海南中考数学模拟试题

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海南中考数学模拟试题

海南中考数学模拟试题 说明:考试时间90分钟,满分120分.‎ 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)‎ 每小题给出4个答案,其中只有一个是正确的.‎ ‎1、光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9 500 000 000 000km,这个数字用科学记数法可表示为(  )‎ ‎(A) 950×1010 km (B) 95×1011 km (C) 9.5×1012 km (D) 0.95×1013 km 主视图 左视图 俯视图 图1‎ ‎2、如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是(  )‎ ‎(A)4个 (B)5个 (C)6个 (D)7个 ‎3、下列计算正确的是 (   )‎ ‎(A)(-2)0=-1   (B)-23=-8 ‎ ‎(C)-2-(-3)=-5 (D)3-2=-6‎ ‎4、在下列图形中,即是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )‎ ‎(A) (B) (C) (D )‎ ‎5、要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是(   )‎ ‎(A)x≤2 (B)x<2 (C)x≤-2  (D)x<-2‎ ‎6、对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计,每天旅游的人数统计如下表:‎ 日期 ‎5月1日 ‎5月2日 ‎5月3日 ‎5月4日 ‎5月5日 ‎5月6日 ‎5月7日 人数(单位:万)‎ ‎1.2‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎2‎ ‎1.2‎ ‎2‎ ‎0.6‎ 其中众数和中位数分别是 (   )‎ A.1.2,2 B.2,2.5 C.2,2 D.1.2,2.5‎ ‎7、在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是( ).‎ 图2‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8、如图2,A、B是⊙O上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=70°,则∠BAC等于(   )。‎ ‎ (A) 70° (B) 35° (C) 30° (D) 20°‎ ‎  9、小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是(   )‎ 日 一 二 三 四 五 六 ‎ 1 2  3  4  5  6 7‎ ‎8 9 10 11 12 13 14‎ ‎15 16 17 18 19 20 21‎ ‎22 23 24 25 26 27 28‎ ‎29 30 ‎ 图3‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎10、如图3,给出的是2007年4月份的日历,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请运用方程的思想来研究,你发现这三个数的和不可能是( )‎ ‎ (A)27 (B)40 (C)54 (D)72‎ 二、填空题(本题有5小题,每题3分,共15分.)‎ ‎  11、不等式组的解集是 。‎ ‎12、光线以如图4所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上,然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射,已知∠α=60°,∠β=50°,∠γ= 度。‎ D C B A O 图5‎ M ‎13、如图5,⊙O直径CD与弦AB(非直径)交于点M,添加一个条件:______,就可得到点M是AB的中点。‎ 图4‎ ‎14、一个函数具有下列性质:①它的图象不经过第三象限;②图象经过点(-1,1);③当时函数值随自变量x增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式 。‎ ‎15、“抛出的篮球会下落”,这个事件是 事件(填“确定”或“不确定”)‎ 三、解答题(每小题6分,共36分)‎ ‎16、计算:°‎ 解:原式=‎ ‎17、有这样一道题:“计算:的值,其中x=2007.”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”,但他的计算结果也是正确的.你说这是怎么回事?‎ 试一试,‎ 你就会有收获!‎ 解:‎ ‎18、解方程:解方程:‎ 解:‎ ‎19、如图6,有一块三角形的地,现要平均分给四农户种植(即四等分三角形面积).请你在图上作出分法.(不写作法,保留作图痕迹)‎ A 图6‎ B C 图7‎ ‎20、如图7,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距. 某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据:‎ 指距d(cm)‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 身高h(cm)‎ ‎160‎ ‎169‎ ‎178‎ ‎187‎ ‎ (1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围);(3分)‎ ‎ (2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?(2分)‎ 解:‎ ‎21、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是多少?‎ 解:‎ 四.证明题(8分)‎ ‎22、A D B F E C 图8‎ 已知:如图8,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.‎ 求证:DE=BF.‎ 证明:‎ 五、应用题(本题9分)‎ ‎23、“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元.问:这两种商品的原销售价分别为多少元?‎ 解:‎ 六、图表阅读分析题(本题10分)‎ ‎24、2007年,某校三个年级的初中在校学生共796名,学生的出生月份统计如下,根据图9中数据回答以下问题:‎ ‎(1)出生人数多于60人的月份有哪些?‎ 图9‎ 解:‎ ‎(2)出生人数最多的是几月?‎ 解:‎ ‎(3)在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能的,还是可能的,还是必然的?‎ 解:‎ ‎(4)如果你随机地遇到这些学生中的一位,那么这位学生生日在哪一个月的概率最小?‎ 解:‎ 七、综合题(本题12分)‎ A O 图10‎ E B G x C y E′‎ ‎25、如图10,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.‎ ‎ (1)求C点的坐标; (2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图; (3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C B B C A C A D D B 二、填空题(本题有5小题,每题3分,共15分)‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎20,∴m=-1应舍去.‎ ‎∴当m=5时,得方程x2-5x+4=0.‎ 解之,得x=1或x=4.‎ ‎∵BC>AC,  ∴OB>OA.‎ ‎∴OA=1,OB=4.‎ 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CO⊥AB,‎ ‎∴OC2=OA·OB=1×4=4.‎ ‎∴OC=2, ∴ C(0,2).‎ ‎(2)∵OA=1,OB=4,C、E两点关于x轴对称,‎ ‎∴A(-1,0),B(4,0),E(0,-2).‎ 设经过A、B、E三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,则 ‎∴所求抛物线解析式为 ‎(3)存在.∵点E是抛物线与圆的交点,‎ ‎∴Rt△ACB≌△AEB.‎ ‎∴E(0,-2)符合条件.‎ ‎∵圆心的坐标(,0)在抛物线的对称轴上,‎ ‎∴这个圆和这条抛物线均关于抛物线的对称轴对称.‎ ‎∴点E关于抛物线对称轴的对称点E′也符合题意.‎ ‎∴可求得E′(3,-2).‎ ‎∴抛物线上存在点P符合题意,它们的坐标是(0,-2)和(3,-2)。‎
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