贵阳市2008年初中毕业生学业考试试题卷数学

贵阳市2008年初中毕业生学业考试试题卷数学

贵阳市2008年初中毕业生学业考试试题卷 数 学 考生注意：‎ ‎1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．‎ ‎2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．‎ ‎3．可以使用科学计算器．‎ 一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）‎ 1．的绝对值是（ ）‎ ‎（图1）‎ A B E C D ‎1‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图1，在平行四边形中，是延长线上的一 点，若，则的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 3．‎2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止‎5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了‎110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ）‎ A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 ‎6．如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 7．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）‎ A．76 B．75 C．74 D．73‎ ‎8．二次函数的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 9．对任意实数，点一定不在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）‎ ‎（图2）‎ ‎……‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎（图3）‎ A B C D 11．分解因式： ．‎ ‎12．如图3，正方形的边长为‎4cm，则图中阴影部分 的面积为 cm2．‎ ‎13．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：‎ ‎（1），，，，…‎ ‎（2），，，，…‎ 利用以上规律计算： ．‎ A B ‎（图4）‎ 14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，‎ 则 ．‎ ‎15．如图4，在的网格图中（每个小正方形的边长 均为1个单位），的半径为1，的半径为2，要 使与静止的相切，那么由图示位置需向 右平移 个单位．‎ 三、解答题 16．（本题满分10分）‎ 如图5，在平面直角坐标系中，，，．‎ ‎（1）求出的面积．（4分）‎ ‎（2）在图5中作出关于轴的对称图形．（3分）‎ ‎（图5）‎ x y A B C O ‎5‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎-5‎ ‎-2‎ ‎（3）写出点的坐标．（3分）‎ 17．（本题满分10分）‎ 某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：‎ 成绩（分）‎ ‎71‎ ‎74‎ ‎78‎ ‎80‎ ‎82‎ ‎83‎ ‎85‎ ‎86‎ ‎88‎ ‎90‎ ‎91‎ ‎92‎ ‎94‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ 请根据表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3分）‎ ‎（2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4分）‎ ‎（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）‎ ‎18．（本题满分10分）‎ 如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：‎ ‎（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式．（3分）‎ ‎（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）‎ ‎（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）‎ ‎（图6）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ O t/小时 s/千米 Q P 甲 乙 19．（本题满分10分）‎ ‎（图7）‎ A B C D H 如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：，坡角，坝顶到坝脚的距离．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为，由此，点需向右平移至点，请你计算的长（精确到‎0.1m）．‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：‎ 摸球的次数 ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎3000‎ 摸到白球的次数 ‎65‎ ‎124‎ ‎178‎ ‎302‎ ‎481‎ ‎599‎ ‎1803‎ 摸到白球的频率 ‎0.65‎ ‎0.62‎ ‎0.593‎ ‎0.604‎ ‎0.601‎ ‎0.599‎ ‎0.601‎ ‎（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）（3分）‎ ‎（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．（3分）‎ ‎（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）‎ ‎21．（本题满分10分）‎ 如图8，在中，分别为边的中点，连接．‎ ‎（1）求证：．（5分）‎ ‎（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）‎ ‎（图8）‎ A B C D E F ‎22．（本题满分8分）‎ 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．‎ ‎（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）‎ ‎（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分）‎ 23．（本题满分10分）‎ 利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解．‎ ‎（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）‎ ‎（图9）‎ y x O ‎3‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎-3‎ ‎-6‎ ‎-6‎ ‎-3‎ ‎（2）已知函数的图象（如图9所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）‎ 24．（本题满分10分）‎ 如图10，已知是的直径，点在上，且，．‎ ‎（图10）‎ A B C D O ‎（1）求的值．（3分）‎ ‎（2）如果，垂足为，求的长．（3分）‎ ‎（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）‎ 25．（本题满分12分）‎ 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．‎ 设每个房间每天的定价增加元．求：‎ ‎（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）‎ ‎（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）‎ ‎（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）‎