重庆市中考数学12题专训含解答

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重庆市中考数学12题专训含解答

重庆市2018年中考数学12题专训 ‎1.(2018•宜宾模拟)使得关于x的不等式组有解,且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是(  )‎ A.﹣1 B.‎2 ‎C.﹣7 D.0‎ ‎2.(2017•重庆)若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程+=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )‎ A.3 B.‎1 ‎C.0 D.﹣3‎ ‎3.(2017•重庆)若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y<﹣2,则符合条件的所有整数a的和为(  )‎ A.10 B.‎12 ‎C.14 D.16‎ ‎4.(2017•渝中区校级二模)若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解,则满足条件的a的值之积为(  )‎ A.28 B.﹣‎4 ‎C.4 D.﹣2‎ ‎5.(2017•江北区校级模拟)若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a﹣1)x<a+6成立,且使关于x的分式方程 =3+有整数解,那么符合条件的所有整数a值之和是(  )‎ A.19 B.‎20 ‎C.12 D.24‎ ‎6.(2017•高密市三模)关于x的方程 的解为正数,且关于y的不等式组有解,则符合题意的整数m有(  )个.‎ A.4 B.‎5 ‎C.6 D.7‎ ‎7.(2017•南岸区一模)若关于x的不等式组有且只有三个整数解,且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解,则满足条件的整数a的值为(  )‎ A.15 B.‎3 ‎C.﹣1 D.﹣15‎ ‎8.(2017•渝中区校级一模)如果关于x的分式方程﹣=2有正数解,关于x的不等式组有整数解,则符合条件的整数a的值是(  )‎ A.0 B.‎1 ‎C.2 D.3‎ ‎9.(2017•沙坪坝区一模)若关于x的不等式组,有且仅有五个整数解,且关于x的分式方程=3有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )‎ A.﹣4 B.﹣‎3 ‎C.﹣1 D.0‎ ‎10.(2017•南岸区校级二模)若关于x的不等式组 有三个整数解,且关于x的分式方程有正数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )‎ A.﹣3 B.﹣‎1 ‎C.0 D.2‎ ‎11.(2017•九龙坡区校级模拟)如果关于x的不等式组的解集为x>1,且关于x的分式方程+=3有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是(  )‎ A.﹣2 B.﹣‎4 ‎C.﹣7 D.﹣8‎ ‎12.(2017•重庆模拟)如果关于x的分式方程有整数解,且关于x的不等式组有且只有四个整数解,那么符合条件的所有整数a的个数为(  )‎ A.0 B.‎1 ‎C.2 D.3‎ ‎13.(2017•沙坪坝区校级一模)从﹣3,﹣1,,2,3,5这六个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解,且关于x的分式方程+=2有正整数解,那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是(  )‎ A.7 B.‎6 ‎C.10 D.﹣10‎ ‎14.(2017•重庆模拟)如果关于x的不等式组的解集为x<1,且关于x的分式方程+=3有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是(  )‎ A.5 B.‎6 ‎C.8 D.9‎ ‎15.(2017•重庆模拟)从﹣1,﹣,1,,5这五个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的一元一次不等式组有解,且使得关于x的分式方程+=3的解为正数,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是(  )‎ A.﹣ B. C.2 D.‎ ‎16.(2017•开县一模)使得关于x的不等式组有解,且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是(  )‎ A.﹣2 B.﹣‎3 ‎C.﹣7 D.0‎ ‎17.(2017•巫溪县校级一模)从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为m,若m使得关于x,y的二元一次方程组有解,且使关于x的分式方程﹣1=有正数解,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.