中考数学模拟试题分类汇编方程

中考数学模拟试题分类汇编方程

方 程 一、选择题 ‎1. （2010年杭州西湖区月考）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )‎ A. B.且 C. D. 且 ‎ 答案：B ‎2．（2010年武汉市中考拟）已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是( ).‎ A．1 B．‎-5 C．5 D．-4‎ 答案：B ‎3.（2010年山东新泰）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 答案：A ‎4.（2010年浙江杭州）方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是（ ）‎ A．1，-2 B．3，‎-2 C．0，-2 D．12.‎ 答案：B ‎5.（2010年永嘉）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）‎ A．1 B．－‎1 ‎ C．2 D．3‎ 答案：B ‎6.（2010年浙江永嘉）一元二次方程的解是 （ ）‎ A．x1 = 0 ，x2 = B． x1 = 0 ，x2 = ‎ C．x1 = 0 ，x2 = D． x1= 0 ，x2 =‎ 答案：A ‎7.（2010年安徽省模拟）分式方程的解是（ ）‎ A． B．　 C． 　 D． ‎ 答案：C ‎8.（2010年黑龙江一模）已知a，b是关于x的一元二次方程x2＋nx－1=0的两实数根，则式子的值是（ ）‎ A．n2＋2 B．－n2＋‎2 ‎ C．n2－2 D．－n2－2 ‎ 答案：B ‎9.（2010年铁岭加速度辅导学校）已知方程，那么方程的解是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 答案：C ‎10.（2010年福建模拟）设α、β是方程的两根，则的值是 （ 　 ）‎ ‎　 A. 0      B. 1 C. 2000     　 D. 4000000 ‎ ‎·‎ P（1，1）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎－1‎ ‎－1‎ O ‎（第11题图）‎ 答案：D ‎11.（2010年浙江杭州）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 答案：D ‎12.（2010年广州中考数学模拟试题一）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x++3＝0的两实数根，则+的值为（ ）‎ A.4　　　　　B‎.6　‎　　　　C.8　　　　　D.10‎ 答：D 日 一 二 三 四 五 六 ‎ 1 2 3 4 5‎ ‎6 7 8 9 10 11 12‎ ‎13 14 15 16 17 18 19‎ ‎20 21 22 23 24 25 26‎ ‎27 28 29 30 31‎ ‎13.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）‎ 如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）‎ A．27 B．‎36 ‎ C．40 D．54‎ 答：C ‎14.（2010年河南中考模拟题5）方程(x-1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是（ ）‎ A．1，-2 B．3，‎-2 C．0，-2 D．1‎ 答案：B ‎15.（2010年吉林中考模拟题）方程的解是 （ ）‎ A．． B．． ‎ C．，． D．，．‎ 答案：D ‎16.（2010年河南中考模拟题2）服装店同时销售两种商品, 销售价都是100元, 结果一种赔了20％，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ）‎ A．总体上是赚了 B. 总体上是赔了 C. 总体上不赔不赚 D. 没法判断是赚了还是赔了 答案：B ‎17.解分式方程可知方程（ ）‎ A．解为 B．解为 C．解为 D．无解 答案：D 二、填空题 ‎1．(2010年厦门湖里模拟)方程：的解为　　　　　　　　　　　．‎ 答案： ‎ ‎2.（2010年杭州月考）定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝ ．‎ 答案： ‎ ‎3．（2010年河南模拟）方程 x 2 = x 的解是__________________‎ 答案：x=0或x=1‎ ‎4．（2010年湖南模拟）方程x2-2x-3=0的解是_________.‎ 答案：x1=3,x2=-1‎ ‎5．（2010年湖南模拟）设α和β是方程x2-4x+5=0的二根,则α+β的值为________.