2010中考数学模拟试题

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2010中考数学模拟试题

二0一0年中招考试模拟试卷 数 学 注意事项:‎ ‎1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.‎ ‎2.答题前将密封线内的项目填写清楚.‎ 题 号 一 二 三 总 分 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得 分 一、选择题(每小题3分,共18分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.‎ ‎1.的平方根是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米,普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭,只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效.0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】‎ A.微米 B.微米 C.微米 D.微米 ‎(第3题)‎ ‎3.如图,由四个相同的直角三角板拼成的图形,设三角板的直角边分别为、(),则这两个图形能验证的式子是【 】‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.如图,一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体,它的主视图、左视图和俯视图都是田字形,则小正方体的个数是【 】‎ A.6、7或8 B.‎6 ‎ C.7 D.8‎ ‎(第4题)‎ A C x y O ‎(第5题)‎ B D A B C O ‎(第6题)‎ ‎·‎ ‎5.如图,以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、、、四点,已知点的横坐标为1,则点的横坐标【 】‎ A.  B. C. D.‎ ‎6.如图,圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边,圆锥的母线为腰的等腰三角形,若圆锥的底面直径= ‎4 cm,母线= ‎6 cm,则由点出发,经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是【 】‎ A.cm  B.‎6cm C.cm D.cm 二、填空题(每小题3分,共27分)‎ ‎7.在数轴上,与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_________.‎ ‎8.图象经过点的正比例函数的表达式为____________.‎ l1‎ x ‎(第9题)‎ l2‎ z y A C x y O ‎(第11题)‎ B D A B C O ‎(第12题)‎ ‎·‎ D ‎9.如图,直线,则三个角的度数、、之间的等量关系是____________.‎ ‎10.分解因式:=_____________________________.‎ ‎11.如图,在平面直角坐标系中,矩形的边与坐标轴平行或垂直,顶点、‎ 分别在函数的图象的两支上,则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________.‎ ‎12.如图,点、在以为直径的半圆上,,若=2,则弦的长为________________.‎ ‎13.某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分(罚球命中一次得1分),其中3分球2个,则他投中2分球的频率是__________. ‎ ‎14.如图,若开始输入的的值为正整数,最后输出的结果为144,则满足条件的的值为_____________________.‎ 输入x 计算5x – 1的值 ‎>100‎ ‎(第14题)‎ 是 否 输出结果 A B C ‎(第15题)‎ D E F G H H ‎15.如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径、交于点,半径、交于点,且点是的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于____________________.‎ 三、解答题(本大题共8个小题, 满分75分)‎ ‎16.(8分)解方程:. ‎ ‎17.(9分)国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》,从‎2008年6月1日起,在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋,并实行塑料袋有偿使用制度,“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。‎ 某校“环保小组”在“禁塑令”颁布实施前期,到居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况,统计结果如下表:‎ 每户一天丢弃废塑料袋的个数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 户 数 ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ 请根据表中信息回答:‎ ‎⑴ 这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数分别是多少个?‎ ‎⑵ 若该小区有居民500户,如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋,你估计该小区一年来(按365天计算)共减少丢弃的废塑料袋多少个?‎ ‎18.(9分)如图,正方形中,点在边上,点在边上,.‎ ‎⑴ 线段和相等吗?说明理由;‎ ‎(第18题)‎ D A B C E F ‎⑵ 求证:.‎ ‎19.(9分)如图,是一台名为帕斯卡三角的仪器,当实心小球从入口落下,它依次碰到每层菱形挡块时,会等可能的向左或向右落下.‎ ‎⑴ 分别求出小球通过第2层的位置、第3层的位置、第4层的位置、第5层的位置的概率;‎ ‎⑵ 设菱形挡块的层数为,则小球通过第层的从左边算起第2个位置的概率是多少?‎ A B C ‎(第19题)‎ D ‎20.(9分)如图,的斜边=10,.‎ ‎⑴ 用尺规作图作线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不要写作法、证明);‎ ‎⑵ 求直线被截得的线段长.‎ ‎(第20题)‎ A B C ‎21.(9分)小明同学周日帮妈妈到超市采购食品,要购买的、、三种食品的价格分别是2元、4元和10元,每种食品至少要买一件,共买了16件,恰好用了50元,若种食品购买件.‎ ‎⑴ 用含有的代数式表示另外两种食品的件数;‎ ‎⑵ 请你帮助设计购买方案,并说明理由.‎ ‎22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴交于点,与轴交于点,的平分线交轴于点,点在线段上,以为直径的经过点.‎ ‎(第22题)‎ O x y B C A ‎·‎ D E ‎⑴ 判断与轴的位置关系,并说明理由;‎ ‎⑵ 求点的坐标.‎ ‎23.(12分)如图,已知关于的一元二次函数()的图象与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为.‎ ‎⑴ 求出一元二次函数的关系式;‎ ‎⑵ 点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为.若,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;‎ ‎⑶ 探索线段上是否存在点,使得为直角三角形,如果存在,求出的坐标;如果不存在,请说明理由.‎ ‎(第23题)‎ O x y B M ‎·‎ C A P D 数学参考答案 一、选择题:⑴C ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹C.‎ 二、填空题:⑺2.⑻.⑼.⑽.⑾4.⑿.⒀0.4.⒁6,29.⒂.‎ 三、解答题:16.略解:同乘,得,检验,所以方程的解是1. ‎ ‎17.略解:⑴众数和中位数分别是2和3;‎ ‎⑵ ,.答.‎ ‎18.略证:⑴ ,(AAS);‎ ‎⑵‎ ‎19.略解:⑴ 、、、位置的概率分别为:、、、;‎ ‎⑵ ‎ ‎20.⑴ 略;‎ ‎⑵ 求出,,.截线长为 .‎ ‎21.略解:⑴ 设、两种食品的件数分别为、,则.解得,;‎ ‎⑵联立、、.解得.则正整数.只有当时,,;当时,,这两种方案符合题意.答.‎ ‎22.⑴相切,连结,,所以,所以;‎ ‎⑵ 易得.设,,则解直角三角形得.因为 ‎,则..‎ ‎.所以.‎ ‎23.⑴、.得,所以;‎ ‎⑵ 易得.设:,则得所以.所以,().‎ ‎⑶ 存在.在中,是锐角,当时,,得矩形.由,解得,所以;‎ 当时,,此时,即..解得,因为,所以,所以.‎
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