太平店中学九年级数学中考模拟试题

太平店中学九年级数学中考模拟试题

广东省惠州市惠东中学2019-2019学年九年级数学中考模拟试题（二）‎ 一、选择题（3分×10=30分）‎ ‎1、0.3的倒数是（ ）A.3 B. C. D.‎ ‎2、2019年金华市实现生产总值(GDP)3206亿元，用科学计数法表示2019年金华市的生产总值为 ( )． ‎ A． 32.06×1012 元 B． 3.206×1011 元 C． 3.206×1010 元 D． 3.206×103 元 ‎3、下列运算正确的是（　　）‎ A.a3+a3=a6 B.2（a+1）=2a+1 C.（ab）2=a2b2 D.a6÷a3=a2‎ ‎4、用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )‎ A．a≥一1 　 B．a<－1 　　 C．a≤1 　　　 D.a≤－1‎ ‎6、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）A.53° B.55° C.57° D.60°‎ ‎7、用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是（　　）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎9、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽BEF；‎ ‎④S△BEF=24．在以上4个结论中，正确的有（　　）‎ A 1 B．2 C．3 D．4‎ ‎10、如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；‎ ‎③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是（　　） ‎ A ①② B ①③ C ②③ D ①④‎ 二、填空题（3分×6=18分）‎ ‎11、已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－t2＋20t＋1.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为_____________。‎ ‎12、圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为_____________.‎ ‎13、A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，A、B两位选手在相邻跑道的概率是________‎ ‎14、如图，扇形AOB的圆心角为，边长为1的正方形OCDE内接于扇形(即C、D、E在扇形的边界上)，则阴影部分的面积为_______‎ ‎15、国庆黄金周（七天）期间，小敏每天上午10点观察了这一周家里的电表读数，并记录如下（单位：千瓦时）‎ 日期（号）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 电表读数 ‎32‎ ‎34‎ ‎37‎ ‎41‎ ‎45‎ ‎49‎ ‎56‎ 请你求出小敏家每天的平均用电量_______‎ ‎16、如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为_______．‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎17、（6分）先化简再求值：，已知 ‎18、（7分）早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍. （1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少； （2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？‎ ‎19、（6分）某市公租房倍受社会关注，2019年竣工的公租房有A，B，C，D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%．A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．‎ ‎（1）请你将图1和图2的统计图补充完整；（2）在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2019年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层．老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率 图6‎ ‎20．（7分）如图6，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．‎ ‎（1）求证：四边形AEBD是矩形；‎ ‎（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．‎ ‎21．（6分）如图，OABC是矩形，B在x轴的正半轴上，OA=,tan∠AOB=2,‎ ‎①求点A的坐标 ②双曲线(x>0)过点C,求k ‎③直线AC的解析式为，直接写出不等式的解集 图7‎ ‎22.（8分） AB是⊙O的直径，D是的中点，弦AC与弦BD交于点E，点F在BD的延长线上，且DF＝DE．‎ ‎（1）求证：AF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AD＝5，AC＝8，求⊙O的半径．‎ ‎23、（10分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．‎ ‎（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；‎ ‎（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少 ‎24.（10分） 已知：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△AOB绕点O逆时针方向旋转得到 ‎△A′OB′，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接A′C，B′D，B′B，且AC＝6，AD＝5.‎ 第24题图 ‎(1)求BD的长；‎ ‎(2)求证：A′C⊥B′D；‎ ‎(3)若B′D＝mA′C，请判定B′B2＋(mA′C)2的值是否随旋转角 α的变化而变化?若变化，请说出变化规律；若不变化，‎ 请求出B′B2＋(mA′C)2的值.‎ ‎25、（12分）如图，已知矩形ABCO，OA=4，AB=8，沿DE折叠，使点C与A重合，B点落在G点位置，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系.（1）求出E点的坐标，及过A、E、C三点抛物线解析式;（2）求出的面积,及折痕DE的长;(3)点P为DE边上的一个动点,以每秒个单位从D点向终点E运动，O点以每秒1个单位从E点向A运动，P点停止，Q点也随之停止运动,设运动时间为t秒，问是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.‎