﹣1 D.﹣2‎ ‎18.(2017•沙坪坝区校级三模)从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解,那么这一个数中所有满足条件的m的个数是(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.3 D.4‎ ‎19.(2017•南岸区二模)关于x的方程的解为非正数,且关于x的不等式组无解,那么满足条件的所有整数a的和是(  )‎ A.﹣19 B.﹣‎15 ‎C.﹣13 D.﹣9‎ ‎20.(2017•江津区校级三模)如果关于x的不等式组的解集为x>﹣2,且关于x的分式方程+=3有正整数解,则所有符合条件的整数a的和是(  )‎ A.﹣9 B.﹣‎8 ‎C.﹣7 D.0‎ ‎21.(2017秋•重庆期中)若整数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程 =﹣2有整数解,那么所有满足条件的a值的和是(  )‎ A.﹣20 B.﹣‎19 ‎C.﹣15 D.﹣13‎ ‎22.(2017春•巴南区期中)若关于x的分式方程﹣1=1﹣‎ 的解为正数,且关于y的不等式组无解,那么符合条件的所有整数m的和为(  )‎ A.5 B.‎3 ‎C.1 D.0‎ ‎23.(2017秋•沙坪坝区校级期中)从﹣6,﹣4,﹣3,﹣2,0,4这六个数中,随机抽取一个数记作m,使得关于x的分式方程有整数解,且关于y的不等式组无解,则符合条件的所有m之积为(  )‎ A.﹣12 B.‎4 ‎C.24 D.﹣8‎ ‎24.(2017春•南岸区期中)若实数a使关于x的方程=1﹣有正数解,并且使不等式组无解,则所有符合条件的整数a的和是(  )‎ A.9 B.‎14 ‎C.0 D.10‎ ‎25.(2017春•南岸区校级月考)从﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3这六个数中,随机选取一个数,记为a.若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+=3有整数解,那么这六个数中所有满足条件的a的值之和是(  )‎ A.﹣3 B.﹣‎2 ‎C.﹣1 D.0‎ ‎26.(2017春•沙坪坝区校级月考)若关于x的方程=﹣的解为整数,且不等式组无解,则这样的非负整数a有(  )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎27.(2017春•南岸区校级月考)从﹣7,﹣5,﹣3,﹣1,3,4,6这七个数中,随机抽取一个数,记为k,若数k使关于x的不等式组 无解,且使关于x的分式方程+2=有非负实数解,那么这7个数中所有满足条件的k的值之和是(  )‎ A.﹣12 B.﹣‎9 ‎C.﹣6 D.﹣3‎ ‎28.(2017春•沙坪坝区校级月考)从1,2,3,4,5,6这6个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程=的解为非负数,那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是(  )‎ A.6 B.‎24 ‎C.30 D.120‎ ‎29.(2017春•北碚区校级月考)若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解,且使关于x的分式方程=2有整数解,那么所有满足条件的a的和是(  )‎ A.﹣20 B.﹣‎17 ‎C.﹣14 D.﹣23‎ ‎30.(2017春•沙坪坝区校级月考)若关于y的不等式组有解,且关于x的分式方程=2+有非负整数解,则符合条件的所有整数k的和为(  )‎ A.﹣5 B.﹣‎9 ‎C.﹣12 D.﹣16‎ ‎31.(2017春•万州区校级月考)如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x<﹣2,那么符合条件的所有整数a的和是(  )‎ A.9 B.﹣‎3 ‎C.0 D.3‎ ‎32.(2017春•渝中区校级月考)若数a使关于x的不等式组 的解为x<2,且使关于x的分式方程+=﹣4有正整数解,则满足条件的a的值之和为(  )‎ A.12 B.‎11 ‎C.10 D.9‎ ‎33.(2016•重庆校级二模)关于x的分式方程=2的解为非负数,且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为(  )‎ A.﹣1 B.‎0 ‎C.1 D.2‎ ‎34.(2016春•渝中区校级期中)已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数,且满足关于x的不等式组有解,这样的a的取值范围是(  )‎ A.1<a≤2 B.a<且a≠﹣1‎ C.1<a≤2或a<且a≠﹣1 D.a<2且a≠﹣1‎ ‎35.(2016秋•沙坪坝区校级期中)若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解,关于x的不等式组有解,则a的值可以是(  )‎ A.