全国各地中考数学分类解析套专题目专题目平面几何基础

全国各地中考数学分类解析套专题目专题目平面几何基础

‎2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）‎ 专题35：平面几何基础 一、选择题 ‎1. （2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。‎ ‎【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。‎ ‎ 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。‎ ‎ ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。‎ ‎2. （2012重庆市4分）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为【 】‎ ‎　　A．60°　　B．50°　　C．40°　　D．30°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质，角平分线的定义。‎ ‎【分析】∵EF∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°。‎ ‎∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°。故选B。‎ ‎3. （2012山西省2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于【 】‎ ‎　 A． 35° B． 40° C． 45° D． 50°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质，平角定义。‎ ‎【分析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°。‎ ‎∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°。故选B。‎ ‎4. （2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为‎3cm和‎7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】‎ A．‎3cm B．‎4cm C．‎7cm D．‎‎11cm ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形的构成条件。‎ ‎【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7－3=‎4cm和7＋3=‎10cm之间。要此之间的选项只有‎7cm。故选C。‎ ‎5. （2012海南省3分）小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【 】‎ A．450 B．‎550 C．650 D．750‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。‎ ‎【分析】∵，∴∠ABn=。∴∠ABC=600。‎ ‎ 又∵∠ACB=，∠A=450，‎ ‎ ∴根据三角形内角和定理，得=1800－600－450=750。故选D。‎ ‎6. （2012广东省3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】‎ ‎　 A． 5 B． ‎6 ‎C． 11 D． 16‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形三边关系。‎ ‎【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件。故选C。‎ ‎7. （2012广东汕头4分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】‎ ‎　 A． 5 B． ‎6 ‎C． 11 D． 16‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形三边关系。‎ ‎【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件。故选C。‎ ‎8. （2012广东深圳3分）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么的度数为【 】‎ ‎ A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形内角和定理，平角定义。‎ ‎【分析】如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800，‎ ‎ 又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，‎ ‎ ∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800。‎ ‎ ∴∠1+∠2=240O。故选C。‎ ‎9. （2012广东肇庆3分）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，‎ 则∠A 的度数为【 】‎ ‎ A．100° B．90° C．80° D．70°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。‎ ‎【分析】根据平行线同位角相等的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可：‎ ‎∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°。‎ ‎∵∠B=60°，∴∠A=180°－∠C－∠B=180°－40°－60°=80°。故选C。‎ ‎10. （2012浙江丽水、金华3分）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是【 】‎ ‎　　A．120°　　B．135°　　C．150°　　D．160°‎ ‎【答案】 C。‎ ‎【考点】方向角，平行线的性质。‎ ‎【分析】由题意得：∠1＝30°，∠2＝60°，‎ ‎∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°。‎ ‎∵∠2＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°。‎ ‎∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°。故选C。‎ ‎11. （2012浙江台州4分）如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【 】‎ ‎ A．5 B．‎10 ‎ C．20 D．40‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】由已知，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍。因此，由△DEF的周长为10，得△ABC的周长为20。故选C。‎ ‎12. （2012浙江义乌3分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【 】‎ ‎　　A．2　　B．‎3　‎　C．4　　D．8‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形三边关系。