2018深圳中考数学试题word版含答案可编辑

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‎2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 6的相反数是( )‎ A． B． C． D．6 ‎ ‎2. 260000000用科学计数法表示为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 图中立体图形的主视图是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 观察下列图形，是中心对称图形的是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎5. 下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎6. 下列运算正确的是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎7. 把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )‎ A． B． C. D． ‎ ‎8. 如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )[来源:Z_xx_k.Com]‎ A． B． C. D． ‎ ‎9. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )‎ A． B． C. D．‎ ‎10. 如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )‎ A．3 B． C. D．‎ 11. 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )‎ A． B． C. D．有两个不相等的实数根 ‎12. 如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )‎ ‎①；②；③若，则平分；④若，则 A．①③ B．②③ C.②④ D．③④‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.分解因式： ．‎ ‎14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： ．‎ ‎15.如图，四边形是正方体，和都是直角且点三点共线，，则阴影部分的面积是 ．‎ ‎16.在RtΔABC中，∠C = 90°，AE、BD分别平分∠BAC、∠ABC，AE和BD相交于点F，若AF = 4，DF =，则AC = .‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 计算：.‎ ‎18. 先化简，再求值：，其中.‎ ‎19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：‎ 频数 频率[来源:学#科#网]‎ 体育 ‎40[来源:学科网]‎ ‎0.4‎ 科技 ‎25‎ 艺术 ‎0.15‎ 其它 ‎20‎ ‎0.2‎ ‎ ‎ 请根据上图完成下面题目：‎ ‎(1)总人数为__________人，__________,__________.‎ ‎(2)请你补全条形统计图.‎ ‎(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？‎ ‎20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在中，,，以点为圆心，以任意长为半径作，再分别以点和点为圆心，大于长为半径做弧，交于点.‎ ‎(1)求证：四边形为的亲密菱形；‎ ‎(2)求四边形的面积.‎ ‎ ‎ ‎21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.‎ ‎(1)第一批饮料进货单价多少元？‎ ‎(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？[来源:学科网]‎ ‎22. 如图在中，，点为上的动点，且.‎ ‎(1)求的长度；‎ ‎(2)求的值；‎ ‎(3)过点作，求证：.‎ ‎ ‎ ‎23.已知顶点为抛物线经过点，点.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积；‎ 图1‎ ‎(3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.‎ 图2‎ ‎2018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案 一、选择题 ‎1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.3‎ ‎18.解：原式 把代入得：原式 ‎19.解：(1)（人）‎ ‎，‎ ‎（人），‎ ‎(2)如图：‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(3)（人）‎ ‎20.解：(1)证明：由已知得：,‎ 由已知尺规作图痕迹得：是的角平分线 则：‎ 又 又 四边形是菱形 与中的重合，它的对角顶点在上 ‎∴四边形为的亲密菱形 ‎(2)解：设菱形的边长为 可证：‎ 则：,即 解得：‎ 过点作于点 在中，‎ ‎∴四边形的面积为：‎ ‎21.解:（1）设第一批饮料进货单价为元，则：‎ 解得：‎ 经检验：是分式方程的解 答：第一批饮料进货单价为8元.‎ ‎(2)设销售单价为元，则：‎ 化简得：‎ 解得：‎ 答：销售单价至少为11元.‎ ‎22.解：(1)作 ‎，在中，‎ ‎.‎ ‎(2)连接 ‎∵四边形内接于圆，‎ ‎，‎ ‎，‎ 公共 ‎.‎ ‎（3）在上取一点，使得 在和中 ‎.‎ ‎23.解：(1)把点代入，解得：，‎ ‎∴抛物线的解析式为：或；‎ ‎(2)设直线解析式为：，代入点的坐标得：‎ ‎，解得：，∴直线的解析式为：，‎ 易求,,,‎ 若,‎ 则当时，,,‎ ‎,‎ 设点，则：‎ 解得，，‎ 由对称性知；当时，也满足,‎ ‎，都满足条件 的面积，的面积为或.‎