﹣2 B.‎0 ‎C.1 D.2‎ ‎36.(2016秋•南岸区校级月考)从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组的解集是x<a,且使关于x的分式方程﹣=1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是(  )‎ A.﹣3 B.﹣‎2 ‎C.0 D.1‎ ‎37.(2016秋•南岸区校级月考)若关于x的不等式组无解,且关于y的方程的解为正数,则符合题意的整数a有(  )个.‎ A.5 B.‎6 ‎C.7 D.8‎ ‎38.(2016秋•渝中区校级月考)若关于x的不等式组无解,且关于y的方程+=1的解为正数,则符合题意的整数a有(  )个.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎ 重庆市2018年中考数学12题专训 参考答案 ‎1.(2018•宜宾模拟)使得关于x的不等式组有解,且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是(  )‎ A.﹣1 B.‎2 ‎C.﹣7 D.0‎ ‎【解答】解:∵关于x的不等式组有解,‎ ‎∴1﹣‎2m>m﹣2,‎ 解得m<1,‎ 由得x=,‎ ‎∵分式方程有非负整数解,‎ ‎∴x=是非负整数,‎ ‎∵m<1,‎ ‎∴m=﹣5,﹣2,‎ ‎∴﹣5﹣2=﹣7,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎2.(2017•重庆)若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程+=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )‎ A.3 B.‎1 ‎C.0 D.﹣3‎ ‎【解答】解:解不等式组,可得,‎ ‎∵不等式组有且仅有四个整数解,‎ ‎∴﹣1≤﹣<0,‎ ‎∴﹣4<a≤3,‎ 解分式方程+=2,可得y=(a+2),‎ 又∵分式方程有非负数解,‎ ‎∴y≥0,且y≠2,‎ 即(a+2)≥0,(a+2)≠2,‎ 解得a≥﹣2且a≠2,‎ ‎∴﹣2≤a≤3,且a≠2,‎ ‎∴满足条件的整数a的值为﹣2,﹣1,0,1,3,‎ ‎∴满足条件的整数a的值之和是1.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎3.(2017•重庆)若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y<﹣2,则符合条件的所有整数a的和为(  )‎ A.10 B.‎12 ‎C.14 D.16‎ ‎【解答】解:分式方程+=4的解为x=且x≠1,‎ ‎∵关于x的分式方程+=4的解为正数,‎ ‎∴>0且≠1,‎ ‎∴a<6且a≠2.‎ ‎,‎ 解不等式①得:y<﹣2;‎ 解不等式②得:y≤a.‎ ‎∵关于y的不等式组的解集为y<﹣2,‎ ‎∴a≥﹣2.‎ ‎∴﹣2≤a<6且a≠2.‎ ‎∵a为整数,‎ ‎∴a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5,‎ ‎(﹣2)+(﹣1)+0+1+3+4+5=10.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎4.(2017•渝中区校级二模)若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解,则满足条件的a的值之积为(  )‎ A.28 B.﹣‎4 ‎C.4 D.﹣2‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由不等式组无解,得到‎3a﹣2≤a+2,‎ 解得:a≤2,‎ 分式方程去分母得:ax+5=﹣3x+15,即(a+3)x=10,‎ 由分式方程有正整数解,得到x=,即a+3=1,2,10,‎ 解得:a=﹣2,2,7,‎ 综上,满足条件a的为﹣2,2,之积为﹣4,‎ 故选B ‎ ‎ ‎5.(2017•江北区校级模拟)若不等式2x<‎ ‎4的解都能使关于x的一次不等式(a﹣1)x<a+6成立,且使关于x的分式方程 =3+有整数解,那么符合条件的所有整数a值之和是(  )‎ A.19 B.‎20 ‎C.12 D.24‎ ‎【解答】解:不等式2x<4,‎ 解得:x<2,‎ ‎∵不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a﹣1)x<a+6成立 ‎∴不等式(a﹣1)x<a+6解集为x<,即≥2,‎ 整理得:﹣2≥0,即≤0,‎ 解得:1<a≤8,‎ 分式方程去分母得:ax=3x﹣24+5x,即(a﹣8)x=﹣24,‎ 当a=2,x=4;a=4,x=6;a=6,x=12;‎ 则符合条件所有整数a值之和为2+4+6=12,‎ 故选C ‎ ‎ ‎6.(2017•高密市三模)关于x的方程的解为正数,且关于y的不等式组有解,则符合题意的整数m有(  )个.‎ A.4 B.