‎ ‎【分析】由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8。‎ ‎∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6。‎ ‎∴三角形的三边长可以为3、5、4或3、5、6。故选C。‎ ‎13. （2012江苏连云港3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为【 】‎ A．50° B．60° C．70° D．80°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图，先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5的度数，再由平行线的性质得出结论即可； ‎ ‎∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，‎ ‎∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°。∴∠5＝∠4＝70°。‎ ‎∵a∥b，∴∠3＝∠5＝70°。故选C。‎ ‎14. （2012江苏南通3分）已知∠＝32º，则∠的补角为【 】‎ A．58º B．68º C．148º D．168º ‎【答案】C。‎ ‎【考点】补角的定义。‎ ‎【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解：‎ ‎∵∠=32°，∴∠的补角为180°－32°=148°。故选C。‎ ‎15. （2012江苏南通3分）如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝【 】‎ A．360º B．250º C．180º D．140º ‎【答案】B。‎ ‎【考点】三角形内角和定理，三角形外角性质。‎ ‎【分析】∵∠1、∠2是△CDE的外角，‎ ‎∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，‎ 即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°。故选B。‎ ‎16. （2012江苏盐城3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系 没有发生变化,若º，则的大小是【 】‎ ‎ A．75º B．115º C．65º D．105º ‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的性质 ‎【分析】先根据AD∥BC求出∠3的度数，再根据AB∥CD即可得出结论：‎ ‎∵AD∥BC，∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，‎ ‎∵AB∥CD，∴∠2=180°-∠3=180°－75°=105°。故选D。‎ ‎17. （2012福建三明4分）如图，AB//CD，∠CDE=，则∠A的度数为【 】‎ A． B． 　　 C．　 　D．‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】补角的定义，平行的性质。‎ ‎【分析】∵∠CDE=1400，∴∠CDA=400。又∵AB//CD，∴∠A=∠CDA=400。故选D。‎ ‎18. （2012福建福州4分）如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是【 】‎ ‎ A．50° B．60° C．70° D．80°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果：‎ ‎∵ a∥b，∴ ∠1＝∠2。∵ ∠1＝70°，∴ ∠2＝70°。故选C。‎ ‎19. （2012福建南平4分）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是【 】‎ A．6 B．‎12 ‎‎ C．18 D．36 ‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】根据题意画出图形，‎ ‎∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，‎ ‎∴由三角形的中位线定理可知DE=BC，DF= AC，EF= AB，‎ ‎∵AB+CB+AC=36，∴DE+DF+FE=36÷2=18。故选C。‎ ‎20. （2012湖北荆门3分）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于【 】‎ A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，‎ ‎ ∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°。‎ ‎ ∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°。‎ ‎ ∴∠2=35°。故选B。‎ ‎21. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于【 】‎ A．70° B．26° C．36° D．16°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图，∵AB∥CD，∠A=48°，‎ ‎∴∠1=∠A=48°。‎ ‎∵∠C=22°，‎ ‎∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°。故选B。‎ ‎22. （2012湖北宜昌3分）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于【 】‎ A．75° B．60° C．45° D．30°‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。1419956‎ ‎【分析】如图，根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，‎ ‎∵∠1=60°，∴∠A=90°﹣∠1=30°。‎ ‎∵∠ACB=90°，∴∠B=90°－∠A=60°。‎ ‎∴∠2=90°－∠B=30°。故选D。‎ ‎23. （2012湖北恩施3分）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于【 】‎ A．50° B．60° C．65° D．90°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质，角平分线的定义。‎ ‎【分析】∵AB∥CD，∴∠BEF+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）。‎ ‎∵∠1=50°，∴∠BEF=130°（等量代换）。‎ ‎∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°（角平分线的定义）。‎ ‎∴∠2=∠BEG=65°（两直线平行，内错角相等定理）。故选C。‎ ‎24. （2012湖北荆州3分）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于【 】‎ A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，‎ ‎ ∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°。