中考数学试题分类汇编 圆

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中考数学试题分类汇编 圆

‎2008年中考数学试题分类汇编 圆 ‎(2008年泰州市)4.如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D、C、E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是 ‎ A.9 B.‎10 C.12 D.14 ‎ ‎(2008年泰州市)7.如左下图,现有一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为‎2‎cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 A.cm B.cm C.cm D.cm ‎ ‎(2008年泰州市)16.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2 ,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是 .‎ ‎(2008年泰州市)18.若O为△ABC的外心,且∠BOC=60°,‎ 则∠BAC= ° ‎ ‎(2008年泰州市)23.如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,‎ ‎△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论.‎ 第23题图 ‎(2008年南京市)8.如图,是等边三角形的外接圆,的半径为2,‎ 则等边三角形的边长为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(第10题)‎ A B C O D ‎(2008年南京市)10.如图,已知的半径为1,与相切于点,与交于点,,垂足为,则的值等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(2008年南京市)13.已知和的半径分别为‎3cm和‎5cm,且它们内切,则圆心距等于 cm.‎ ‎(2008年南京市)27.(8分)如图,已知的半径为‎6cm,射线经过点,,射线与相切于点.两点同时从点出发,点以‎5cm/s的速度沿射线方向运动,点以‎4cm/s的速度沿射线方向运动.设运动时间为s.‎ ‎(第27题)‎ A B Q O P N M ‎(1)求的长;‎ ‎(2)当为何值时,直线与相切?‎ 以下是河南省高建国分类:‎ ‎(2008年巴中市)已知:为的切线,为切点,交于点,,,则 .‎ ‎(2008年巴中市)已知:如图10,在中,点是的角平分线上一点,于点,过点作交于点.求证:点是过三点的圆的圆心.‎ ‎(2008年自贡市)如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径R=2,sinB=,则弦AC的长为 。‎ ‎(2008年自贡市)如图,A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D。若AC为∠BAD的平分线。‎ 求证:(1)AB为⊙O的直径 ‎(2)AC2=AB·AD ‎14.(2008福建福州)如图,是⊙O的弦,于点,若,,则⊙O的半径为 cm.‎ A C B O ‎19.(2008福建福州)(本题满分11分)‎ 如图,是的直径,是弦,,延长到点,使得.‎ ‎(1)求证:是的切线;‎ ‎(2)若,求的长.‎ 以下是河北省柳超的分类 ‎(2008年贵阳市)24.(本题满分10分)‎ 如图10,已知是的直径,点在上,且,.‎ ‎(1)求的值.(3分)‎ ‎(2)如果,垂足为,求的长.(3分)‎ ‎(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).(4分)‎ ‎(图10)‎ A B C D O ‎(图10)‎ A B C D O ‎(2008年贵阳市)15.如图4,在的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),的半径为1,的半径为2,要使与静止的相切,那么由图示位置需向右平移 个单位.‎ A B ‎(图4)‎ ‎(2008年遵义市)5.如图,是的弦,半径,,则弦的长为( )‎ A. B. C.4 D.‎ ‎(5题图)‎ O A B ‎(2008年遵义市)17.如图,梯形中,,,,,以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是 .‎ A B C D ‎(17题图)‎ ‎ ‎ 以下是江西康海芯的分类:‎ ‎1. (2008年郴州市)如图3,在中,圆心角,则圆周角等于( )‎ 图3‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.(2008年郴州市)已知的半径是3,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与的位置关系是 .相切 ‎3.(2008年郴州市)已知一圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面积是 ______.‎ ‎(2008年桂林市)‎ ‎1.如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是(  )‎ 原题错误???缺少圆心的坐标 ‎。‎ ‎(2008年桂林市)‎ ‎2.已知下列命题:①若a>0,b>0,则ab>0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分; ③若∣x∣=2,则x=2 ; ④圆的切线垂直于经过切点的直径,其中真命题是(   )‎ A、①④   B、①③   C、②④     D、①②‎ ‎(2008年桂林市)‎ ‎3.已知圆锥的侧面积为8πcm2, 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为(  )‎ A、‎64cm B、‎8cm     ‎ ‎(2008年郴州市)‎ 如图3,在⊙O中,圆心角,则圆周角等于( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 图3‎ ‎ ‎ ‎(2008年桂林市)‎ ‎4.两同心圆,大圆半径为3,小圆半径为1,则阴影部分面积为     ‎ ‎(2008年郴州市)‎ ‎5.已知一圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面积是 ______‎ ‎(2008年郴州市)‎ ‎6.