‎5 ‎C.6 D.7‎ ‎【解答】解:∵关于x的方程的解为正数,‎ ‎∴2﹣(x+m)=2(x﹣2),‎ 解得:x=,‎ 则6﹣m>0,‎ 故m<6,‎ ‎∵关于y的不等式组有解,‎ ‎∴m+2≤y≤‎3m+4,‎ 且m+2≤‎3m+4,‎ 解得:m≥﹣1,‎ 故m的取值范围是:﹣1≤m<6,‎ ‎∵x﹣2≠0,‎ ‎∴x≠2,‎ ‎∴≠2,‎ m≠0,‎ 则符合题意的整数m有:﹣1,1,2,3,4,5,共6个.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎7.(2017•南岸区一模)若关于x的不等式组有且只有三个整数解,且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解,则满足条件的整数a的值为(  )‎ A.15 B.‎3 ‎C.﹣1 D.﹣15‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 解集为:≤x≤2,‎ 由不等式组有且只有三个整数解,得到﹣1<≤0,即﹣5<a≤0,‎ 分式方程去分母得:x+a+1=2﹣x,‎ 解得:x=,‎ 由分式方程有整数解,得到a=﹣1,﹣3,‎ ‎∵x≠2,‎ ‎∴a=﹣1,‎ 故答案选C.‎ ‎ ‎ ‎8.(2017•渝中区校级一模)如果关于x的分式方程﹣=2有正数解,关于x的不等式组有整数解,则符合条件的整数a的值是(  )‎ A.0 B.‎1 ‎C.2 D.3‎ ‎【解答】解:由﹣=2可得,x=,‎ ‎∵关于x的分式方程﹣=2有正数解,‎ ‎∴,‎ 解得,a<2且a≠1,‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎9.(2017•沙坪坝区一模)若关于x的不等式组,有且仅有五个整数解,且关于x的分式方程=3有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )‎ A.﹣4 B.﹣‎3 ‎C.﹣1 D.0‎ ‎【解答】解:由不等式组可知:x≤4且x>,‎ ‎∵x有且只有5个整数解,‎ ‎∴﹣1≤<0,‎ ‎∴﹣4≤a<3‎ 由分式方程可知:x=,‎ 将x=代入x﹣1≠0,‎ ‎∴a≠1,‎ ‎∵关于x的分式方程有整数解,‎ ‎∴a+1能被2整除,‎ ‎∵a是整数,‎ ‎∴a=﹣3或﹣1‎ ‎∴所有满足条件的整数a之和为﹣4‎ 故选(A)‎ ‎ ‎ ‎10.(2017•南岸区校级二模)若关于x的不等式组 有三个整数解,且关于x的分式方程有正数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )‎ A.﹣3 B.﹣‎1 ‎C.0 D.2‎ ‎【解答】解:解不等式组 得:a﹣<x≤2,‎ 由不等式组有三个整数解可得﹣1≤a﹣<0,‎ 解得:﹣3≤a<3,‎ 解分式方程得x=,‎ 由分式方程有正数解可得>0,‎ 解得:a>﹣3,‎ 又x=≠2,‎ ‎∴a≠1,‎ 综上,a的取值范围是﹣3<a<3,且a≠1,‎ 则所有满足条件的整数a的值之和为﹣2﹣1+0+2=﹣1,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎11.(2017•九龙坡区校级模拟)如果关于x的不等式组 的解集为x>1,且关于x的分式方程+=3有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是(  )‎ A.﹣2 B.﹣‎4 ‎C.﹣7 D.﹣8‎ ‎【解答】解:,‎ 解①得x>m,‎ 解②得x>1.‎ 不等式组的解集是x>1,则m≤1.‎ 解方程+=3,‎ 去分母,得1﹣x﹣m=3(2﹣x),‎ 去括号,得1﹣x﹣m=6﹣3x,‎ 移项,得﹣x+3x=6﹣1+m,‎ 合并同类项,得2x=5+m,‎ 系数化成1得x=.‎ ‎∵分式方程+=3有非负整数解,‎ ‎∴5+m≥0,‎ ‎∴m≥﹣5,‎ ‎∴﹣5≤m≤1,‎ ‎∴m=﹣5,﹣3,1,‎ ‎∴符合条件的m的所有值的和是﹣7,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎12.(2017•重庆模拟)如果关于x的分式方程有整数解,且关于x的不等式组 有且只有四个整数解,那么符合条件的所有整数a的个数为(  )‎ A.0 B.‎1 ‎C.2 D.3‎ ‎【解答】解:分式方程去分母得:1﹣ax+2x﹣4=﹣1,即(2﹣a)x=2,‎ 由分式方程有整数解,得到2﹣a≠0,‎ 解得:x=,‎ 不等式组整理得:,即﹣3≤x<,‎ 由不等式组有且只有四个整数解,得到0<≤1,‎ 解得:<a≤2,‎ 由x为整数,且≠2,得到2﹣a=±1,﹣2,‎ 解得:a=1,‎ 则符合条件的所有整数a的个数为1,‎ 故选B ‎ ‎ ‎13.(2017•沙坪坝区校级一模)从﹣3,﹣1,,2,3,5这六个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解,且关于x的分式方程+=2有正整数解,那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是(  )‎ A.7 B.