‎ ‎ ∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°。‎ ‎ ∴∠2=35°。故选B。‎ ‎25. （2012湖北十堰3分）如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为【 】‎ A．60°　　　　B．75°　　　　C．90°　　　　D．105°‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形外角定理。‎ ‎【分析】∵∠ACD是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，‎ ‎∴∠ACD =∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°。‎ ‎∵BD∥EF，‎ ‎∴∠CEF=∠∠ACD =105°。故选D。‎ ‎26. （2012湖北孝感3分）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值是【 】‎ A．45º B．60º C．90º D．180º ‎【答案】C。‎ ‎【考点】余角和补角、‎ ‎【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案：‎ 由题意得，∠α＋∠β=180°，∠α＋∠γ=90°，‎ 两式相减可得：∠β－∠γ=90°。故选C。‎ ‎27. （2012湖北襄阳3分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为【 】‎ A．20° B．25° C．30° D．35°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】如图，过点B作BD∥l，‎ ‎∵直线l∥m，∴BD∥l∥m。‎ ‎∵∠1=25°，∴∠4=∠1=25°。‎ ‎∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°。‎ ‎∴∠2=∠3=20°。故选A。‎ ‎28. （2012湖南长沙3分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】补角。‎ ‎【分析】根据互补的两个角的和等于180°求出70°角的补角，然后结合各选项即可选择：‎ ‎70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角。故选D。‎ ‎29. （2012湖南长沙3分）现有‎3cm，‎4cm，‎7cm，‎9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是【 】‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】构成三角形的三边的条件。‎ ‎【分析】四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形。故选B。‎ ‎30. （2012湖南张家界3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是【 】‎ ‎　 A． 当∠1=∠2时，一定有a∥b B． 当a∥b时，一定有∠1=∠2‎ ‎　 C． 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D． 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b ‎【答案】D。‎ ‎【考点】平行线的判定和性质，对顶角的性质。‎ ‎【分析】根据平行线的判定和性质进行判断：‎ ‎ A．若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；‎ B．若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；‎ C．若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；‎ D．如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确。‎ 故选D。‎ ‎31. （2012湖南郴州3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是【 】‎ A．‎1cm，‎2cm，‎4cm B．‎4cm，‎6cm，‎8cm C．‎5cm，‎6cm，‎12cm D．‎2cm，‎3cm，‎‎5cm ‎【答案】B。‎ ‎【考点】三角形三边关系。‎ ‎【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析：‎ ‎ A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；‎ C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3=5，不能组成三角形。故选B。‎ ‎32. （2012湖南怀化3分）如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为【 】‎ A．30° B．35° C．40° D．45°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°。‎ ‎∵∠C=110°，∴∠CAB=70°。‎ ‎∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=∠CAB=35°。故选B。‎ ‎33. （2012湖南衡阳3分）如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=【 】‎ A．70° B．90° C．110° D．80°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】平行线的判定与性质，对顶角的性质。‎ ‎【分析】∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，∴a∥b。‎ ‎ ∴∠1=∠3。‎ ‎∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°。故选A。　‎ ‎34. （2012湖南株洲3分）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B；且∠1=120°，则∠2=【 】‎ ‎　　A．60°　　B．120°　　C．30°　　D．150°‎ ‎【答案】 B。‎ ‎【考点】邻补角的定义，平行线的性质。‎ ‎【分析】如图，∵∠1=120°，∴∠3=∠1=120°。‎ ‎∵直线a∥b，∴∠2=∠3=120°。故选B。‎ ‎35. （2012四川内江3分）如图，【 】‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行的性质，三角形外角性质。‎ ‎【分析】如图，反向延长，形成∠4。‎ ‎ ∵，∴∠3=1800－∠4。‎ ‎ 又∵∠2=∠1＋∠4，即∠4=∠2—∠1。‎ ‎ ∴。故选B。‎ ‎36. （2012四川广元3分）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个 拐弯的角度可能为【 】‎ A. 先向左转130°，再向左转50° B. 先向左转50°，再向右转50°‎ C. 先向左转50°，再向右转40° D. 