已知⊙O的半径是3,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与⊙O的位置关系是 .‎ ‎(2008年桂林市)‎ ‎7.(2008年湖州市)已知两圆的半径分别为‎3cm和‎2cm,圆心距为‎5cm,则两圆的位置关系是( )‎ A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 ‎9.(2008年湖州市)如图,已知圆心角,则圆周角的度数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎16.(2008年湖州市)如图,是的直径,切于,连结交于,若,,则的半径 cm.‎ ‎9. ( 2008年杭州市) 以正方形的边为直径作半圆, 过点作直线切半圆于点, 交边于点. 则三角形和直角梯形周长之比为( )‎ ‎ (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7‎ ‎15. ( 2008年杭州市) 如图, 大圆的半径是小圆的直径, 且有垂直于圆的直径. 圆的切线交的延长线于点, 切点为. 已知圆的半径为,则 _______ ; ________ ‎ ‎1.(2008年·东莞市)如图2,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB= °. ‎ O B D C A 图2‎ ‎.(2008年•南宁市)如图1,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为:‎ O 图1‎ ‎(A)2 (B) (C) (D)3‎ ‎3.(2008年•南宁市)如图6,Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为 (平方单位)‎ ‎4.(2008年•南宁市)如图11,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧上任意一点(不与点A、B重合),连结AB、AC、BC、OC。‎ ‎(1)指出图中与∠ACO相等的一个角;‎ ‎(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O相切?请说明理由;‎ ‎(3)当∠ACB=60°时,两圆半径有怎样的大小关系?请说明你的理由。‎ ‎(注意:在试题卷上作答无效)‎ ‎18.(2008年双柏县)(本小题6分)是⊙O的直径,切⊙O于,交⊙O于,连.若,求的度数.‎ A B C P O ‎8.(08年宁夏回族自治区)已知⊙O1和⊙O2相切,两圆的圆心距为‎9cm,⊙O1的半径为‎4cm,则⊙O2的半径为( )‎ A.‎5cm B。‎13cm C。‎9cm 或‎13cm D。‎5cm 或‎13cm ‎(08年宁夏回族自治区)如图,梯形ABCD内接于⊙O, BC∥AD,AC与BD相交于点E,在不添加任何辅助线的情况下:‎ ‎(1)图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中一对全等三角形进行证明.‎ ‎(2)若BD平分∠ADC,请找出图中与△ABE相似的所有三角形。‎ ‎ (08年宁夏回族自治区)制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为‎3.5cm,侧面母线长为‎6cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度。‎ 以下是辽宁省高希斌的分类 ‎3.(2008年湖北省荆州市)已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,的长为,求弦AD、AC的长.‎ A B C D ‎·O ‎45°‎ ‎4.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)如图,小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 ‎40%‎ ‎(图1)‎ ‎(图2)‎ ‎60%‎ A.3 B‎.4‎ C. D.‎ ‎5.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)如图,为半圆的直径,点C在半圆上,过点作的平行线交于点,交过点的直线于点,且.‎ ‎(1)求证:是半圆O的切线;‎ ‎(2)若,,求的长.‎ .(2008年龙岩市)如图,量角器外沿上有A、B 两点,它们的读数分别是70°、40°,则∠1的度数为 . ‎‎°‎ ‎°‎ O ‎(第9题图)‎ ‎8.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为,则这个圆锥底面圆的半径为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎12(2008乌鲁木齐).如图4所示的半圆中,是直径,且,,‎ C B D A 图4‎ 则的值是 . ‎ ‎15(云南省2008年).已知,⊙的半径为,⊙的半径为,且⊙与⊙相切,则这两圆的圆心距为___________.‎ ‎ ‎ ‎2‎ ‎3‎ 图5‎ ‎13(2008乌鲁木齐).如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧 面积是 .‎ 图2‎ 以下是 山东 任梦送 的分类 ‎(梅州)如图2所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC.则四边形OACB(  )‎ A. 是正方形 B. 是长方形 ‎ C. 是菱形 D.以上答案都不对 ‎。‎ ‎(梅州)由AB垂直平分半径OC可知OC垂直平分AB,从而得到 四边形为菱形.图5‎ 如图5,AB是⊙O的直径,∠COB=70°,‎·‎ 则∠A=_____度.‎ ‎(茂名)如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB = 50°, ‎ O C B A ‎(第13题图)‎ 则∠OAC的度数是 .25°‎ ‎(茂名)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.‎ ‎(第22题图)‎ ‎(1)求证:∠ADB=∠E;(3分)‎ ‎(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.(3分)‎ ‎(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.