‎6 ‎C.10 D.﹣10‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由不等式组至少有三个整数解,得到a>﹣2,‎ ‎∴a的值可能为﹣1,,2,3,5,‎ 分式方程去分母得:﹣a﹣x+2=2x﹣6,‎ 解得:x=,‎ ‎∵分式方程有正整数解,且x≠3,‎ ‎∴a=2,5,‎ 则这6个数中所有满足条件的a的值之积是10,‎ 故选C ‎ ‎ ‎14.(2017•重庆模拟)如果关于x的不等式组的解集为x<1,且关于x的分式方程+=3有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是(  )‎ A.5 B.‎6 ‎C.8 D.9‎ ‎【解答】解:解不等式组,可得,‎ ‎∵该不等式组的解集为x<1,‎ ‎∴m≥1,‎ 解关于x的分式方程+=3,可得x=,‎ ‎∵该分式方程有非负整数解,‎ ‎∴≥0,且≠1,‎ ‎∴m=5,1,‎ ‎∴符合条件的m的所有值的和是6,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎15.(2017•重庆模拟)从﹣1,﹣,1,,5这五个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的一元一次不等式组有解,且使得关于x的分式方程+=3的解为正数,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是(  )‎ A.﹣ B. C.2 D.‎ ‎【解答】解:不等式整理得:,‎ 要使不等式组有解,则有m>﹣1,即m=﹣,1,,5,‎ 分式方程去分母得:x+m﹣‎3m=3x﹣9,‎ 解得:x=,‎ 由分式方程的解为正数,得到>0且≠3,‎ 解得:m<4.5且m≠1.5,‎ 则满足题意m的值为﹣,1,之和为,‎ 故选B ‎ ‎ ‎16.(2017•开县一模)使得关于x的不等式组有解,且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是(  )‎ A.﹣2 B.﹣‎3 ‎C.﹣7 D.0‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由不等式组有解,得到m﹣9<﹣‎2m+6,‎ 解得:m<5,‎ 分式方程整理得:+=2,‎ 去分母得:1+m﹣x=2x﹣4,‎ 解得:x=,‎ 由分式方程﹣=2有非负整数解,得 ‎5+m=0,m1=﹣5,‎ ‎5+m=3,m2=﹣2,‎ ‎5+m=6,m3=1(舍),‎ ‎5+m=9,m4=4,‎ 使得关于x的不等式组有解,且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和 ‎﹣5+(﹣2)+4=﹣3,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎17.(2017•巫溪县校级一模)从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为m,若m使得关于x,y的二元一次方程组有解,且使关于x的分式方程﹣1=有正数解,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.﹣1 D.﹣2‎ ‎【解答】解:∵有解,‎ ‎∴直线y=﹣2x+2与直线y=x+不平行,‎ ‎∴≠﹣2,‎ ‎∴m≠﹣4,‎ 解﹣1=得,x=4﹣m,‎ ‎∵x=4﹣m是正数,‎ ‎∴m=﹣3,1,3,‎ 当m=3时,原方式方程无意义,‎ 故m=﹣3,1,‎ ‎∴﹣3+1=﹣2,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎18.(2017•沙坪坝区校级三模)从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解,那么这一个数中所有满足条件的m的个数是(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.3 D.4‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由不等式组无解,得到m+2≥﹣‎2m﹣1,‎ 解得:m≥﹣1,即m=﹣1,0,2,5,‎ 分式方程去分母得:x﹣m+2=﹣x+2,即x=m,‎ 把m=﹣1代入得:x=﹣,不符合题意;‎ 把m=0代入得:x=0,符合题意;‎ 把m=2代入得:x=1,符合题意;‎ 把m=5代入得:x=2.5,不符合题意,‎ 则所有满足条件m的个数是2,‎ 故选B ‎ ‎ ‎19.(2017•南岸区二模)关于x的方程的解为非正数,且关于x的不等式组无解,那么满足条件的所有整数a的和是(  )‎ A.﹣19 B.﹣‎15 ‎C.﹣13 D.﹣9‎ ‎【解答】解:分式方程去分母得:ax﹣x﹣1=2,‎ 整理得:(a﹣1)x=3,‎ 由分式方程的解为非正数,得到≤0,且≠﹣1,‎ 解得:a<1且a≠﹣2,‎ 不等式组整理得:,‎ 由不等式组无解,得到<4,‎ 解得:a>﹣6,‎ ‎∴满足题意a的范围为﹣6<a<1,且a≠﹣2,即整数a的值为﹣5,﹣4,﹣3,﹣1,0,‎ 则满足条件的所有整数a的和是﹣13,‎ 故选C ‎ ‎ ‎20.