2020年中考数学知识分类练习卷 实数

2020年中考数学知识分类练习卷 实数

实数 一、单选题 ‎1．估计的值应在（ ）‎ A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 ‎【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）‎ ‎【答案】B ‎【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.‎ ‎【详解】=，=，‎ 而，4<<5，所以2<<3，‎ 所以估计的值应在2和3之间，故选B.‎ ‎【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.‎ ‎2．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. 或1‎ ‎【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 ‎【答案】C ‎3．下列无理数中，与最接近的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷 ‎【答案】C ‎【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.‎ 详解：4=,与最接近的数为,故选:C.‎ 点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．‎ ‎4．的值等于（ ）‎ 7‎ A. B. C. D. ‎ ‎【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷 ‎【答案】A ‎5．的算术平方根为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题 ‎【答案】B ‎【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．‎ 详解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，‎ 故选B．‎ 点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误． ‎ ‎6．估计的值在（ ）‎ A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 ‎【来源】天津市2018年中考数学试题 ‎【答案】D ‎7．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【来源】四川省成都市2018年中考数学试题 ‎【答案】D ‎【解析】分析：根据实数的大小比较解答即可．‎ 详解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选D．‎ 点睛：此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答．‎ ‎8．给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（    ）‎ A. B. ‎2 C. 0 D. -1‎ ‎【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 7‎ ‎【答案】D ‎【解析】分析: 根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案.‎ 详解: 根据题意 ：负数是-1，‎ 故答案为：D.‎ 点睛: 此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键.‎ ‎9．与最接近的整数是（　　）‎ A. 5 B. ‎6 C. 7 D. 8‎ ‎【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题 ‎【答案】B ‎【解析】分析：由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．‎ 详解：∵36＜37＜49，‎ ‎∴＜＜，即6＜＜7，‎ ‎∵37与36最接近，‎ ‎∴与最接近的是6．‎ 故选：B．‎ 点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．‎ ‎10．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）‎ A. 12 B. ‎10 C. 8 D. 6‎ ‎【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 ‎【答案】B ‎11．某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )‎ 7‎ A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 ‎【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析 ‎【答案】D 二、填空题 ‎12．化简(-1)0+()-2-+=________________________.‎ ‎【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题 ‎【答案】-1‎ ‎【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．‎ 详解：原式=1+‎4-3-3‎=-1．故答案为：-1．‎ 点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．‎ ‎13．已知一个正数的平方根是和，则这个数是__________．‎ ‎【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题 ‎【答案】‎ ‎【解析】分析：由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．‎ 详解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-，所以3x-2=-，5x+6=，‎ ‎∴（±）2=故答案为：．‎ 点睛：本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．‎ ‎14．用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下． 把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是____________．‎ ‎【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 ‎【答案】34+9．‎ ‎15．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是_____．‎ 7‎ ‎【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题 ‎【答案】﹣1‎ ‎【解析】分析：根据新定义的运算法则即可求出答案．‎ 详解：∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2‎ ‎∴原式==−（a-b）=-1故答案为：-1‎ 点睛：本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．‎ ‎16．观察下列各式：‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎……‎ 请利用你所发现的规律，‎ 计算+++…+，其结果为_______．‎ ‎【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题 ‎【答案】 ‎ ‎17．计算：__________．‎ ‎【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 ‎【答案】0‎ ‎18．设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.‎ ‎【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 ‎【答案】4035‎ ‎19．计算：______________．‎ ‎【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）‎ 7‎ ‎【答案】3‎ 三、解答题 ‎20．计算：（﹣2）2+20180﹣‎ ‎【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题 ‎【答案】﹣1‎ ‎【解析】分析：首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．‎ 详解：原式=4+1-6=-1．‎ 点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．‎ ‎21．计算： ‎ ‎【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 ‎【答案】5‎ ‎22．计算：‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】分析：先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根，然后再进行加减运算即可.‎ 详解：原式=1-2+2=0‎ ‎23．（1）计算：；（2）化简：(m+2)2 +4(2-m)‎ ‎【答案】（1）5-；（2）m2+12 ‎ ‎24．计算.‎ ‎【答案】13.‎ ‎25．计算：.‎ ‎【答案】3‎ ‎26．计算： .‎ ‎【答案】‎ ‎27．计算：+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．‎ ‎【答案】3‎ ‎28．计算：.‎ ‎【答案】4.‎ 7‎ ‎29．（1）计算：sin30°+（2018﹣）0﹣2﹣1+|﹣4|；‎ ‎（2）化简：（1﹣）÷．‎ ‎【答案】(1)5;(2)x+1.‎ ‎30．对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，且，求的值.‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎ ‎31．计算: .‎ ‎【答案】10‎ ‎32．(1)计算：.(2)解方程：.‎ ‎【答案】（1）2；（2），.‎ ‎33．计算：‎ ‎【答案】7‎ ‎34．对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.‎ ‎（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；‎ ‎（2） 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.‎ ‎【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.‎ ‎35．计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．‎ ‎【答案】6‎ 7‎