2016中考数学几何选择填空压轴题精选配答案

2016中考数学几何选择填空压轴题精选配答案

2016 中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案) 一．选择题（共 13 小题） 1．（2013•蕲春县模拟）如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FC=EC，连接 DF 交 BE 的延长线于点 H，连接 OH 交 DC 于点 G，连接 HC．则以下四个结论中正 确结论的个数为（ ） ①OH= BF；②∠CHF=45°；③GH= BC；④DH2=HE•HB． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．（2013•连云港模拟）如图，Rt△ABC 中，BC= ，∠ACB=90°，∠A=30°，D1 是斜边 AB 的中点， 过 D1 作 D1E1⊥AC 于 E1，连结 BE1 交 CD1 于 D2；过 D2 作 D2E2⊥AC 于 E2，连结 BE2 交 CD1 于 D3；过 D3 作 D3E3⊥AC 于 E3，…，如此继续，可以依次得到点 E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、 △BCE2013 的面积为 S1、S2、S3、…、S2013．则 S2013 的大小为（ ） A． B． C． D． 3．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC， ，∠ABC=45°，AE⊥BC 于点 E，BF⊥AC 于点 F，交 AE 于点 G，AD=BE，连接 DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC； ④G 为 AE 中点时，△AGC 的面积有最大值．其中正确的结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交 CD，CE 于 H，G 下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S▭ DHGE；④图中有 8 个等腰三角形．其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 5．（2008•荆州）如图，直角梯形 ABCD 中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E 为梯形内一点，且∠BEC=90°， 将△BEC 绕 C 点旋转 90°使 BC 与 DC 重合，得到△DCF，连 EF 交 CD 于 M．已知 BC=5，CF=3，则 DM： MC 的值为（ ） A．5：3 B．3：5 C．4：3 D．3：4 6．如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点 O1，以 AB，AO1 为两邻边作平行四边形 ABC1O1， 平行四边形 ABC1O1 的对角线交 BD 于点 02，同样以 AB，AO2 为两邻边作平行四边形 ABC2O2．…，依此 类推，则平行四边形 ABC2009O2009 的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在锐角△ABC 中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，M，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是（ ） A． B．6 C． D．3 8．（2013•牡丹江）如图，在△ABC 中∠A=60°，BM⊥AC 于点 M，CN⊥AB 于点 N，P 为 BC 边的中点， 连接 PM，PN，则下列结论：①PM=PN；② ；③△PMN 为等边三角形；④当∠ABC=45°时， BN= PC．其中正确的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．（2012•黑河）Rt△ABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 中点．∠MDN=90°，∠MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB、AC 交于 E、F 两点．下列结论： ①（BE+CF）= BC； ②S△AEF≤ S△ABC； ③S 四边形 AEDF=AD•EF； ④AD≥EF； ⑤AD 与 EF 可能互相平分， 其中正确结论的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．（2012•无锡一模）如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD， 使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF．下 列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形 AEFG 是菱形；⑤BE=2OG．其 中正确的结论有（ ） A．①④⑤ B．①②④ C．③④⑤ D．②③④ 11．如图，正方形 ABCD 中，O 为 BD 中点，以 BC 为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长 AE 交 CD 于 F，连接 BD 分别交 CE、AF 于 G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE； ③2OH+DH=BD；④BG= DG；⑤ ． 其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．②④⑤ 12．如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，E 为 CD 上一动点，AE 交 BD 于 F，过 F 作 FH⊥AE 于 H，过 H 作 GH⊥BD 于 G，下列有四个结论：①AF=FH，②∠HAE=45°，③BD=2FG，④△CEH 的周长为定值， 其中正确的结论有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 13．（2013•钦州模拟）正方形 ABCD、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段 DK 上， 正方形 BEFG 的边长为 4，则△DEK 的面积为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 二．填空题（共 16 小题） 14．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，EA⊥AD，M 是 AE 上一点，F、G 分别是 AB、CM 的中点，且 ∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM；②A E⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG； ⑤△BMC 是等腰直角三角形．上述结论中始终正确的序号有 _________ ． 