先向左转50°，再向左转40°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】根据题意画出图形，然后利用同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行，即可判定：如图： ‎ ‎ ‎ A、∵∠1=130°，∴∠3=50°=∠2。∴a∥b，且方向相反；‎ ‎ B、∵∠1=∠2=50°，∴a∥b；‎ C、∵∠1=50°，∠2=40°，∴∠1≠∠2，∴a不平行于b；‎ D、∵∠2=40°，∴∠3=140°≠∠1，∴a不平行于b。‎ 故选B。‎ ‎37. （2012四川凉山4分）如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为【 】‎ A．　　 B． 　　C．　　 D． ‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平角的性质，平行线的性质。‎ ‎【分析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°。‎ ‎∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°。故选B。‎ ‎38. （2012四川巴中3分） 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【 】‎ A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线 ‎【答案】A。‎ ‎【考点】三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高。‎ ‎【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答：‎ ‎∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，‎ ‎∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分。故选A。 ‎ ‎39. （2012辽宁朝阳3分）如图，C、D分别EA、EB为的中点，∠E=300，∠1=1100，则∠2的度数为【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】三角形中位线定理，平行线的性质，三角形外角性质。‎ ‎【分析】∵C、D分别EA、EB为的中点，∴CD∥AB。∴∠ECD=∠2。‎ ‎ ∵∠1是△ECD的外角，∴∠E＋∠ECD=∠1。‎ ‎ ∵∠E=300，∠1=1100，∴∠ECD=1100－300=800。故选A。‎ ‎40. （2012贵州黔南4分）如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=1500，则∠C的度数是【 】‎ A．1500 B．‎1300 C．1200 D．1000‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平角定义，平行的性质，三角形内角和定理。‎ ‎【分析】∵∠CDE=1500，∴∠CDB=1800－∠CDE=300。‎ ‎∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDB =300。‎ ‎∵BE平分∠ABC，∴∠CBD =∠ABE=300。‎ ‎∵∠CBD＋∠CDB＋∠C=1800，∴∠C=1200。故选C。‎ ‎41. （2012贵州毕节3分）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是【 】‎ A.40° B.60° C.80° D.120°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形的外角性质。‎ ‎【分析】∵a∥b，∴∠ABC=∠2=80°（两直线平行，内错角相等）。‎ ‎∵∠1=120°，∠3=∠1－∠ABC（三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和）。‎ ‎∴∠3=120°－80°=40°（等量代换）。故选A。‎ ‎44. （2012山东德州3分）不一定在三角形内部的线段是【 】‎ A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位线。‎ ‎【分析】因为在三角形中，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部。故选C。‎ ‎45. （2012山东东营3分）下图能说明∠1＞∠2的是【 】‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】对顶角的性质，平行线的性质，三角形的外角性质，直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】A、根据对顶角的性质，∠1=∠2；‎ B、若两直线平行，则∠1=∠2，若两直线平行，则∠1和∠2的大小不确定；‎ C、根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，∠1＞∠2；‎ D、根据直角三角形两锐角互余的关系，∠1=∠2。‎ 故选C。‎ ‎46. （2012山东济南3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=【 】‎ A．115°　　　　B．65°　　　　C．35°　　　　D．25°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质，对顶角的性质。‎ ‎【分析】如图，∵直线a∥b，∠1=65°，‎ ‎∴∠3=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）。‎ ‎∴∠2=∠3=65°（对顶角相等）。故选B。‎ ‎47. （2012山东济宁3分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于【 】‎ A．40° B．75° C．85° D．140°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】方向角，平行线的性质，三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE。‎ ‎ ∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°。‎ ‎∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°。‎ 又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，‎ ‎∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°。故选C。‎ ‎48. （2012山东聊城3分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是【 】‎ ‎　　A．75°　　B．90°　　C．105°　　D．120°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形的外角性质，三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图，先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论：‎ ‎∵图中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠E=30°。