(2017•江津区校级三模)如果关于x的不等式组的解集为x>﹣2,且关于x的分式方程+=3有正整数解,则所有符合条件的整数a的和是(  )‎ A.﹣9 B.﹣‎8 ‎C.﹣7 D.0‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由已知解集为x>﹣2,得到‎2a﹣4≤﹣2,‎ 解得:a≤1,‎ 分式方程去分母得:a+x﹣2=3x﹣9,‎ 解得:x=,‎ 由分式方程有正整数解,得到>0,且≠3,‎ ‎∴a=1,﹣3,﹣5,‎ 则所有满足条件的整数a的和是﹣7,‎ 故选C ‎ ‎ ‎21.(2017秋•重庆期中)若整数a使关于x的不等式组 无解,且使关于x的分式方程 =﹣2有整数解,那么所有满足条件的a值的和是(  )‎ A.﹣20 B.﹣‎19 ‎C.﹣15 D.﹣13‎ ‎【解答】解:解不等式(x﹣3)+≥3得x≥,‎ 解不等式>0,得:x<,‎ ‎∵不等式组无解,‎ ‎∴≤,‎ 解得a≤;‎ 解方程 =﹣2得x=,‎ ‎∵分式方程有整数解,‎ ‎∴=±1、﹣3、±9,‎ 解得:a=﹣1或﹣3或﹣5或﹣11或7,‎ ‎∴所有满足条件的a值的和为﹣1﹣3﹣5﹣11+7=﹣13,‎ 故选:D ‎ ‎ ‎22.(2017春•巴南区期中)若关于x的分式方程﹣1=1﹣的解为正数,且关于y的不等式组无解,那么符合条件的所有整数m的和为(  )‎ A.5 B.‎3 ‎C.1 D.0‎ ‎【解答】解:由方程﹣1=1﹣,解得,x=4﹣m,‎ 则,‎ 解得,m<4且m≠2,‎ ‎∵关于y的不等式组无解,‎ 解得,m≥﹣2,‎ 由上可得,m的取值范围是:﹣2≤m<4,且m≠2,‎ ‎∴符合条件的所有整数m的和为:﹣2+(﹣1)+0+1+3=1,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎23.(2017秋•沙坪坝区校级期中)从﹣6,﹣4,﹣3,﹣2,0,4这六个数中,随机抽取一个数记作m,使得关于x的分式方程有整数解,且关于y的不等式组无解,则符合条件的所有m之积为(  )‎ A.﹣12 B.‎4 ‎C.24 D.﹣8‎ ‎【解答】解:分式方程去分母得:2﹣mx﹣3x+6=x,‎ 整理得:(m+4)x=8,‎ 当m=﹣6时,x=﹣4;m=﹣3时,x=8;m=﹣2时,x=4;m=0时,x=2;m=4时,x=1,‎ 不等式组整理得:,‎ 由不等式组无解,得到‎4m+6≥0,即m≥﹣1.5,又m=0,x=2是增根,‎ 则符合题意的m值为4,之积为4,‎ 故选B ‎ ‎ ‎24.(2017春•南岸区期中)若实数a使关于x的方程=1﹣有正数解,并且使不等式组无解,则所有符合条件的整数a的和是(  )‎ A.9 B.‎14 ‎C.0 D.10‎ ‎【解答】解:分式方程去分母得:a﹣x=x﹣3+2,‎ 解得:x=,‎ 由分式方程有正数解,得到>0,且≠3,‎ 解得:a>﹣1且a≠5,‎ 不等式组整理得:,‎ 由不等式组无解,得到≤4,即a≤5,‎ 综上,﹣1<a<5,即整数a=0,1,2,3,4,‎ 则所有符合条件的整数a的和是10,‎ 故选D ‎ ‎ ‎25.(2017春•南岸区校级月考)从﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3这六个数中,随机选取一个数,记为a.若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+=3有整数解,那么这六个数中所有满足条件的a的值之和是(  )‎ A.﹣3 B.﹣‎2 ‎C.﹣1 D.0‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由不等式组无解,得到a≤2.5,‎ ‎∴a的值可能为﹣3,﹣2,﹣1,1,2,‎ 当a=﹣3时,分式方程为+=3,‎ 解得:x=2,‎ 经检验x=2是分式方程的解;‎ 当a=﹣2时,分式方程为=3,‎ 解得:x=1.5,‎ 经检验x=1.5是分式方程的解,但不合题意;‎ 当a=﹣1时,分式方程为﹣=3,‎ 解得:x=1,‎ 经检验x=1是增根,分式方程无解;‎ 当a=1时,分式方程为+=3,‎ 解得:x=0,‎ 经检验x=0是分式方程的解;‎ 当a=2时,分式方程为+=3,‎ 解得:x=﹣,‎ 经检验x=﹣是分式方程的解,但不合题意,‎ 综上,满足题意a的值为﹣3,1,之和为﹣2,‎ 故选B ‎ ‎ ‎26.(2017春•沙坪坝区校级月考)若关于x的方程=﹣的解为整数,且不等式组无解,则这样的非负整数a有(  )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎【解答】解:=﹣,‎ 去分母,方程两边同时乘以x﹣2,‎ ax=3+a+x,‎ x=,且x≠2,‎ ‎,‎ 由①得:x>6,‎ 由②得:x<a,‎ ‎∵不等式组无解,‎ ‎∴a≤6,‎ 当a=0时,x==﹣3,‎ 当a=1时,x=无意义,‎ 当a=2时,x===5,‎ 当a=3时,x===3,‎ 当a=4时,x===,‎ 当a=5时,x===2,分式方程无解,不符合题意,‎ 当a=6时,x===,‎ ‎∵x是整数,a是非负整数,‎ ‎∴a=0,2,3;‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎27.