15．（2012•门头沟区一模）如图，对面积为 1 的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB、 BC、CA 至 A1、B1、C1，使得 A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接 A1、B1、C1，得到△A1B1C1， 记其面积为 S1；第二次操作，分别延长 A1B1，B1C1，C1A1 至 A2，B2，C2，使得 A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1， C2A1=2C1A1，顺次连接 A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为 S2…，按此规律继续下去，可得到△A5B5C5， 则其面积为 S5= _________ ．第 n 次操作得到△AnBnCn，则△AnBnCn 的面积 Sn= _________ ． 16．（2009•黑河）如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中，∠DAB=60 度．连接对角线 AC，以 AC 为边作第二 个菱形 ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接 AC1，再以 AC1 为边作第三个菱形 AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…， 按此规律所作的第 n 个菱形的边长为 _________ ． 17．（2012•通州区二模）如图，在△ABC 中，∠A=α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点 A1，得∠A1； ∠A1BC 与∠A1CD 的平分线相交于点 A2，得∠A2； …；∠A2011BC 与∠A2011CD 的平分线相交于点 A2012， 得∠A2012，则∠A2012= _________ ． 18．（2009•湖州）如图，已知 Rt△ABC，D1 是斜边 AB 的中点，过 D1 作 D1E1⊥AC 于 E1，连接 BE1 交 CD1 于 D2；过 D2 作 D2E2⊥AC 于 E2，连接 BE2 交 CD1 于 D3；过 D3 作 D3E3⊥AC 于 E3，…，如此继续， 可以依次得到点 D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn 的面积为 S1，S2， S3，…Sn．则 Sn= _________ S△ABC（用含 n 的代数式表示）． 19．（2011•丰台区二模）已知：如图，在 Rt△ABC 中，点 D1 是斜边 AB 的中点，过点 D1 作 D1E1⊥AC 于 点 E1，连接 BE1 交 CD1 于点 D2；过点 D2 作 D2E2⊥AC 于点 E2，连接 BE2 交 CD1 于点 D3；过点 D3作 D3E3⊥AC 于点 E3，如此继续，可以依次得到点 D4、D5、…、Dn，分别记△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、…、△BDnEn 的面积为 S1、S2、S3、…Sn．设△ABC 的面积是 1，则 S1= _________ ，Sn= _________ （用含 n 的 代数式表示）． 20．（2013•路北区三模）在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 _________ ． 21．如图，已知 Rt△ABC 中，AC=3，BC=4，过直角顶点 C 作 CA1⊥AB，垂足为 A1，再过 A1 作 A1C1⊥BC， 垂足为 C1，过 C1 作 C1A2⊥AB，垂足为 A2，再过 A2 作 A2C2⊥BC，垂足为 C2，…，这样一直做下去，得 到了一组线段 CA1，A1C1，C1A2，…，则 CA1= _________ ， = _________ ． 22．（2013•沐川县二模）如图，点 A1，A2，A3，A4，…，An 在射线 OA 上，点 B1，B2，B3，…，Bn﹣1 在 射线 OB 上，且 A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1， △A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1 为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3 的面积分别为 1、4，则△A1A2B1 的面积为 _________ ；面积小于 2011 的阴影三角形共有 _________ 个． 23．（2010•鲤城区质检）如图，已知点 A1（a，1）在直线 l： 上，以点 A1 为圆心，以 为半径 画弧，交 x 轴于点 B1、B2，过点 B2 作 A1B1 的平行线交直线 l 于点 A2，在 x 轴上取一点 B3，使得 A2B3=A2B2， 再过点 B3 作 A2B2 的平行线交直线 l 于点 A3，在 x 轴上取一点 B4，使得 A3B4=A3B3，按此规律继续作下去， 则①a= _________ ；②△A4B4B5 的面积是 _________ ． 24．（2013•松北区二模）如图，以 Rt△ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF，设正方形 的中心为 O，连接 AO，如果 AB=4，AO=6 ，那么 AC 的长等于 _________ ． 25．（2007•淄川区二模）如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边 形 EFGH，若 EH=3，EF=4，那么线段 AD 与 AB 的比等于 _________ ． 26．（2009•泰兴市模拟）梯形 ABCD 中 AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以 AD、AB、BC 为斜边向形外 作等腰直角三角形，其面积分别是 S1、S2、S3 且 S1+S3=4S2，则 CD= _________ AB． 27．如图，观察图中菱形的个数：图 1 中有 1 个菱形，图 2 中有 5 个菱形，图 3 中有 14 个菱形，图 4 中有 30 个菱形…，则第 6 个图中菱形的个数是 _________ 个． 28．（2012•贵港一模）如图，E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、CD 上的点，AF 与 DE 相交于点 P， BF 与 CE 相交于点 Q，若 S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为 _________ cm2． 29．（2012•天津）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E， 以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 _________ ． 30．如图，ABCD 是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段 AD 的取值范围（ ）．