中考数学专题练习 概率初步

中考数学专题练习 概率初步

中考数学专题练习(第十九单元 概率初步)‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎ 1．下列说法：‎ ‎ (1)用实验的方法得到的频率是近似的，实验次数越大，所得数据越准确；‎ ‎ (2)不做实验也能估计事件发生的概率，所以实验是没有必要的；‎ ‎ (3)某彩票中奖的概率为1％，所以任意买l00张．一定中奖；‎ ‎ (4)掷一枚均匀的骰子，出现偶数的概率是．‎ ‎ 正确的个数是 ( )‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ 2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”．对此信息，下列说法正确的是 ( )‎ ‎ A．本市明天将有80%的地区降水 B．本市明天将有80％的时间降水 ‎ C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大 ‎ 3．下列事件中，必然事件为 ( )‎ ‎ A．打开电视机，正在播放新闻 B．下雨天，每个人都打着雨伞 ‎ C．通过长期努力学习，你会成为数学家 D．父亲年龄比儿子年龄大 ‎ 4．在长度分别为1、2、3、4的四条线段中，从中任取三条线段，则它们一定能构成三角形的机会为 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 5．现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．用 小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(，y)，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线．上的概率为 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 6．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 7．下列事件中，概率是的有 ( )‎ ‎ (1)抛一枚均匀硬币，正面朝上；‎ ‎ (2)掷一颗均匀骰子，偶数点朝上；‎ ‎ (3)袋中有4个球，其中2个黄球，1个红球，1个白球，从中任取一个球是黄球；‎ ‎ (4)在1～9这9个正整数中，任取一个数是偶数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ 8．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，‎ 则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为 ( )‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎ 9．如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块 木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 ．‎ ‎ 10．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花 色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频 率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有 张．‎ ‎ 11．从、、、4中随机抽取一个根式与是同类二次 根式的概率是 ．‎ ‎ 12．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是 ‎ ．‎ ‎ 13．口袋中装有除颜色外其他都一样的10个球：2个黄球，5个红球，3个黑球．闭上眼睛从中任取一个球恰好是黄球的概率是 ；若取出一个黄球后忘了放回口袋中，继续闭上眼睛从中又取出一个黄球的概率是 ．‎ ‎ 14．抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是 ；写出这个实验中的一个必然事件是 ．‎ ‎ 15．小飞与父母从广州乘火车回苏州，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那 么小飞恰好坐在父母中间的概率是 ．‎ ‎ 16．如图，数轴上有两点A，B，在线段AB ‎ 上任取一点C，则点C到表示l的点的距离不大于2的概率是 ‎ ．‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎ 17．(本题6分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20‎ 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：‎ ‎ ‎ ‎(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；‎ ‎(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ；‎ ‎(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?‎ ‎ 18．(本题6分)(2007年安徽省)在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，‎ 让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率． ‎ ‎ 19．(本题8分)将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．‎ ‎ (1)随机地抽取一张，求P(偶数)；‎ ‎ (2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组 成哪些两位数?恰好为“‎68”‎的概率是多少?‎ ‎ 20．(本题8分)如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯 泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。‎ ‎ (1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ‎ ‎ ；‎ ‎ (2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小 灯泡发光的概率．‎ ‎ 21．(本题12分)在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，‎ 它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个．已知从中任意摸出1个球得白球的概率为．‎ ‎ (1)求口袋中有多少个红球；‎ ‎(2)求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率．要求画出树状图．‎ ‎ 22．(本题12分)抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6(整数)的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数的一次项系数m 和常数项n的值．‎ ‎ (1)问这样可以得到多少个不同形式的二次函数?(只需写出结果)‎ ‎ (2)请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数的图象顶点恰好在轴上的概率是 多少?并说明理由．‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎ 1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C ‎ 二、填空题 ‎ ‎ 9． 10．9 11． 12． 13．‎ ‎ 14．如掷得点数和为6等；如掷得点数和不超过8等 ‎ 15． 16．‎ 三、解答题 ‎ 17．解：(1)0．6；(2)0．6，0．4；(3)黑球有8只，白球有12只．‎ ‎ 18．解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个．‎ 由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是．‎ ‎ 19．解：(1)P(偶数)= ．‎ ‎(2)能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78．恰好为“‎68”‎的概率为．‎ ‎20．解：(1) ．（2）正确面小树状图(或列表)‎ 任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种。‎ ‎∴小灯泡发光的概率是．‎ ‎ 21．解：(1)设袋中有个红球，由题意得 ‎，解得，(或) ∴袋中有红球1个．‎ ‎(2)面树状图如下：‎ ‎∴P(摸得一红一白)= ‎ ‎ 22．解：(1)可以得到36个不同形式的二次函数．‎ ‎(2)解法一：‎ ‎∵二次函数图象顶点在轴上，∴．‎ ‎∴m= (其中为1～6的整数)‎ 根据上式可知，当n取1～6中的完全平方数时上式才有可能成立．‎ ‎∴n的值只能取完全平方数1和4．‎ 通过计算可知，当n=1，m=2和n=4，m=4满足．‎ 由此抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点在轴上的概率是 解法二：∵二次函数图象顶点落在轴上，即抛物线与轴只有一个交点，△=‎ ‎∴．(其中n，m为1～6的整数)根据上式可知，只有当n取1～6中的完全平方数时上式才有可能成立．∴n的值只能取完全平方数1和4．‎ ‎ 通过计算可知，当n=1，m=2和n=l，m =4满足△=‎ 由此抛掷红、蓝骰子各一次．得到的二次函数图象顶点在轴上的概率是。‎