‎ ‎∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°。∴∠α=105°。故选C。‎ ‎49. （2012山东临沂3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是【 】‎ A．40°　　B．50°　　C．60°　　D．140°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】对项角的性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】根据对项角相等的性质，得∠ABC=∠1=40°，‎ ‎∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=40°。‎ 又∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠BCD= 90°﹣40°=50°。故选B。‎ ‎50. （2012山东日照3分）如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于【 】‎ ‎(A) 35° (B) 55° (C) 65° (D) 125°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质.‎ ‎【分析】∵DE∥AB，∠ACD=55°‎ ‎∴∠A=∠ACD=55°（两直线平行，内错角相等）．故选B。‎ ‎51. （2012山东枣庄3分）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是【 】‎ ‎ A．　 B． C．　 D．‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】如图，∵AB∥CD，，∴。‎ ‎ ∴。故选B。‎ ‎52. （2012山东烟台3分）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是【 】‎ ‎　　A．h2=2h1　　B．h2=1.5h‎1　‎　C．h2=h1　　D．h2=h1‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】直接根据三角形中位线定理进行解答即可：‎ 如图所示：∵O为AB的中点，OC⊥AD，BD⊥AD，‎ ‎∴OC∥BD，∴OC是△ABD的中位线。∴h1=2OC。‎ 同理，当将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则h2=2OC。‎ ‎∴h1=h2。故选C。‎ ‎53. （2012广西桂林3分）如图，与∠1是内错角的是【 】‎ A．∠2 B．∠‎3 C．∠4 D．∠5‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】“三线八角”问题。‎ ‎【分析】根据内错角的定义，　两直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置 关系的一对角是内错角。因此，∠1的内错角是∠3。故选B。‎ ‎54. （2012广西河池3分）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.‎ 如果，那么的度数是【 】[来源:学#‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】根据直角三角板的性质得出∠AFE的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可：‎ 如图，∵△GEF是含45°角的直角三角板，∴∠GFE=45°。‎ ‎∵∠1=25°，∴∠AFE=∠GEF－∠1=45°－25°=20°。‎ ‎∵AB∥CD，∴∠2=∠AFE=20°。故选C。‎ ‎55. （2012广西柳州3分）如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是【 】‎ A．60°　　　　　　B．50° C．40°　　　　　　D．30° ‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】邻补角.‎ ‎【分析】根据邻补角的和等于180°列式计算即可得：∠1=180°－150°=30°。故选D。‎ ‎56. （2012广西玉林、防城港3分）如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=【 】‎ A.40° B.50° C. 100° D.130°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠2的度数：∵a∥b，∴∠1=∠2=50°。故选B。‎ ‎57. （2012广西来宾3分）如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是【 】‎ A．40° B．60° C．120° D．140°‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】三角形内角和定理，平行线的性质。‎ ‎【分析】∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠A=80°，∠B=60°，‎ ‎∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－80°－60°=40°，‎ 又∵DE∥BC，∴∠CED＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。‎ ‎∴∠CED=180°－40°=140°。故选D。‎ ‎58. （2012云南省3分）如图，在中，，，AD是的角平分线，则∠CAD的度数为【 】‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】三个内角和定理，角平分线定义。‎ ‎【分析】∵AD是的角平分线，‎ ‎ ∴。故选A。‎ ‎59. （2012新疆区5分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于【 】‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】三角形的外角性质，平行线的性质。‎ ‎【分析】如图，根据两直线平行，内错角相等，‎ ‎∴∠1=45°，‎ 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，‎ ‎∴∠α=∠1+30°=75°．‎ 故选D。　‎ ‎60. （2012江西南昌3分）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是【 】‎ ‎　 A． 南偏西60° B． 南偏西30° C． 北偏东60° D． 北偏东30°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】方向角，对顶角的性质。‎ ‎【分析】根据方向角的定义结合对顶角相等的性质进行解答即可：‎ ‎∵人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反，而在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，‎ ‎∴如图，作身影的反向延长线，根据对顶角相等的性质，知太阳相对于你的方向是南偏西60°。故选A。‎ ‎61. （2012江西省3分）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是【 】‎ ‎　 A． 