(2017春•南岸区校级月考)从﹣7,﹣5,﹣3,﹣1,3,4,6这七个数中,随机抽取一个数,记为k,若数k使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+2=有非负实数解,那么这7个数中所有满足条件的k的值之和是(  )‎ A.﹣12 B.﹣‎9 ‎C.﹣6 D.﹣3‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由不等式组无解,得到k﹣1<3,即k<4,‎ ‎∴k=﹣7,﹣5,﹣3,﹣1,3,‎ 分式方程去分母得:﹣k+2x﹣2=3,‎ 解得:x=,‎ 当k=﹣7时,x=﹣1,不满足题意;‎ 当k=﹣5时,x=0,满足题意;‎ 当k=﹣3时,x=1,不满足题意;‎ 当k=﹣1时,x=2,满足题意;‎ 当k=3时,x=4,满足题意,‎ 则所有满足题意k之和为﹣5﹣1+3=﹣3,‎ 故选D ‎ ‎ ‎28.(2017春•沙坪坝区校级月考)从1,2,3,4,5,6这6个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程=的解为非负数,那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是(  )‎ A.6 B.‎24 ‎C.30 D.120‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由不等式组无解,得到a﹣1≤4,即a≤5,‎ a的值为1,2,3,4,5,‎ 分式方程去分母得:4x﹣‎2a=x﹣2,‎ 解得:x=,且≠2,‎ ‎∵x=≥0,‎ ‎∴‎2a﹣2≥0,‎ 解得:a≥1,‎ ‎∴a=1,2,3,5,‎ ‎∴所有满足条件的a的值之积是30,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎29.(2017春•北碚区校级月考)若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解,且使关于x的分式方程=2有整数解,那么所有满足条件的a的和是(  )‎ A.﹣20 B.﹣‎17 ‎C.﹣14 D.﹣23‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由不等式组至少有4个整数解,得到a+2<﹣1,‎ 解得:a<﹣3,‎ 分式方程去分母得:12﹣ax=2x+4,‎ 解得:x=,‎ ‎∵分式方程有整数解,‎ ‎∴a+2=±1、±2、±4、±8,‎ 即a=﹣1、﹣3、0、﹣4、2、﹣6、6、﹣10,‎ 又∵x=≠﹣2,‎ ‎∴a≠﹣6,‎ 由a<﹣3得:a=﹣10或﹣4,‎ ‎∴所有满足条件的a的和是﹣14,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎30.(2017春•沙坪坝区校级月考)若关于y的不等式组有解,且关于x的分式方程=2+有非负整数解,则符合条件的所有整数k的和为(  )‎ A.﹣5 B.﹣‎9 ‎C.﹣12 D.﹣16‎ ‎【解答】解:,‎ 解①得:y≥1+4k,‎ 解②得:y≤6+5k,‎ ‎∴不等式组的解集为:1+4k≤y≤6+5k,‎ ‎1+4k≤6+5k,‎ k≥﹣5,‎ ‎=2+,‎ 去分母,方程两边同时乘以x﹣2,‎ kx=2(x﹣2)﹣3x﹣2,‎ kx=﹣x﹣6,‎ ‎(k+1)x=﹣6,‎ x=﹣,‎ 因为关于x的分式方程=2+有非负整数解,‎ 当k=﹣4时,x=2,最简公分母为0,不符合题意,舍,‎ 当k=﹣3时,x=3,‎ 当k=﹣2时,x=6,‎ ‎∴﹣3﹣2=﹣5;‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎31.(2017春•万州区校级月考)如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x<﹣2,那么符合条件的所有整数a的和是(  )‎ A.9 B.﹣‎3 ‎C.0 D.3‎ ‎【解答】解:,‎ 由①得:x≤‎2a+4,‎ 由②得:x<﹣2,‎ 由不等式组的解集为x<﹣2,得到‎2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,‎ 分式方程去分母得:a﹣3x﹣3=1﹣x,‎ 把a=﹣3代入整式方程得:﹣3x﹣6=1﹣x,即x=﹣,符合题意;‎ 把a=﹣2代入整式方程得:﹣3x﹣5=1﹣x,即x=﹣3,不合题意;‎ 把a=﹣1代入整式方程得:﹣3x﹣4=1﹣x,即x=﹣,符合题意;‎ 把a=0代入整式方程得:﹣3x﹣3=1﹣x,即x=﹣2,不合题意;‎ 把a=1代入整式方程得:﹣3x﹣2=1﹣x,即x=﹣,符合题意;‎ 把a=2代入整式方程得:﹣3x﹣1=1﹣x,即x=﹣1,不合题意;‎ 把a=3代入整式方程得:﹣3x=1﹣x,即x=﹣,符合题意;‎ ‎∴符合条件的整数a取值为﹣3,﹣1,1,3,之积为9,‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎32.