2007年中考数学广东省中山市试卷

2007年中考数学广东省中山市试卷

‎★机密·启用前 ‎2007年广东省中山市初中毕业生学业考试 数学试卷 座位号 题号 一 二 三 四 五 合计 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 得分 说明：1．全卷共8页，考试时间为100分钟，满分120分。‎ ‎2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。(是否填写右上角的座位号，请按考场要求做)‎ ‎3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔。‎ ‎4．考试结束时，将试卷交回。‎ 得 分 评卷人 一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。‎ ‎01．2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了（ ）。‎ A、345.065亿元 B、3450.65亿元 C、34506.5亿元 D、345065亿元 ‎ ‎02．在三个数0.5、、中，最大的数是（ ）。‎ A、0.5 B、 C、 D、不能确定 ‎03．因式分解1－4x2－4y2＋8xy，正确的分组是（ ）。‎ A、(1－4x2)＋(8xy－4y2) B、(1－4x2－4y2)＋8xy C、(1＋8xy)－(4x2＋4y2) D、1－(4x2＋4y2－8xy)‎ ‎04．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）。‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎05．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。‎ A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 得 分 评卷人 A B C D E ‎(第07题图)‎ 二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。‎ ‎06．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是__________。‎ ‎07．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°，图中等于60°的角还有__________________。‎ A ‎(第10题图)‎ B C D ‎08．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条。估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条。‎ ‎09．已知a、b互为相反数，并且‎3a－2b＝5，则a2＋b2＝___________。‎ ‎10．如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长L＝________。‎ 得 分 评卷人 三．解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎11．计算：‎ ‎12．设x1、x2是方程2x2－5x＋6＝0的两根，求的值。‎ A ‎(第13题图)‎ B C O x y ‎13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式。‎ ‎14．如图，Rt△ABC的斜边AB＝5，cosA＝。‎ ‎(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；‎ A ‎(第14题图)‎ C B ‎(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。‎ A ‎(第15题图)‎ O B C D E F ‎15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长。‎ 得 分 评卷人 四．解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)‎ ‎16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。‎ A ‎(第17题图)‎ C B D E F O ‎17．如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD＝DE，连接BD与AE相交于点F。求证：△ADF∽△ABC。‎ O ‎(第18题图)‎ A(1，4)‎ B(3，m)‎ x y ‎18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。‎ ‎(1)求一次函数的解析式；‎ ‎(2)求△AOB的面积。‎ ‎19．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的。将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：‎ 实验次数 ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎“兵”字面朝上频数 ‎14‎ ‎38‎ ‎47‎ ‎52‎ ‎66‎ ‎78‎ ‎88‎ 相应频率 ‎0.7‎ ‎0.45‎ ‎0.63‎ ‎0.59‎ ‎0.52‎ ‎0.56‎ ‎0.55‎ ‎(1)请将数据表补充完整；‎ ‎(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；‎ ‎0.30‎ ‎0.35‎ ‎0.40‎ ‎0.45‎ ‎0.50‎ ‎0.55‎ ‎0.60‎ ‎0.65‎ ‎0.70‎ ‎0.75‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎40‎ ‎20‎ 实验次数 频率 ‎(第19题图)‎ ‎(3)如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？‎ 得 分 评卷人 五．解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)‎ ‎20．已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。‎ ‎(1)求线段OA2的长；‎ A A1‎ B A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ A6‎ A7‎ B1‎ B2‎ B3‎ B4‎ B5‎ B6‎ B7‎ ‎(第20题图)‎ ‎(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如图)。求△OA6B6的周长。‎ ‎21．如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为‎5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MON＝α，且sinα＝。‎ ‎(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；‎ ‎(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。‎ A ‎(第21题图)‎ B C M F O α 图②‎ 图①‎ ‎22．如图，正方形ABCD的边长为‎3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B、E、C、G在一直线上。‎ ‎(1)若BE＝a，求DH的长；‎ ‎(2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。‎ D ‎(第22题图)‎ B C A E F G H ‎3a ‎3a 说明 在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。‎ 由于本人水平有限，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅并对照扫描卷自行更正。‎ 强烈鄙视转发此卷不注明出处、改头换面剥夺他人劳动成果的某些网站和个人。‎ 天门市卢家口中学 Herewave ‎2007.07.09‎ QQ：23271156‎ MSN：herewave@msn.com Email：herewave@163.com