(4分)‎ 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:‎ ‎ 1.(2008年南昌市)在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )‎ ‎ A.与轴相离、与轴相切 B.与轴、轴都相离 ‎ C.与轴相切、与轴相离  D.与轴、轴都相切 ‎2.(2008年南昌市)如图,为的直径,于点,交于点,于点.‎ ‎(1)请写出三条与有关的正确结论;‎ C B A O F D E ‎(2)当,时,求圆中阴影部分的面积.‎ ‎ ‎ ‎3.(2008年大连市)已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,则两圆的位置关系是 ( )‎ A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 ‎4.(2008年大连市)如图9,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB = 70°.求∠P的度数.‎ E B D C A O 第21题图 ‎5.(2008年沈阳市)如图所示,是的一条弦,,垂足为,交于点,点在上.‎ ‎(1)若,求的度数;‎ ‎(2)若,,求的长.‎ ‎9.(2008年义乌市)圆锥的底面半径为‎3cm,母线为9,则圆锥的侧面积为 A.6 B.‎9‎ C.12 D.27 ‎ O A D B C H ‎20.(2008年义乌市)已知:如图△ABC内接于⊙O,于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,0,.请求出:‎ ‎(1)的度数;‎ ‎(2)劣弧的长(结果保留);‎ ‎(3)线段AD的长(结果保留根号).‎ ‎8.(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.(2008年宁波市)已知半径分别为‎5cm和‎8cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是( )‎ A.‎1cm B.‎3cm C.‎10cm D.‎‎15cm ‎24.(2008年宁波市)如图,点是半圆的半径上的动点,作于.点 是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且.‎ O C B E P D A ‎(第24题)‎ ‎(1)求证:是的切线.‎ ‎(2)若的半径为,,设.‎ ‎①求关于的函数关系式.‎ ‎②当时,求的值.‎ ‎(第9题)‎ ‎9(2008嘉兴市)如图,正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎16.(2008嘉兴市)定义1:与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆.‎ 定义2:一组邻边相等,其他两边也相等的凸四边形叫做筝形.‎ 探究:任意筝形是否一定存在内切圆?‎ 答案: .(填“是”或“否”) ‎ ‎(第20题)‎ ‎20.(2008嘉兴市)如图,正方形网格中,为格点三角形(顶点都是格点),将绕点按逆时针方向旋转得到.‎ ‎(1)在正方形网格中,作出;‎ ‎(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转 过程中动点所经过的路径长.‎ ‎(第24题)‎ ‎24.(2008嘉兴市)如图,直角坐标系中,已知两点,点在第一象限且为正三角形,的外接圆交轴的正半轴于点,过点的圆的切线交轴于点.‎ ‎(1)求两点的坐标;‎ ‎(2)求直线的函数解析式;‎ ‎(3)设分别是线段上的两个动点,且平分四边形的周长.‎ 试探究:的最大面积?‎ ‎ (2008年安徽省)如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于………………【 】‎ A.50° B.80° C.90° D.100°‎ ‎ (2008年安徽省)如图,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=‎3cm,则劣弧的长为______cm . ‎ ‎(2008年芜湖市)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为‎16cm2,则该半圆的半径为(   ).‎ A. cm B. ‎9 cm ‎ C. cm D. cm ‎(2008年芜湖市)如图,已知点E是圆O上的点, B、C分别是劣弧的三等分点, ,则的度数为 .‎ ‎(2008年芜湖市)在Rt△ABC中,BC=9, CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D, DE⊥DB交AB于点E.‎ ‎(1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线;‎ ‎(2)设⊙O交BC于点F,连结EF,求的值.‎ ‎ (2008年安徽省)如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于…………………………【 】‎ A.50° B.80° C.90° D.100°‎ ‎2.(2008年芜湖市)下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ). ‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎ 8.(2008年芜湖市)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为‎16cm2,则该半圆的半径为(   ).‎ A. cm B. ‎9 cm ‎ C. cm D. cm ‎ 12.(2008年芜湖市)如图,已知点E是圆O上的点, B、C分别是劣弧的三等分点, ,则的度数为 .‎ ‎ ‎ ‎14.(2008年芜湖市)如果圆锥的底面半径为‎3cm,母线长为‎6cm,那么它的侧面积等于     .‎ ‎ (2008年安徽省)如图,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=‎3cm,则劣弧的长为______cm . ‎ ‎9.(2008年义乌市)圆锥的底面半径为‎3cm,母线为9,则圆锥的侧面积为 A.6 B.‎9‎ C.12 D.27 ‎ O A D B C H ‎20.(2008年义乌市)已知:如图△ABC内接于⊙O,于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,0,.