南偏西60° B． 南偏西30° C． 北偏东60° D． 北偏东30°‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】方向角，对顶角的性质。‎ ‎【分析】根据方向角的定义结合对顶角相等的性质进行解答即可：‎ ‎∵人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反，而在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，‎ ‎∴如图，作身影的反向延长线，根据对顶角相等的性质，知太阳相对于你的方向是南偏西60°。故选A。‎ ‎62. （2012吉林省2分）如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且 DE∥BC，则∠AED的度数是【 】‎ A．40° B．60° C．80° D．120°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形的内角和定理。‎ ‎【分析】∵△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，∴。‎ ‎ 又∵DE∥BC，∴∠AED。故选B。‎ ‎63. （2012内蒙古呼和浩特3分）如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为【 】‎ A．65° B．125° C．115° D．45°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】平行线的性质，对顶角的性质。‎ ‎【分析】∵∠1=65°，∴∠3=∠1=65°（对顶角相等）。‎ 又∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣65°=115°（两直线平行同旁内角互补）。故选C。‎ ‎64. （2012黑龙江绥化3分）如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF的度数为【 】‎ A．130° B．110° C．70° D．20°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质，平角的定义。‎ ‎【分析】∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）。‎ 又∠ECF=70°，∴∠BAC=70°（等量代换）。‎ ‎∴∠BAF=180°－∠BAC=180°－70°=110°（平角的定义）。故选B。‎ 二、填空题 ‎1. （2012海南省3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交 AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 ▲ .‎ ‎【答案】9。‎ ‎【考点】角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定。‎ ‎【分析】∵OB是∠B的平分线，∴∠DBO=∠OBC。‎ ‎ 又∵DE∥BC，∴∠OBC =∠BOD。∴∠DBO=∠BOD。∴DO=DB。‎ ‎ 同理，EO=EC。‎ ‎ 又∵AB=5，AC=4，‎ ‎ ∴△ADE的周长=AD＋DE＋AE=AD＋DO＋EO＋AE=AD＋DB＋EC＋AE=AB＋AC=5＋4=9。‎ ‎2. （2012宁夏区3分）如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝ ▲ 度．‎ ‎【答案】70。‎ ‎【考点】方向角，平行线的性质。‎ ‎【分析】如图，作北向线的平行线CD，则 ‎ 由已知，根据两直线平行，内错角相等的性质，得 ‎ ∠ACD=450，∠BCD=250，∴∠ACB＝450＋250=700。‎ ‎3. （2012广东广州3分）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=　 ▲ 　度．‎ ‎【答案】15。‎ ‎【考点】角平分线的定义。‎ ‎【分析】根据角平分线的定义解答：‎ ‎∵∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°。‎ ‎4. （2012广东梅州3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=　 ▲ ．‎ ‎【答案】2。‎ ‎【考点】角平分线的性质，平行的性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形的性质。‎ ‎【分析】作EG⊥OA于F，‎ ‎∵EF∥OB，∴∠OEF=∠COE=15°，‎ ‎∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°。‎ ‎∵EG=CE=1，∴EF=2×1=2。‎ ‎5. （2012浙江湖州4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= ▲ 度． ‎ ‎【答案】98。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形的外角性质。‎ ‎【分析】∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=46°，∠1=52°，∴∠DEC=∠A+∠1=46°+52°=98°。‎ ‎∵DE∥BC，∴∠2=∠DEC=98°。‎ ‎6. （2012浙江嘉兴、舟山5分）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　 ▲ 　．‎ ‎【答案】4。‎ ‎【考点】角平分线的性质。‎ ‎【分析】作DE⊥AB，则DE即为所求，‎ ‎∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，‎ ‎∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）。‎ ‎∵CD=4，∴DE=4。‎ ‎7. （2012浙江义乌4分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为　 ▲ 　．‎ ‎【答案】50°。‎ ‎【考点】平行线的性质，补角。‎ ‎【分析】如图，∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°。‎ ‎∵a∥b，∴∠2=∠3=50°。‎ ‎8. （2012江苏泰州3分）已知∠α的补角是130°，则∠α= ▲ 度．‎ ‎【答案】50。‎ ‎【考点】补角的定义。‎ ‎【分析】直接根据补角的定义求解：∠α=1800－130°=500。‎ ‎9. （2012江苏徐州2分）∠α=800，则α的补角为 ▲ 0。‎ ‎【答案】100。‎ ‎【考点】补角。‎ ‎【分析】根据互补两角的和为1800，即可得出结果：α的补角为1800－800=1000。‎ ‎10. （2012江苏徐州2分）将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD= ▲ 0。‎ ‎【答案】75。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形外角定理。‎ ‎【分析】∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=300。‎ ‎ 又∵∠E=450，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=300＋450=750。