内蒙古乌拉特前旗九年级第一次中考模拟数学试题

内蒙古乌拉特前旗九年级第一次中考模拟数学试题

乌拉特前旗 2019---2019年初三年级第一次中考模拟数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．‎ ‎1．﹣|﹣5|的倒数是（　　）‎ A．5 B． C．ˉ D．﹣5‎ ‎2．下列运算正确的是（　　）‎ A．‎3a-2a=1 B．‎2a﹣2= C．（a-b）2= a2﹣b2 D．6ab2÷(-2ab)= -3b ‎3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎4.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎5．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为（　　） ‎ ‎.‎ A．2π B．π C．3π D． ‎ 数学试卷第1页（共6页） 数学试卷第2页（共6页）‎ ‎6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则（ ）‎ A．3 B．‎4 ‎C．5 D．6‎ ‎ 8. 如图，在距离铁轨‎200米处的处，观察由包头开往集宁的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上，10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒. ‎ ‎ A． B． C. 200 D．300‎ ‎9.如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10．如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以‎2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡上对应的横线上．‎ ‎11．分解因式： ‎ ‎12如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是 13．+中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎14．有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的中位数是　　 ，方差是　　 ．‎ ‎15.如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为 ．‎ ‎16.如图点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于______．‎ 图12‎ x y O 图16‎ B A ‎ ‎ 图15‎ 三、解答题：本大题共8个小题，共86分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．‎ ‎17．（本题共12分）‎ ‎（1）（5分）计算：（﹣1）2019＋︱+（0－（）﹣2+2cos45°‎ ‎（2）（7分）先化简，再求值：÷(x-)其中x,y满足＋︱y－1︱=0‎ ‎18．（8分）妈妈在超市购买两种优质水果。先购买了‎2千克甲水果和‎3千克乙水果，共花费90元；后又购买了‎1千克甲水果和‎2千克乙水果，共花费55元．（每次两种水果的售价都不变）‎ ‎（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；‎ ‎（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求乙水果的数量不少于甲水果数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．‎ ‎19.（10分） 为弘扬中华传统文化， 某校举办了学生“国学经典大赛” 。 比赛项目为： A.唐诗； B.宋词;C.论语；D.三字经。 比赛形式分“单人组” 和“双人组” 。 （1） 小丽参加“单人组” ， 她从中随机抽取一个比赛项目， 恰好抽中“三字经” 的概率是多少? （2） 小红和小明组成一个小组参加“双人组” 比赛， 比赛规则是： 同一小组的两名队员的比赛项目不能相同， 且每人只能随机抽取一次， 则小红和小明都没有抽到“论语” 的概率是多少？ 请用画树状图或列表的方法进行说明 ‎ ‎20．（10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：‎ 根据以上提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）______，______，______；‎ ‎（2）补全上面的条形统计图；‎ ‎（3）若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.‎ ‎21．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． ‎ ‎（1）求证：△AEF≌△DEB；‎ ‎（2）证明四边形ADCF是菱形；‎ ‎（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．‎ 第21题 数学试卷第3页（共6页） 数学试卷第4页（共6页）‎ ‎22. （10分）已知两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点.‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求的面积；‎ ‎（3）观察图象，直接写出不等式的解集. ‎ 第22题 第24题 ‎23．（12分）如图，以边为直径的⊙经过点,是⊙上一点，连结交于点，且，.‎ ‎（1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由； ‎ ‎(2)若点是弧的中点，已知AB=4,求的值.‎ ‎[来源:]‎ 第23题 ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎[来源:学。科。网]‎ 数学试卷第5页（共6页） 数学试卷第6页（共6页）‎ ‎24．（14分）如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，且.‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）点在轴上，且，求点的坐标；‎ ‎（3）点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.‎ 乌拉特前旗2019年中考模拟数学试卷答案 一选择题答案：CDDAA CBACD 二、（11）、—‎2m(m+2)(m-2) （ 12）、50 （13）、x≥2 （14）、 6 （15）4 （16）‎ 三、17、解：（1）、—5（+5分）（2）、 (+5分) （+7分）‎ ‎18、解：（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；‎ 根据题意得：， （+2）‎ 解得：； (+4)‎ 答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；‎ ‎（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，‎ 根据题意得：12﹣t≥2t，‎ ‎∴t≤4， ‎ ‎∵W=15t+20（12﹣t）=﹣5t+240， （+6分）‎ k=﹣5＜0，‎ ‎∴W随t的增大而减小，‎ ‎∴当t=4时，W的最小值=220（元），此时12﹣4=8；‎ 答：购买桂味‎4千克，糯米糍‎8千克时，所需总费用最低． （ +8分）‎ ‎19、（1） （+3分）开始[来源:]‎ ‎ (2)如图树状图 ‎ ‎ 小红 （+7分）以上共有12种结果，每种结果的 ‎ ‎ 小明 可能性相同 ，都没有抽到论语的结果是6种，所以P== （）（+10分）‎ ‎20.解：（1）（+6分）（2）+8分（3）（名）‎ 答：该校有名学生最喜爱《中国诗词大会》.（+10分）‎ ‎21、（1）+3分（2）+6分（3）+10分（有两种方法）[来源:学_科_网]‎ ‎22、.（1）反比例函数：； 一次函数：； （ +4分）（2）求出，；（+8分）‎ ‎（3）取值范围：或者； （+10分.）‎ ‎23、解：（1）如图4，是⊙的切线.证明如下：……………………………………(1分)‎ 连结，，∴，‎ ‎ ∴是⊙的切线. ……………………………………(+6分)‎ ‎ （2）连结，是⊙的直径， ∴，‎ ‎ 又为弧的中点， ∴，‎ ‎ ，∴∽，……………………(+10分)‎ ‎∴，∴.……………………………………(+12分)‎ ‎ 24.解：（1）当时，，，，.，，抛物线解析式为. +4分 ‎（2）设直线的解析式为可得，，直线的解析式为.直线与轴的交点为.,.点在轴上，.点的坐标为或. +8分 ‎（3）存在.①为对角线时，易得平行四边形，. （+10）分②为一边时，在中，点的横坐标是，点的横坐标是，点的横坐标是，由图形平移前后点的坐标关系，得点的横坐标是，点的纵坐标，点. （+12分）‎ 在中，点的横坐标是，点的横坐标是，点的横坐标是，由图形平移前后点的坐标关系，得点的横坐标为，点的纵..综上所述，点的坐标为，，.（+14分）‎