请求出:‎ ‎(1)的度数;‎ ‎(2)劣弧的长(结果保留);‎ ‎(3)线段AD的长(结果保留根号).‎ ‎ ‎ ‎8.(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.(2008年宁波市)已知半径分别为‎5cm和‎8cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是( )‎ A.‎1cm B.‎3cm C.‎10cm D.‎‎15cm ‎24.(2008年宁波市)如图,点是半圆的半径上的动点,作于.点是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且.‎ O C B E P D A ‎(第24题)‎ ‎(1)求证:是的切线.‎ ‎(2)若的半径为,,设.‎ ‎①求关于的函数关系式.‎ ‎②当时,求的值.‎ ‎(第9题)‎ ‎9(2008嘉兴市)如图,正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎16.(2008嘉兴市)定义1:与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆.‎ 定义2:一组邻边相等,其他两边也相等的凸四边形叫做筝形.‎ 探究:任意筝形是否一定存在内切圆?‎ 答案: .(填“是”或“否”) ‎ ‎(第20题)‎ ‎20.(2008嘉兴市)如图,正方形网格中,为格点三角形(顶点都是格点),将绕点按逆时针方向旋转得到.‎ ‎(1)在正方形网格中,作出;‎ ‎(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转 过程中动点所经过的路径长.‎ ‎(第20题)‎ ‎1、(08凉山州)如图,分别是的切线,为切点,是的直径,已知,的度数为( )‎ A B C O P A. B. C. D.‎ ‎08凉山州)如图,中,,.将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的侧面积 .(取3.14,结果保留两个有效数字)‎ ‎ ‎第14题图 f A B C ‎(2008黄冈市)已知圆锥的底面直径为‎4cm,其母线长为‎3 cm,则它的侧面积为________ cm2.‎ ‎(2008襄樊市)如图6,⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25°,则∠AOB的度数为 .‎ ‎(2008襄樊市)如图5,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为‎30cm,贴纸部分BD的长为‎20cm,则贴纸部分的面积为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ B A O 图6‎ ‎(2008恩施自治州)如图6,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,‎ 若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的 底面半径为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎(2008黄冈市)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.‎ 求证:DE是⊙O的切线.‎ ‎(2008恩施自治州)如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.‎ E O D C B A 图10‎ ‎(1)求证:AB=AC;‎ ‎(2)求证:DE为⊙O的切线;‎ ‎(3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.‎ ‎(2008无锡)已知:如图,边长为的正内有一边长为的内接正,则的内切圆半径为 .‎ ‎(2008无锡)如图,于,若,则 .‎ ‎(第10题)‎ A B C E D O ‎(第18题)‎ ‎(2008苏州)如图,为的直径,交于点,交于点,,.现给出以下四个结论:‎ ‎①;②;③;④.‎ 其中正确结论的序号是( )‎ A.①② B.②③ C.②④ D.③④‎ ‎(2008常州) 已知扇形的半径为‎3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.‎ ‎(2008常州市) 如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 ‎ A. B. C.2 D. 4‎ ‎(威海市)如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,OD∥AC,下列结论错误的是 ‎ B O A C D A.∠BOD=∠BAC ‎ B.∠BOD=∠COD ‎ C.∠BAD=∠CAD ‎ D.∠C=∠D ‎ x y O ‎1‎ ‎1‎ B A ‎(威海市)如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为 ‎ A.    B. ‎ C. D. ‎ ‎(第18题)‎ x y O A1‎ A2‎ A3‎ l2‎ l1‎ l3‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎(威海市)如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点 ‎(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;……按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 . ‎ ‎(威海市)如图,点A,B在直线MN上,AB=‎11厘米,⊙A,⊙B的半径均为‎1厘米.⊙A以每秒‎2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0). ‎ A B N M ‎(1)试写出点A,B之间的距离d(厘米) ‎ 与时间t(秒)之间的函数表达式; ‎ ‎(2)问点A出发后多少秒两圆相切? ‎ ‎(枣庄市)右图是北京奥运会自行车比赛项目标志,图中两车轮所在圆 的位置关系是 第2题图 A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 ‎(枣庄市)如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,‎ 则线段OM的长可能是 A B O M 第6题图 A.2.5 ‎ B.3.5 ‎ C.4.5 ‎ D.5.5 ‎ A O B 第11题图 ‎(枣庄市)如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格 的边长为‎1 cm,则这个圆锥的底面半径为 A.cm B.cm C.cm D.cm A B C 第13题图 ‎(枣庄市)如图,在△ABC中,AB=2,AC=,以A为圆心,‎ ‎1为半径的圆与边BC相切,则的度数是 .