临沂市中考数学模拟试题　　附答案

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临沂市中考数学模拟精品试题　　附答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共42分）‎ 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.已知－2的相反数是a，则a是（ ）‎ A.2 B.－ C. D. －2‎ ‎2．‎2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是（ ）‎ 第4题图 A． B． C． D．‎ ‎3．下列各式中，运算正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ A C E B F D H G ‎（第3题图）‎ ‎4．如图，直线与、分别相交于、．则的度数是（ ）‎ A． 　 B．‎ C．　　　 D．‎ ‎5．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，‎ 点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC C A BA DA OA EA FA 第5题图 的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．化简的结果是（ ）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　D．‎ ‎（第8题图）‎ B A Cc O ‎7．已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为5，两圆的位置关系是 ‎ A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 ‎8．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，‎ 它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）‎ A．　B． C． D．‎ ‎9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）‎ A．12个 B．9个 C．6个 D．3个 ‎10．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（ ）‎ ‎①正方体 ‎②圆柱 ‎③圆锥 ‎④球 ‎（第6题图）‎ A．①② B．②③ C． ②④ D．③④ ‎ ‎11．某公司员工的月工资如下表：‎ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 ‎4800‎ ‎3500‎ ‎2000‎ ‎1900‎ ‎1800‎ ‎1600‎ ‎1600‎ ‎1600‎ ‎1000‎ 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（　　）‎ A．2200元 1800元 1600元 　　 　B．2000元 1600元 1800元 C．2200元 1600元 1800元　　　　 　D．1600元 1800元 1900元 ‎12．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 ‎ 的解，则k的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ E B A F C D ‎13．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎14．如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是 M Q D C B P N A ‎(第8题)‎ x y O ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ A x y O ‎2.25‎ ‎6‎ ‎3‎ D x y O ‎3‎ ‎6‎ ‎4‎ C ‎2.25‎ x y O ‎6‎ ‎3‎ B 第Ⅱ卷（非选择题 共78分）‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．‎ ‎15、把代数式分解因式为__________________.‎ ‎16．计算的结果是_______________________‎ ‎（第17题图）‎ ‎17． 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于　　　　　　．‎ ‎18．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．‎ 图（1）‎ A1‎ B1‎ C1‎ D1‎ A B C D D2‎ A2‎ B2‎ C2‎ D1‎ C1‎ B1‎ A1‎ A B C D 图（2）‎ ‎19.如图16（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图16（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。‎ 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）‎ ‎20、（6分）解方程：．‎ ‎21、(7分)某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：‎ 成绩不合格 成绩合格 ‎400‎ ‎100‎ 类别 人数 合格且优秀 10﹪‎ 合格但不优秀 ‎ 90﹪‎ ‎24题图 根据统计图提供的信息，解答以下问题：‎ ‎(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少?‎ ‎(2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？‎ ‎(3)填写下表：‎ 成绩 不合格 合格但不优秀 合格且优秀 频率 ‎0.2‎ ‎22、（7分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？‎ 四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）‎ ‎23题 ‎23. （本题满分9分） 如图，为⊙O的弦，为劣 弧的中点，‎ ‎（1）若⊙O的半径为5，，求；‎ ‎（2）若，且点在⊙O的外部，判断 与⊙O的位置关系，并说明理由.‎ ‎24、（本题满分10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．