‎ ‎11. （2012江苏扬州3分）一个锐角是38度，则它的余角是　▲　度．‎ ‎【答案】52。‎ ‎【考点】余角。‎ ‎【分析】根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数：90°－38°＝52°。‎ ‎12. （2012江苏泰州3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点 D到AB的距离是 ▲ ． ‎ ‎【答案】4。‎ ‎【考点】点到直线距离的概念，角平分线的性质。‎ ‎【分析】过点D作DE⊥AB于点E，则DE即为点D到AB的距离。‎ ‎ ∵AD是∠BAC的平分线，CD=4，‎ ‎ ∴根据角平分线上的点到角的两边距离相等性质，得DE= CD=4，‎ ‎ 即点D到AB的距离为4。‎ ‎13. （2012江苏镇江2分）如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=1200，则∠2的度数是 ▲ 。‎ ‎【答案】300。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形内角定理。‎ ‎【分析】∵DE∥BC（已知），∴∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）。‎ ‎ 又∵∠1=∠A＋∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和），‎ ‎∴∠1=∠A＋∠2（等量代换）。‎ 又∵∠1=1200（已知），∠A=900（直角的定义），‎ ‎∴1200=900＋∠2（等量代换）。∴∠2=1200－900=300（移项，合并）。‎ ‎14. （2012福建厦门4分）已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是 ▲ ．‎ ‎【答案】50°。‎ ‎【考点】余角的概念。‎ ‎【分析】设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°－40°=50°。‎ ‎15. （2012福建莆田4分）将一副三角尺按如图所示放置，则1＝　　▲　　度．‎ ‎【答案】105。‎ ‎【考点】对顶角的性质，三角形的内角和定理。‎ ‎【分析】如图，∵这是一副三角尺，‎ ‎∴∠BAE=30°，∠ABE=45°。‎ ‎∴∠1=∠AEB=180°－30°－45°‎ ‎=105°。‎ ‎16. （2012福建宁德3分）如图，直线a∥b，∠1＝60º，则∠2＝ ▲ º．‎ ‎【答案】60。‎ ‎【考点】平行线的性质，对顶角的性质。‎ ‎【分析】∵直线a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）。‎ 又∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2。‎ 又∵∠1=60°，∴∠3=60°。‎ ‎17. （2012福建龙岩3分）如图，a∥b，∠1=300，则∠2= ▲ °．‎ ‎【答案】150。‎ ‎【考点】平行线的性质，对顶角的性质。‎ ‎【分析】如图，∵a∥b，∠1=30°，∴∠3=180 0－300=1500。‎ ‎ ∴∠2=∠3=1500。‎ ‎18. （2012福建泉州4分）如图，在△ABC中,∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1= ▲ °.‎ ‎【答案】80。‎ ‎【考点】三角形的内角和，对顶角的性质。‎ ‎【分析】∵三角形的内角和为180°，∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACB=80°。‎ 又∵∠1与∠ACB互为对顶角，∴∠1=∠ACB=80°。‎ ‎19. （2012福建泉州5分）如图，点A、O、B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC= ▲ °‎ ‎【答案】130。‎ ‎【考点】平角的定义。‎ ‎【分析】由∠BOC＋∠AOC=1800和∠BOC=50°，得∠AOC=1300。‎ ‎20. （2012福建三明4分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ▲ ．‎ ‎【答案】3 。 ‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线。‎ ‎ 又∵BC=6，∴DE=BC=3。‎ ‎21. （2012湖南长沙3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=　 ▲ 　度．‎ ‎【答案】105。‎ ‎【考点】三角形外角性质。‎ ‎【分析】由∠A=45°，∠B=60°，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和的性质，得 ‎∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°。‎ ‎22. （2012湖南长沙3分）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=　 ▲ 　度．‎ ‎【答案】360。‎ ‎【考点】平行线的性质。‎ ‎【分析】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°…①。‎ ‎∵CD∥EF，∴∠CEF+∠ECD=180°…②。‎ ‎①+②得，∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°。‎ ‎23. （2012湖南永州3分）如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=　 ▲ 　度．‎ ‎【答案】135。‎ ‎【考点】平行线的性质，平角定义。‎ ‎【分析】如图，根据平行线的性质求出∠3的度数，再由两角互补的性质即可得出结论：‎ ‎∵a∥b，∠1=45°，∴∠1=∠3=45°，‎ ‎∴∠3=180°﹣∠3=180°﹣45°=135°。‎ ‎24. （2012湖南郴州3分）如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= ▲ 度．‎ ‎【答案】120。‎ ‎【考点】平行线的性质，邻补角的定义。‎ ‎【分析】如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3，‎ 而∠1=60°，∴∠3=60°。‎ 又∵∠2＋∠3=180°，∴∠2=180°－60°=120°。‎ ‎25. （2012湖南娄底4分）如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=　 ▲ 　度．‎ ‎【答案】56。‎ ‎【考点】三角形的外角性质，角平分线的定义，平行线的性质。‎ ‎【分析】∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°（两直线平行，内错角相等）。‎ ‎∵OE平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°（角平分线的定义）。‎ ‎∵∠MFE是△EOF的外角，‎ ‎∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°（三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和）。