2011中考二次函数综合题

2011中考二次函数综合题

姓名_____________ 总分_____________‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知3是关于x的方程的一个解，则‎2a的值是（ ）‎ A.11 B‎.12 C.13 D.14‎ ‎3、一元二次方程x2-1=0的根为（ ） A.x＝1 B.x＝－‎1 C.x1＝1，x2＝－1 D.x1＝0，x2＝1‎ ‎4、如果－1是方程2 x2＋bx－4＝0的一个根，则方程的另一个根是＿＿.‎ A.－2 B‎.2 C.－1或2 D.1 ‎ ‎5.若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .‎ A、 8 B、 10或‎8 C.10 D、6‎ ‎6.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）‎ A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25‎ C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为 ‎7.已知方程（x+a）（x－3）=0和方程x2－2x－3=0的解相同，则a=__________‎ A、1 B、 －‎1 C.3 D、－3‎ ‎8. 若分式的值为零，则x＝ ‎ A、1 B、 1或‎2 C.2 D、0‎ ‎9. 从正方形的铁皮上，截去‎2cm宽的一条长方形，余下的面积是‎48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）‎ A‎.9cm2 B‎.68cm2 C.8cm2 D‎.64cm2‎ ‎10、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生阐总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年 国内生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ）‎ A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③‎ 二、填空题(每小题2分，共20分)‎ ‎11、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .‎ ‎12．将方程3x2＝5x+2化为一元二次方程的一般形式为 ；‎ ‎13．一元二次方程2 x2+4 x －1＝0的二次项系数、一次项系数及常数项之和______‎ ‎14. ‎ ‎15.请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解。‎ ‎16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等，则x= .‎ ‎17、一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是 .‎ ‎18、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .‎ ‎19、请写出一个根为x=－1，另一根满足的一元二次方程： ‎ ‎20、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .‎ 三．用适当的方法解下列方程(每小题6分，共18分) ‎ ‎21、 22、（x＋8）（x＋1）=－12 （用配方法求解）‎ ‎23、＝（x+1）＋56‎ 四、解答题(24题7分，其余各9分，共52分)‎ ‎ 24.设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2，求的值.‎ ‎25.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。‎ ‎26.某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出‎500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少‎10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？‎ ‎ 27. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长‎18m），另三边用木栏围成，木栏长‎35m。‎ ‎①鸡场的面积能达到‎150m2‎吗？②鸡场的面积能达到‎180m2‎吗？ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。‎ ‎28.某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察周周围50海里（含50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎29.有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长‎12cm ‎..如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.‎ ‎(1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x = 10时，S =______________.‎ ‎(2) 当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S= ；‎ ‎(3)当4＜x＜6时，求S关于x的函数关系式，S= ‎ ‎（4）当6＜x≤10时，求S关于x的函数关系式，S= ‎ x F E G A B C D ‎(图2)‎ ‎（5）求出当x为何值时，阴影部分S的面积为11㎝2？‎ ‎(图1)‎ ‎(D)‎ E F C B A ‎ ‎ ‎ ‎