河北中考数学试题及答案

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河北中考数学试题及答案

‎2011年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 卷Ⅰ(选择题,共30分)‎ 注意事项:1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.‎ ‎2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.‎ 一、选择题(本大题共12个小题,1~6小题,每小题2分;7~12小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.计算30的结果是的算术平方根是( )‎ A.3 B.‎30 ‎ C.1 D.0‎ ‎2. 如图1,∠1+∠2等于 A.60° B.90° C.110° D.180°‎ ‎3.下列分解因式正确的是–‎ A. –a+a3=–a(1+a2) B.‎2a–4b+2=2(a–2b) ‎ C.a2–4=(a–2)2 D.a2–‎2a+1=(a–1)2‎ ‎4.下列运算中,正确的是 A.2x–x=1 B.x+x4=x‎5 ‎ C.(–2x)3=–6x3 D.x2y÷y=x2‎ ‎5.一次函数y=6x+1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎6.将图2-1围成图2–2的正方体,则图2-1中的红心“”标志所在的正方形的是正方形是下文体中的 A.面CDHE  B.面BCEF   ‎ C.面ABFG D.面ADHG ‎7.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数相等,且每团游客的平均年龄都是32‎ 岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6.导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他 应选 A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲团或乙团 ‎8.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=–5(t–1)2+6,则小球距离地面的最大高度是 A.‎1米 B.‎5米 C.‎6米 D.‎‎7米 ‎9.如图3,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D、E分别在AB、 AC上将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A´处,若A´为CE的中点,则折痕DE的度 A.‎1米 B.‎5米 C.‎6米 D.‎‎7米 ‎10.已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为 ‎ A.2 B.‎3 C.5 D.13‎ ‎11.如图4,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.根据图5-1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图5-2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论:‎ ‎ ①x<0时,y= ‎②△OPQ的面积为定值.‎ ‎③x>0时,y随x的增大而增大 ‎④MQ=2PM ‎⑤∠POQ可以等于90°.‎ 其中正确的是:‎ A.①②④ B.②④⑤ C.③④⑤ D.②③⑤‎ 总 分 核分人 ‎ 2011年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 卷II(非选择题,共96分)‎ 注意事项:1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.‎ ‎ 2.答卷II时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.‎ 题号 二 三 ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 得分 得 分 评卷人 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案 写在题中横线上)‎ ‎13.,π,–4,0这四个数中,最大的数是_________________‎ ‎14.如图6,已知菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数 分别为–4和1,则BC=_____________‎ ‎15.若+=0,则x+y的值为 ‎ ‎16.如图7,点O为优级弧所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB延长线上,BD=BC,则∠D= __________‎ ‎17. 如图8-1,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A´B´D´的位置,得到图8-2,则阴影部分的周长为___________.‎ ‎18.如图9,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.‎ ‎ 如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.‎ ‎ 若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号是 ‎ 三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ 得 分 评卷人 ‎19.(本小题满分8分)‎ 已知是关于x,y的二元一次方程x=y+a的解.‎ 求(a+1)(a–1)+7的值 得 分 评卷人 ‎20.(本小题满分8分)‎ ‎ 如图10,在6´8网格图中,每个小正方形的边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.‎ ‎(1)以O为位似中心,在网格图中作△A´B´C´,使△A´B´C´和△ABC位似,且位似比为1:2;‎ ‎(2)连接(1)中的AA´,求四边形AA´C´C的周长.(结果保留根号)‎ 得 分 评卷人 ‎21.(本小题满分8分)‎ ‎.‎ 如图11,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有–1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形).‎ (1) 若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;‎ (2) 小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.‎ 得 分 评卷人 ‎22.(本小题满分8分)‎ ‎ 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙共同事理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工.‎ ‎(1)问乙单独整理多少分钟完工?‎ ‎(2)若乙因工作需要,他整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?‎ 得 分 评卷人 ‎23.(本小题满分9分)‎ 如图12,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.‎ (1) 求证:①DE=DG;‎ ‎ ②DE⊥DG (2) 尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);‎ (3) 连接(2)中KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想;‎ (4) 当=时,请直接写出的值.‎ 得 分 评卷人 ‎24.(本小题满分9分)‎ ‎ 已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地.受各各因素限制,下一周只采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.‎ ‎ 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图13-1)、上周货运量折线统计图(如图13-2)等信息如下:‎ 货运收费项目及收费标准表 运输工具 运输费单价 元/(吨·千米)‎ 冷藏费单价 元/(吨·时)‎ 固定费用 元/次 汽车 ‎2‎ ‎5‎ ‎200‎ 火车 ‎1.6‎ ‎5‎ ‎2280‎ ‎ (1)汽车的速度为___________千米/时,‎ 火车的速度为___________千米/时;‎ ‎(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为 y汽 (元)和y火 (元),分别求y汽、y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围),及x为何值时y汽 >y火;‎ ‎(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)‎ ‎(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析, 建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?‎ 得 分 评卷人 ‎25.(本小题满分10分)‎ 如图14-1至14-4中,两平行线AB,CD间的距离均为6,点M为AB上一定点.‎ 思考 如图14-1,圆心为O的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α.‎ 当α=_____度时,点P到CD的距离最小,最小值为_______‎ 探究一 在图14-1的基础上,以点M为旋转中心,在AB,CD之间顺时针旋转该半圆形纸片,直到不能再转动为止,如图14-2,得到最大旋转角∠BMO=_____度,此时点N到CD的距离是_______.‎ 探究二 将图14-1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉,使户型纸片MOP绕点M在AB,CD之间顺时外旋转.‎ ‎(1)如图14-3,当α=60°时,求在旋转过程中, 点P到CD的最小距离,并请指出旋转角∠BMO的最大值 ‎(2)如图14-4,在扇形纸片MOP旋转过程中,要保证点P能落在直线CD上,请确定α的取值范围.‎ ‎ (参考数据:sin49°=,cos41°=,tan37°=)‎ 得 分 评卷人 ‎26.(本小题满分12分)‎ 如图15,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t秒(t>0),抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,–5),D(4,0).‎ ‎(1)求c,b(用含t的代数式表示);‎ ‎(2)当4<t<5时,设抛物线分别与线段AB,CD交于点M,N.‎ ‎ ①在点P的运动过程中,你认为∠AMP的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP的值;‎ ‎ ②求△MPN的面积S与t的函数关系式,并求t为何值时,S= ‎ (3)在矩形ABCD的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接写出t的取值范围.‎
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