‎ ‎26. （2012湖南常德3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC 的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是 ▲ 。‎ ‎【答案】2。‎ ‎【考点】点到直线的距离，角平分线的性质。‎ ‎【分析】过D作DE⊥AB于E，则DE的长度就是D到AB边的距离．‎ ‎ ∵AD平分∠CAB，∠ACD=90°，DE⊥AB，‎ ‎∴DC=DE=2（角平分线上的点到角的两边的距离相等）。‎ ‎27. （2012四川宜宾3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ▲ ．‎ ‎【答案】121°。‎ ‎【考点】对顶角的性质，平行线的判定和性质。‎ ‎【分析】如图：∵∠1=∠3，∴AB∥CD， ∴∠5+∠4=180°。‎ 又∵∠5=∠2=59°，∴∠4=180°﹣59°=121°。‎ ‎28. （2012四川绵阳4分）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF= ▲ 度。‎ ‎【答案】35。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义。‎ ‎【分析】∵AB∥CD， ∴∠D=∠1=30°。∴∠BED=∠D+∠2=30°+40°=70°。‎ ‎ ∵EF是∠BED的平分线，∴∠BEF=35°。‎ ‎29. （2012四川德阳3分）如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC= ▲ . ‎ ‎【答案】10。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】∵点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，‎ ‎∵DE=5，∴BC=10。‎ ‎30. （2012辽宁鞍山3分）如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是 ▲ ．‎ ‎【答案】25°。‎ ‎【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】∵直线a∥b，∠2=65°，∴∠FDE=∠2=65°。‎ ‎∵EF⊥CD于点F，∴∠DFE=90°。∴∠1=90°－∠FDE=90°－65°=25°。‎ ‎31. （2012辽宁丹东3分）如图，直线a∥b，∠1=60° ，则∠2= ▲ °．‎ ‎【答案】120。‎ ‎【考点】平行线的性质，补角的性质。‎ ‎【分析】如图，先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由邻补角的性质即可得出∠2的度数：‎ ‎∵直线a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°。‎ ‎∴∠2=180°－∠3=180°－60°=120°。‎ ‎32. （2012辽宁阜新3分）如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=‎ ‎ ▲ 度．‎ ‎【答案】60。‎ ‎【考点】平行线的性质，平角的定义。‎ ‎【分析】如图，由题意得：a∥b，∠ACB=90°。‎ ‎∵∠1=30°，∴∠3=180°－∠ACB－∠1=180°－90°－30°=60°。‎ ‎∴∠2=∠3=60°。‎ ‎33. （2012辽宁铁岭3分）如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= ▲ .‎ ‎【答案】40。‎ ‎【考点】平行线的判定和性质。‎ ‎【分析】∵∠1=∠2，∴AB∥CE。∴∠3=∠B。‎ ‎ 又∵∠B=40°，∴∠3=40°。‎ ‎34. （2012辽宁营口3分）如图，、、为三条直线，∥，若∠2=，则∠1= ▲ ．‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】平行线的性质，平角的定义。‎ ‎【分析】如图，∵∠2＝，∴∠3＝。‎ ‎∵∥，∴∠1＝∠3＝。‎ ‎35. （2012辽宁大连3分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=‎3cm，则BC＝‎ ‎ ▲ cm。‎ ‎【答案】6。‎ ‎【考点】三角形中位线定理。‎ ‎【分析】由D、E分别是AB、AC的中点，得DE是△ABC的中位线。‎ ‎ 由DE=‎3cm，根据三角形的中位线等于第三边一半的性质，得BC＝‎6cm。‎ ‎36. （2012贵州贵阳4分）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是　 ▲ 　．‎ ‎【答案】AB∥ CD。‎ ‎【考点】平行线的判定。190187‎ ‎【分析】直接根据平行线的判定定理进行解答即可：‎ ‎∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。‎ ‎37. （2012山东淄博4分）如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．若 ‎∠ECF=40°，则∠CFE= ▲ 度．‎ ‎【答案】70。‎ ‎【考点】平行线的性质，角平分线的定义。‎ ‎【分析】∵AB∥CD，∠ECF=40°，∴∠BEC =1800－∠ECF =1800－40°=1400。‎ ‎ ∵EF平分∠BEC，∴∠BEF=700。‎ ‎ 又∵AB∥CD，∴∠CFE=∠BEF=700。‎ ‎38. （2012广西贵港2分）如图所示，直线a//b，∠1＝130°，∠2＝70°，则∠3的度数是　　▲　　。‎ ‎【答案】60°。‎ ‎【考点】平行线的性质，三角形的外角性质。‎ ‎【分析】如图，∵∠1＝130°，∠2＝70°，‎ ‎∴∠4＝∠1－∠2＝130°－70°＝60°。‎ ‎∵a∥b，∴∠3＝∠4＝60°。‎ ‎39. （2012广西南宁3分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ▲ ．‎ ‎【答案】AB∥CD。‎ ‎【考点】平行线的判定 ‎【分析】如图，根据题意，∵∠1与∠2是三角尺的同一个角，‎ ‎∴∠1=∠2，‎ ‎∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。‎ ‎40. （2012广西柳州3分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=‎ ‎ ▲ °．‎ ‎【答案】40。‎ ‎【考点】三角形的角平分线定义。‎ ‎【分析】∵BD是∠ABC的角平分线，∠ABC=80°，∴∠DBC=∠ABD=∠ABC=×80°=40°。‎ ‎41. （2012内蒙古呼和浩特3分）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　 ▲ 　．‎ ‎【答案】66.5°。‎ ‎【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质。‎ ‎【分析】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；‎ 又∵∠B=47°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和定理），‎ ‎∴∠DAC+ACF=（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）‎ ‎=（∠B+∠B+∠BAC+∠BCA）=。‎ ‎∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+ACF）=66.5°。　‎