(2017春•渝中区校级月考)若数a使关于x的不等式组的解为x<2,且使关于x的分式方程+=﹣4有正整数解,则满足条件的a的值之和为(  )‎ A.12 B.‎11 ‎C.10 D.9‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由已知解集为x<2,得到a+4≥2,‎ 解得:a≥﹣2,‎ 分式方程去分母得:1﹣x+a+5=﹣4x+16,‎ 解得:x=,‎ 当a=1时,x=3;a=4时,x=2;a=7时,x=1,‎ 则满足条件a的值之和为1+4+7=12,‎ 故选A ‎ ‎ ‎33.(2016•重庆校级二模)关于x的分式方程=2的解为非负数,且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为(  )‎ A.﹣1 B.‎0 ‎C.1 D.2‎ ‎【解答】解∵关于x的分式方程=2的解为非负数,‎ ‎∴x=≥0,且x﹣1≠0,解得:k≥﹣1且k≠1,‎ ‎∵,即,‎ ‎∴+1<3,‎ ‎∴﹣1≤k<3,且k≠1,‎ ‎∴k=﹣1,0,2,‎ ‎∴所有整数k和为﹣1+0+2=1,‎ 故选C ‎ ‎ ‎34.(2016春•渝中区校级期中)已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数,且满足关于x的不等式组有解,这样的a的取值范围是(  )‎ A.1<a≤2 B.a<且a≠﹣1‎ C.1<a≤2或a<且a≠﹣1 D.a<2且a≠﹣1‎ ‎【解答】解:﹣=a,‎ 方程两边都乘以(x﹣2)得,‎ x﹣1+a=a(x﹣2),‎ 去括号得,x﹣1+a=ax﹣‎2a,‎ 移项合并同类项得,(a﹣1)x=‎3a﹣1,‎ 系数化为1得x=,‎ ‎∵a使得关于x的方程﹣=a的解为正数,‎ ‎∴>0且≠2,‎ 解得a<或a>1,且a≠﹣1,‎ ‎∵关于x的不等式组有解,‎ ‎∴a≤2,‎ 故a的取值范围是1<a≤2或a<且a≠﹣1.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎35.(2016秋•沙坪坝区校级期中)若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解,关于x的不等式组有解,则a的值可以是(  )‎ A.﹣2 B.‎0 ‎C.1 D.2‎ ‎【解答】解:∵+=﹣2,‎ ‎∴去分母,得:ax﹣1﹣3=﹣2(4﹣x),‎ 解得:x=,‎ ‎∵方程有正整数解,且≠4,‎ ‎∴a=﹣2或0;‎ 解不等式组,‎ 解不等式①,得:x>2,‎ 解不等式②,得:x<a+3,‎ ‎∵不等式组有解,‎ ‎∴a+3>2,‎ 解得a>﹣1,‎ 综上,a=0,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎36.(2016秋•南岸区校级月考)从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组的解集是x<a,且使关于x的分式方程﹣=1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是(  )‎ A.﹣3 B.﹣‎2 ‎C.0 D.1‎ ‎【解答】解:解得,‎ ‎∵不等式组的解集是x<a,‎ ‎∴a≤3,‎ 解方程分式方程﹣=1得x=,‎ ‎∵x=为整数,a≤3,‎ ‎∴a=﹣3或1或3,‎ ‎∵a=1时,原分式方程无解,故将a=1舍去,‎ ‎∴所有满足条件的a的值之和是0,‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎37.(2016秋•南岸区校级月考)若关于x的不等式组无解,且关于y的方程的解为正数,则符合题意的整数a有(  )个.‎ A.5 B.‎6 ‎C.7 D.8‎ ‎【解答】解:不等式组整理得:,‎ 由不等式无解,得到a+6>2,‎ 解得:a>﹣4,‎ 分式方程去分母得:1﹣y﹣a=2y﹣4,‎ 解得:y=,‎ 由分式方程解为正数,得到>0且≠2,‎ 解得:a<5且a≠﹣1,‎ 综上,a的范围为﹣4<a<5且a≠﹣1,‎ 则整数a的值有:﹣3,﹣2,0,1,2,3,4,共7个,‎ 故选C ‎ ‎ ‎38.(2016秋•渝中区校级月考)若关于x的不等式组无解,且关于y的方程+=1的解为正数,则符合题意的整数a有(  )个.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【解答】解:不等式整理得:,‎ 由不等式组无解,得到a+3>1,‎ 解得:a>﹣2,‎ 分式方程去分母得:2﹣y﹣a=y﹣2,‎ 解得:y=,‎ 由分式方程的解为正数,得到>0且≠2,‎ 解得:a<4,且a≠0,‎ ‎∴﹣2<a<4,且a≠0,a为整数,‎ 则符合题意整数a的值为﹣1,1,2,3,共4个,‎ 故选D ‎ ‎
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