‎ ‎（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；‎ ‎（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；‎ ‎（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．‎ 五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）‎ ‎25.（本题满分11分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.‎ ‎（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； ‎ ‎（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.‎ ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；‎ C O E D B A ‎（备用图）‎ ‎1‎ C O E D B A R P Q C O E D B A ‎（第25题图2）‎ ②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？‎ ‎（第25题图1）‎ ‎1‎ A C x y B O ‎（第26题）‎ ‎26．（本题满分13分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、‎ ‎（1）求这条抛物线的函数表达式．‎ ‎（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的 周长最小．请求出点P的坐标．‎ ‎（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、‎ 点C重合）．过点D作交轴于点连 接、．设的长为，的面积为。‎ 求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，‎ 若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。‎ 参考答案：‎ 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 答案 A C D C B D D C C B C B D D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．‎ ‎15. 16. 17.7　　18. 19.500‎ 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）‎ ‎20.解：方程两边同乘，得 ．‎ 整理，得 ．‎ 解得 ．‎ 经检验，是原方程的解． 所以原方程的解是．‎ ‎21.(1) 400+100=500 ‎ ‎ ‎ ‎ (2) 　‎ 还有2000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习 ‎(意思差不多即可) ‎ ‎(3)‎ 成绩 不合格 合格但不优秀 合格且优秀 频率 ‎0.2‎ ‎0.72‎ ‎0.08‎ ‎ ‎ ‎22.设该公司安排天粗加工, 安排天精加工.‎ 据题意得:‎ 解得:‎ 答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.‎ 四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）‎ ‎23、(1)解： ∵为⊙O的弦，为劣弧的中点,‎ E ‎∴于E∴ ‎ 又 ∵ ∴ ‎ ‎∴ ‎ 在Rt△AEC中, ‎ ‎ (2)AD与⊙O相切. ‎ 理由如下： ‎ ‎ ∵ ∴‎ ‎∵由（1）知 ∴ ∠C+∠BAC＝90°. ‎ 又∵ ∴ ‎ ‎ ∴AD与⊙O相切. ‎ ‎24、解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元 ‎ ‎ ‎ ‎． ‎ ‎（2）设，即， ‎ ‎．当整数时，选择优惠方法②． ‎ 设，∴当时，选择优惠方法①，②均可． ‎ ‎∴当整数时，选择优惠方法①． ‎ ‎（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而，‎ 购买方案一：用优惠方法①购买，需元； ‎ 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，‎ 需要=80元，同时获赠4支水性笔；‎ 用优惠方法②购买8支水性笔，需要元．‎ 共需80+36=116元．显然116<120． ‎ 最佳购买方案是：‎ 用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．‎ 五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）‎ ‎25解：（1）略 ‎（2）①四边形PQED的面积不发生变化，理由如下：‎ 由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴S△PBO＝ S△QEO，‎ ‎∵△ECD是由△ABC平移得到得，∴ED∥AC，ED＝AC＝6，‎ 又∵BE⊥AC，∴BE⊥ED，‎ ‎∴S四边形PQED＝S△QEO＋S四边形POED＝S△PBO＋S四边形POED＝S△BED ‎（第25题2）‎ P Q C R O E D B A ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ G ‎（第25题1）‎ P Q C H R O E D B A ‎＝×BE×ED＝×8×6＝24.‎ ②如图2，当点P在BC上运动，使△PQR与△COB相似时，‎ ‎∵∠2是△OBP的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，‎ 即∠2＝∠1，∴OP=OC=3， 过O作OG⊥BC于G，则G为PC的中点，△OGC∽△BOC，‎ ‎∴CG:CO＝CO:BC，即：CG:3＝3:5，∴CG=，‎ ‎∴PB＝BC－PC＝BC－2CG＝5－2×＝.‎ ‎∴BD＝PB＋PR＋RF＋DF＝x＋＋x＋＝10，x＝.‎ ‎26.解：（1）因为过点所以c＝－2 ‎ 由题意得 解得a＝，b＝，c＝－2‎ ‎∴此抛物线的解析式为 ‎ ‎（2）连结、.因为的长度一定，所以周长最小，就是使最小.点关于对称轴的对称点是点，与对称轴的交点即为所求的点 ‎ O A C x y B E P D 设直线AC的表达式为y＝kx＋b 则 解得 ‎∴此直线的表达式为 ‎ 把代入得 ‎∴点的坐标为 ‎ ‎（3）存在最大值 ‎ 理由：∵ 即 ∴‎ ‎∴ 即 ∴OE＝3－m， 连结 ‎＝＝‎ ‎， ∵ ，‎ ‎∴当时， ‎