‎ ‎(枣庄市)A B C E D O M 已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB,CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC.连结DE,DE=.‎ ‎(1) 求证:;‎ ‎(2) 求EM的长;‎ ‎(3)求sin∠EOB的值.‎ ‎ ‎ ‎(2008年广东湛江市)4. ⊙O的半径为,圆心O到直线的距离为,则直线与⊙O的位置关系是(  )‎ A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 ‎(2008年广东湛江市)15. 圆柱的底面周长为,高为,则圆柱侧面展开图的面积是 . ‎ ‎(2008年西宁市) 10.如图6,中,弦的延长线相交于点,如果,,那么 . ‎图6‎ A D C P B O ‎(2008年西宁市) 11.将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面,此圆锥底面半径为 . ‎ ‎(2008年广东湛江市)图9‎ E D B A O C 25. 如图9所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC.‎ ‎(1)求证:ACO=BCD. ‎ ‎(2)若EB=,CD=,求⊙O的直径.‎ ‎ (2008年西宁市) 28.如图14,已知半径为1的与轴交于两点,为的切线,切点为,圆心的坐标为,二次函数的图象经过两点.‎ ‎(1)求二次函数的解析式;‎ ‎(2)求切线的函数解析式;‎ ‎(3)线段上是否存在一点,使得以为顶点的三角形与相似.若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 图14‎ y x O A B M O1‎ 一、选择题 ‎1.(2008年甘肃省白银市)高速公路的隧道和桥梁最多.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面=‎10米,净高=‎7米,则此圆的半径=(  )‎ A.5 B.7‎ C. D.‎ O D A B C 三、解答题 ‎2.(2008年甘肃省白银市)请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图11①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图11④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系.‎ 以下是山西省王旭亮分类 ‎(2008年重庆市)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为( )‎ A、30° B、45° C、60° D、90°‎ ‎(2008年重庆市)在平面内,⊙O的半径为‎5cm,点P到圆心O的距离为‎3cm,则点P与⊙O的位置关系是 .‎ ‎(2008年上海市)在中,,.如果圆的半径为,且经过点,那么线段的长等于 .‎ A B C ‎(2008年上海市)如图,从圆外一点引圆的两条切线,切点分别为.如果,,那么弦的长是( )‎ A.4 B.‎8 ‎ C. D.‎ P B A O ‎2008年全国中考数学试题分类汇编(圆)‎ ‎1.(2008盐城)如图,A、B、C、D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O — C — D — O路线作匀速运动.设运动时间为t(s),∠APB=y(°),则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 第8题图 A B C D ‎2.(2008盐城)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是 A.25π B.65π C.90π D.130π ‎3.(2008盐城)如图,⊙O的半径OA=‎10cm,弦AB=‎16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 ▲ cm.‎ ‎4.如图,⊙O的半径为‎3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为 ▲ s时,BP与⊙O相切.‎ 以下是湖南文得奇的分类:‎ ‎1.(2008年永州) 一个圆锥的侧面展开图形是半径为‎8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为 (  )‎ A.cm B.cm C.‎3cm D.cm ‎2.(2008年益阳) 如图3,一个扇形铁皮OAB. 已知OA=‎60cm,∠AOB=120°,小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为 A. ‎10cm B. ‎20cm C. ‎24cm D. ‎‎30cm ‎120°‎ O A B ‎3.(2008年湘潭) 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示,已知AB=‎16m,‎ D B A O C 半径 OA=‎10m,高度CD为_____m.‎ ‎1.(2008年内江市) 如图,在直角梯形中,,,且,是 ‎⊙O的直径,则直线与⊙O的位置关系为( )‎ A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 ‎ ‎A D C B O ‎.(2008年内江市) 下列命题中,真命题的个数为( )‎ ‎①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ‎②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半 ‎③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等 ‎④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切 ‎ A.1 B.