2014福建泉州市中考数学试题

2014福建泉州市中考数学试题

‎2014年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 ‎（满分：150分；考试时间：120分钟）‎ 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.‎ 毕业学校　　　　　　　　　 姓名　　　 　 考生号 ‎ 一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．‎ ‎1. （2014福建省泉州市，1，3分）2014的相反数是（ ）．‎ A. B. 　 C. D. ‎ ‎【答案】 B ‎2. （2014福建省泉州市，2，3分）下列运算正确的是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎（正面）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. （2014福建省泉州市，3，3分）下列左图所示的立体图形的左视图可能是（ ）．‎ ‎【答案】A ‎4. （2014福建省泉州市，4，3分）七边形的外角和为（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎5．（2014福建省泉州市，5，3分）正方形的对称轴的条数为（ ）．‎ A． 　　　 B． 　　　 C． D．‎ ‎【答案】D ‎6. （2014福建省泉州市，6，3分）分解因式结果正确的是（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ O O O O x y x y x y x y ‎7. （2014福建省泉州市，7，3分）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎【答案】A 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．‎ ‎8. （2014福建省泉州市，8，4分） 2014年6月份，阿里巴巴注资元入股广州恒大，将用科学计数法表示为__ _. ‎ ‎【答案】1.2×‎ O A ‎（第9题图）‎ B C D ‎9. （2014福建省泉州市，9，4分）如图，直线与相交于点,,则 °．‎ ‎ 【答案】50‎ ‎10．（2014福建省泉州市，10，4分）计算： _____________．‎ ‎ 【答案】1‎ ‎11．（2014福建省泉州市，11，4分）方程组的解是_____________．‎ ‎【答案】‎ ‎12. （2014福建省泉州市，12，4分）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：、、、、、，则这组数据的众数为　　　　　件．‎ ‎ 【答案】5‎ ‎13. （2014福建省泉州市，13，4分）如图，直线∥，直线与直线、都相交，，则 °．‎ ‎ 【答案】65‎ ‎14. （2014福建省泉州市，14，4分）如图，中，,点为斜边的中点，cm，则的长为 cm．‎ ‎ 【答案】5‎ ‎15. （2014福建省泉州市，15，4分）如图，在中，，，则的外角＝　 　°．‎ A ‎（第14题图）‎ D C B A ‎（第15题图）‎ B C D a ‎1‎ ‎（第13题图）‎ b ‎2‎ c ‎ 【答案】110‎ A ‎（第17题图）‎ B C O ‎16. （2014福建省泉州市，16，4分） 已知、为两个连续的整数， 且，则 .‎ ‎ 【答案】7‎ ‎17. （2014福建省泉州市，17，4分）如图所示，有一直径是米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是的最大扇形.则(1)的长为 米；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米.‎ ‎ 【答案】（1）1‎ ‎ （2）‎ 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．‎ ‎18. （2014福建省泉州市，18，9分）计算：．‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎19. （2014福建省泉州市，19，9分）先化简，再求值:，其中． ‎ ‎ 【答案】‎ ‎ ‎ ‎20．（2014福建省泉州市，20，9分）已知:如图，在矩形中,、分别在、边上，，连结、.‎ A C ‎（第20题图）‎ B D E F 求证：.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎21. （2014福建省泉州市，21，9分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其它区别．‎ ‎(1)随机地从箱子里取出个球，则取出红球的概率是多少？‎ ‎(2)随机地从箱子里取出个球，放回搅匀再取第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．‎ ‎ 【答案】‎ ‎22．（2014福建省泉州市，22，9分）如图,已知二次函数的图象经过原点、.‎ y A x O ‎（第22题图）‎ ‎(1)直接写出该函数图象的对称轴；‎ ‎(2)若将线段绕着点逆时针旋转到，试判断点是否 为该函数图象的顶点？‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23. （2014福建省泉州市，23，9分）课外阅读是提高学生素养的重要途径，某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了 名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（小时），根据的长短分为A、B、C、D四类.下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：‎ 类别 时间(小时)‎ 人数 A ‎10‎ B ‎20‎ C ‎15‎ D ‎50名学生平均每天课外阅读时间统计表 ‎50名学生平均每天课外阅读时间条形统计图 ‎10‎ ‎15‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ A B C D 类别 人数 ‎20‎ ‎(1)求表格中的值，并在图中补全条形统计图；‎ ‎(2)该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少学生课外阅读时间不少于小时？‎ ‎ 【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3‎ ‎（第24题图）‎ d （米）‎ t(分)‎ O 甲 乙 ‎60‎ ‎120‎ a ‎24. （2014福建省泉州市，24，9分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜羊羊”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道做匀速运动的模型．甲、乙车同时分别从、两处出发，沿轨道到达处，在上．甲的速度是乙的倍．设（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为、（米），则、与 的函数关系如图所示．试根据图象解决下列问题：‎ ‎(1)填空：乙的速度 米/分；‎ ‎(2)求与 的函数关系式；‎ ‎(3)若甲、乙两遥控车的距离超过米时信号不会产生相互干扰，‎ 试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？‎ ‎ 【答案】‎ ‎ ‎ ‎25. （2014福建省泉州市，25，12分）如图,在锐角三角形纸片中, ,点、、分别在边、、上.‎ A ‎（第25题图）‎ B C D F E ‎(1)已知:,.‎ ‎①判断 四边形一定是什么形状；‎ ‎②裁剪 当，，时，请你探索：‎ 如何剪四边形，能使它的面积最大，并证明你的结论；‎ ‎(2)折叠 请你只用两次折叠，确定四边形的顶点、、、，‎ A ‎（第25题备用图）‎ B C 使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．‎ ‎ 【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26. （2014福建省泉州市，26，14分）如图，直线与、轴分别交于点、，与反比例函数的图象交于点.‎ y A B P x O ‎（第26题图）‎ ‎(1)求该反比例函数的关系式；‎ ‎(2)设轴于点，点关于轴对称点为.‎ ‎①求的周长和的值； ‎ ‎ ②对于大于的常数,求轴上点的坐标，使得 ‎.‎ ‎ 【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