自贡市2016年中考数学卷

自贡市2016年中考数学卷

绝密★启用前 [考试时间：‎2016年6月13日上午9∶00－11∶00]‎ 四川省自贡市初2016届毕业生学业考试 数 学 试 卷 ‎ 重新制版：赵化中学 郑宗平 本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.‎ 第Ⅰ卷 选择题 （共40分）‎ 注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.‎ 一.选择题（共10个小题，每小题4分，共40分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.计算的结果是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.将用科学记数法表示为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.多项式分解因式，结果正确的是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.如图，⊙中，弦与交于点,,则的 度数是 （ ）‎ A.15° B.25° C. 30° D.75°‎ ‎6.若，则的值等于 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 下面是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎9.圆锥的底面半径为，高为，则它的表面积为 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系的大致图象是 （ ）‎ 第Ⅱ卷 非选择题 （共110分）‎ 注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.‎ 二.填空题(共5个小题，每题4分，共20分)‎ ‎11. 若代数式有意义，则的取值范围是 .‎ ‎12.若边形内角和为900°，则边数 = .‎ ‎13.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机 选择一条路径，则它获取食物的概率是 . ‎ ‎14.如图，△放在直角坐标系内，其中,点 的坐标分别为，将△沿轴向右平移，当点落 在直线上时，线段扫过区域面积为 . ‎ ‎15.如图，在边长相同的小正方形网格中，点都在这些小 正方形的顶点上，相交于点,则的值= ，‎ 的值 = . ‎ 三、 解答题(共2个题，每小题8分，共16分) ‎ ‎16.‎ ‎17.解不等式组 请结合题意填空，完成本题解答：‎ ‎⑴.解不等式①，得： ；‎ ‎⑵.解不等式②，得： ；‎ ‎⑶.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：‎ ‎⑷.不等式组的解集为： .‎ 四.解答题（(共2个题，每小题8分，共16分）‎ ‎18.某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品；若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？‎ ‎19.某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区 与抢险工作.如图，某探测队在地面两处均探测出建筑 物下方处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25°‎ 和60°，且米，求该生命迹象所在的位置的深度. ‎ ‎（结果精确到1米，参考数据：）‎ 五.解答题（(共2个题，每小题10分，共20分）‎ ‎20.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动的情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了 不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：‎ ‎⑴.将条形统计图补充完整；‎ ‎⑵.扇形图中“1.5小时”部分的圆心角是多少度？‎ ‎⑶.求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.‎ ‎21. 如图，⊙是△的外接圆，为直径，弦,‎ 的延长线于点.‎ ‎⑴.求证：;‎ ‎⑵.求证：是⊙的切线.‎ 六.解答题（本题12分）‎ ‎22. 如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点.‎ ‎⑴.求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎⑵.观察图象，直接写出方程的解；‎ ‎⑶.求△的面积； ‎ ‎⑷.观察图象，直接写出的解集. ‎ 七.解答题（本题12分）‎ ‎23.已知矩形中,将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处.‎ ‎⑴.如图①，已知折痕与边交于点，连接，若△与△的面积比为，求边的长；‎ ‎⑵.如图②，在⑴的条件下擦去，连接,动点在线段上（点不与点 重合），动点在线段的延长线上，且,连接交于,作于点,试问当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段的长？‎ 八.解答题（本题14分）‎ ‎24.抛物线与轴相交于两点（其中为坐标原点），过点作直线轴于点,交抛物线于点,点关于抛物线对称轴的对称点为(其中不重合)，连接交轴于点,连接和.‎ ‎⑴.时，求抛物线的解析式和的长；‎ ‎⑵.如图时，若,求的值；‎ ‎⑶.是否存在实数，使,若存在，求 出的值；若不存在，请说明理