‎ 答案：4‎ ‎6.（2010年广州市中考七模）、已知关于x的一元二次方程m2x2+(‎2m－1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ‎ 答案：‎ ‎7.(2010年三亚市月考)方程2x2－x－‎5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = ‎ 答案： ， 0 ；‎ ‎8.（2010年重庆市綦江中学模拟1）．若与互为倒数，则= ．‎ 答案 =0；‎ ‎9.（2010年安徽省模拟）若a是方程x2-x+5 = 0的一个根，则代数式a2-a的值是___________.‎ 答案：-5 ‎ ‎10.（2010年天水模拟）如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是 ‎ 答案：00‎ 由②得m>-1 由③得 m>5‎ ‎∴m>5‎ ‎∴ ∴方程②有两个同号实数根 ‎∴m=6‎ ‎∴m2‎-4m≥‎0 m(m-4)≥0‎ ‎(2)α:β=1:3‎ ‎4α= α=‎ ‎ ‎ ‎(n-1)2= ‎4m2-16m≥0‎ ‎△2=(n-1)2‎-4m(m-4) ≥0 3α2=‎ ‎14.（2010年福建模拟）甲、乙两人从学校出发，前往距学校‎12千米的新华书店.甲每小时比乙多走‎2千米，乙比甲提前1小时出发，结果两人同时到达.求甲、乙两人每小时各走多少千米？‎ 解：设甲每小时走x千米 ，根据题意列方程得： ‎ ‎ ‎ 整理货单得：x2－2x－24＝0 ‎ 解这个方程方程得：x1＝6 x2＝－4 ‎ 经检验x1 x2是原方程的解，但x2＜0不符合题意舍去，取x＝6 ‎ ‎∴x－2＝4 ‎ 答：甲每小时走‎6千米 ，乙每小时走‎4千米. ‎ ‎15.（2010年福建模拟）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨.‎ ‎(1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来.‎ ‎ (2) 若甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？‎ 解：（1）设甲种货车有x辆 ，根据题意有： ‎ ‎ ‎ ‎ 解之得： ‎ ‎∴x的值是：2或3或4，有三种租用货车的方案。设计方案为：‎ ① 租用甲种货车2辆，乙种货车6辆；‎ ② 租用甲种货车3辆，乙种货车5辆；‎ ‎③ 租用甲种货车4辆，乙种货车4辆. ‎ ‎(2)由（1）知：‎ 方案① 的运输费用是：2×4000＋6×3600＝29600（元） ‎ 方案② 的运输费用是：3×4000＋5×3600＝30000（元） ‎ 方案③ 的运输费用是：4×4000＋4×3600＝30400（元） ‎ ‎∴应选用方案①：租用甲种货车2辆，乙种货车6辆，运输费用最少为29600元.‎ ‎16.（2010年吉林中考模拟题）孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10本．已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本．‎ 答案：解：设孙明平均每分钟清点图书x本．‎ 根据题意，得．‎ 解这个方程，得．‎ 经检验，是原方程的解．‎ 答：孙明平均每分钟清点图书20本．‎ ‎17.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 已知：关于的方程 ‎(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是，求值及另一个根．‎ 答案：(1) 证△=k2+8>0, ‎ ‎ (2)k=1,x= .‎ ‎18.（2010年河南中考模拟题4）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约‎800千米，南线的路程约‎80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.‎ 答案：解：设车队走南线所用的时间为x小时，依题意得：‎ 解这个方程得：x=2‎ 经检验得x=2是方程的解。‎ 答：车队走南线所用的时间为2小时。‎ ‎19.( 2010年山东菏泽全真模拟1)用恰当的方法解方程 ‎ 答案：解：解:‎ 移项得 ‎ (3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0‎ ‎ (4x+2)(2x-6)=0‎ ‎ ,‎ ‎20．(2010年山东宁阳一模)用恰当的方法解方程：‎ 答案：解： ‎ ‎21．(2010年山东宁阳一模)已知x1、x2是方程的两根，且，求m的值．‎ 答案：∵a=4，c=－‎6m2‎ ∴△≥0‎ 则：x1x2≤0，又∵，∴‎ 又∵，，∴‎ ‎∴，解得：m1=2，m2=5‎