（1）试求照明灯到地面的距离（结果精确到0.1米）.‎ ‎（2）若头戴尖帽的李强的身高（帽尖到地面的距离）为1.86米，到灯柱的距离为3.51米，求在照明灯照射下李强的影子长.‎ ‎（参考数据：，，）‎ ‎ 22题 ‎23、如图，在△ABC中，∠C=900，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点E，交BC于点D.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）如果CE=BE且DE=DC，‎ 求证：CE是⊙O的切线.‎ ‎ 23题 ‎24、如图，直线：交轴于A点，交轴于B点，四边形OACD为正方形，点P从D点开始沿轴向点O以每秒2个单位的速度移动，点Q从点B开始沿BA向点A以每秒个单位的速度移动，如果P，Q分别从D，B同时出发.‎ ‎（1）设△PAQ的面积等于S,运动时间为t秒，当0时，求S与t之间的函数关系；‎ ‎（2）当点Q移到AB的中点E时，P点停止移动.直线向右平移个单位，得到直线.如图，直线交轴于A点，交轴于B点，Q为A B的中点. △PAQ的面积S是否与的值有关？请说明你的理由.‎ ‎24题 ‎2006年广东省实验区初中学业考试 数 学 试 卷 说明：全卷考试时间为90分钟，满分120分。‎ 一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)‎ ‎ 1．下列计算正确的是( )‎ A．-1+1=0 B．- 2-2=‎0 C．3÷=1 D．52=10‎ ‎2．函数中自变量x的取值范围是 ( )‎ ‎ A．x≠-l B．x >‎-1 C．x =- 1 D．x <- 1‎ ‎3．据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为 ( )‎ ‎ A．5．206×102亿元 B．0．5206×103亿元 ‎ C．5．206× 103亿元 D．0．5206×104亿元 ‎4．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列 式子中一定成立的是 ( ) ‎ A．AC⊥BD B．OA=0C C．AC=BD D．A0=OD ‎5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”‎ 在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )‎ A．O B． ‎6 C．快 D．乐 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)‎ ‎6.在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是 ‎ ‎7．分解因式2x2-4xy +2y2= ‎ ‎8．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，‎ 则∠OAD= ．‎ ‎9．化简= ．‎ ‎10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 (结果保留根式)．‎ 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎11．求二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．‎ ‎12．按下列程序计算，把答案写在表格内：‎ n 平方 ‎+n n ‎-n 答案 ‎ ‎ ‎(1)填写表格： ‎ ‎ 输入n ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ —2‎ ‎ —3‎ ‎…‎ 输出答案 ‎ 1‎ ‎ 1‎ ‎…‎ ‎ ‎ ‎(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．‎ ‎13．如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．‎ ‎14．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．‎ ‎(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?‎ ‎(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?‎ ‎(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?‎ ‎ ‎ ‎15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．‎ ‎(1)画出位似中心点0；‎ ‎(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；‎ ‎ (3)以点0为位似中心，再画一个△A1B‎1C1，使它与△ABC 的位似比等于1．5．‎ 四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)‎ ‎16．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：‎ ‎ A．1．5小时以上 B．1～1．5小时 C．0．5—1小时D．0．5小时以下 ‎ 图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：‎ ‎ (1)本次一共调查了多少名学生? ‎ ‎ (2)在图1中将选项B的部分补充完整； ‎ ‎(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下．‎ ‎ ‎ ‎17．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有—个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．‎ ‎18．直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C 两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．‎ ‎19．已知：圆O的半径是8，直线PA，PB为圆O的切线，A、B两点为切点，‎ ‎ (1)当OP为何值时，∠APB=90°．‎ ‎ (2)若∠APB=50°，求AP的长度(结果保留三位有效数字)．‎ ‎ (参考数据sin50°=O．7660，cos50°=0．6428，tan50°=1．1918，sin25°=0．4226，‎ ‎ COS25°=0．9063，tan25°=O．4663)‎ 五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)‎ ‎20．如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．‎ ‎ (1)求证：四边形AFCE是平行四边形．‎ ‎ (2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；‎ ‎ 若不成立，请说明理由．‎ ‎21．将一条长为‎20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．‎ ‎ (1)要使这两个正方形的面积之和等于‎17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?‎ ‎ (2)两个正方形的面积之和可能等于‎12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．‎ ‎22．如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．‎ ‎ (1)求点B的坐标；‎ ‎ (2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；‎ ‎(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标。‎