‎2 ‎‎ ‎ C.3 D.4‎ ‎3.(2008年内江市)如图,是由绕点顺时针旋转而得,且点在同一条直线上,在中,若,,,则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 .‎ C B A ‎3.(2008年内江市) 如图,内接于⊙O,,点是的中点.边上的高相交于点.‎ 试证明:‎ ‎(1);‎ ‎(2)四边形是菱形.‎ ‎12(2008乌鲁木齐).如图4所示的半圆中,是直径,且,,‎ C B D A 图4‎ 则的值是 . ‎ ‎2‎ ‎3‎ 图5‎ ‎13(2008乌鲁木齐).如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧 面积是 . ‎ ‎23(2008乌鲁木齐).如图9,在平面直角坐标系中,以点为圆心,2为半径作圆,交轴于两点,开口向下的抛物线经过点,且其顶点在上.‎ ‎(1)求的大小;‎ ‎(2)写出两点的坐标;‎ ‎(3)试确定此抛物线的解析式;‎ B x y A O 图9‎ D ‎(4)在该抛物线上是否存在一点,使线段与互相平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎(第12题)‎ ‎12.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于 .‎ ‎3. (08河南试验区)如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E五等分圆,则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. (08河南试验区)如图所示,AB为⊙0的直径,AC为弦,OD∥‎ BC交AC于点D,若AB=‎20cm,,则AD= cm ‎22、(08河南试验区)(本题满分10分)‎ 如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交于CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.‎ ‎(1)求证:AB=AC;(2)当=时,①求tan∠ABE的值;②如果AE=,求AC的值。‎ ‎7. (2008年武汉市)如图是一个五环图案,它由五个圆组成,下排的两个圆的位置关系是 (  ).‎ A.内含    B.外切   C.相交     D.外离 ‎ ‎ ‎12. (200(2008年湖北省宜昌市)8)翔宇中学的铅球场如图所示,已知扇形AOB的面积是‎36米2,弧AB的长为‎9米,那么半径OA=______米.‎ ‎14. ((2008年湖北省宜昌市)20如图,奥运五环旗上的五个环可以近似的看成五个圆,这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有_________或者_________.‎ ‎15.(2008年武汉市)如图,半径为5的⊙P与轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数的图像过点P,则= .‎ O P M A N 第15题 ‎19. (200(2008年湖北省宜昌市)8年湖北省宜昌市)如图,某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=‎56cm.‎ ‎(1)求∠AOB的度数;‎ ‎(2)求△OAB的面积.(不计缝合时重叠部分的面积)‎ ‎22.(本题8分)(2008年武汉市)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.⑴求证:DE是⊙O的切线;⑵若,求的值。‎ F E D C B A O ‎10.(2008年·东莞市)如图2,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A BC=30°‎ 过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB= °. ‎ O B D C A 图2‎ O B 图2‎ D C A 一、选择 二、填空 ‎1、(2008年宜宾市)如图,△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD为⊙0的直径,则BD= ‎ 三、解答 O B D C A 图2‎ ‎10.(2008年广东省中山市)如图2,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB= °. ‎ ‎(2008年广州市数学中考试题)15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”)‎ ‎(2008年广州市数学中考试题)23、(12分)如图9,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且 ‎(1)求证:AC=AE ‎(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法)求证:EF平分∠CEN 图9‎ ‎1.A B C D E O ‎(第6题)‎ (2008年泰安市)6.如图,在中,的度数为是上一点,是上不同的两点(不与两点重合),则 的度数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.(2008年泰安市)(本小题满分10分)‎ ‎(第24题)‎ B D C E A O 如图所示,是直角三角形,,以为直径的交于点,点是边的中点,连结.‎ ‎(1)求证:与相切;‎ ‎(2)若的半径为,,求.‎ ‎3.(2008年聊城市)在直径为‎10cm的圆中,弦的长为‎8cm,则它的弦心距为 cm.‎ 山东省马新华的分类 一、选择 二、填空 ‎1、(2008年宜宾市)如图,△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD为⊙0的直径,则BD= ‎ ‎2.(四川省资阳市)已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A、C、D三点至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是 ‎ A.r>15 B.15<r<‎20 ‎ C.15<r<25 D.20<r<25 ‎ 三、解答
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