2018全国有关中考题型选粹――旋转题

2018全国有关中考题型选粹――旋转题

旋转变换 ‎　定义 设α是一个定角，O是一个定点，R是平面上的一个变换，它把点O仍变到O（不动点），而把平面图形F上任一点X变到X’，使得OX‘=OX，且∠XOX’=α，则R叫做绕中心O，旋转角为α的旋转变换。记为XX‘，图形FF’ 。‎ 其中α<0时，表示∠XOX‘的始边OX到终边OX’的旋转方向为顺时针方向；α>0时，为逆时针方向。‎ 主要性质 在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角。‎ 应用：求角度、求弧长、求面积、证明线段相等、证明角相等、证明位置关系 解题关键：要抓住图形变换过程中的几何不变性即旋转不变性、数值不变性等等 例题分析：‎ ‎1．（2005江苏苏州）右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则 每次旋转的度数可以是（　C　）‎ A．900 B．600 ‎ C．450 D．300‎ ‎2．(2005山东威海) 如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90˚，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120˚，旋转二次得到右边的图形．‎ 下列图形中，不能通过上述方式得到的是 ( D ) ‎ C B A2‎ A1‎ A ‎╮30°‎ ‎3．(2005湖北荆州) 如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ C ）‎ A．10 B． ‎ C． D．‎ ‎4．(2005无锡) 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.‎ 图1‎ 图2‎ ‎（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.‎ ‎①设AB的长为a，PB的长为b（b

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