中考数学试题分类汇编专题三十二多边形及其内角和

中考数学试题分类汇编专题三十二多边形及其内角和

‎2010年中考数学试题分类汇编专题三十二 多边形及其内角和 一、选择题 ‎1．（2010安徽芜湖）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．‎ ‎【答案】10‎ ‎2．（2010台湾） 如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计 ‎ 螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条 ‎ 的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的 ‎ 距离之最大值为何？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10 。‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ 图(十九)‎ ‎【答案】C ‎3．（2010 山东莱芜）一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是 ‎ A．2 B． C．1 D． ‎【答案】A ‎ ‎4．（2010江苏淮安）若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是 ‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎【答案】A ‎ ‎5．（2010湖南常德）四边形的内角和为( ) ‎ A．90° B．180° C．360° D．720°‎ ‎【答案】C ‎ ‎6．（2010 四川自贡）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）。‎ A．10 B．‎11 ‎C．12 D．以上都有可能 ‎ ‎【答案】D ‎ ‎7．（2010广东茂名）下列命题是假命题的是 A．三角形的内角和是180o．‎ B．多边形的外角和都等于360o．‎ C．五边形的内角和是900o．‎ D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．‎ ‎【答案】C ‎ ‎8．（2010辽宁本溪）八边形的内角和是（ ） ‎ A．360° B．720° C．1080° D．1440°‎ ‎【答案】C ‎ ‎9．（2010广东肇庆）一个四边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）‎ A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 ‎【答案】Ｃ 二、填空题 ‎1．（2010江西）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝ 度．‎ ‎【答案】‎ ‎2．（2010 湖南株洲）已知一个边形的内角和是，则 ．‎ ‎【答案】8‎ ‎3．（2010云南楚雄）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．‎ ‎【答案】6‎ ‎4．（2010 福建泉州南安）已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是　 　．‎ ‎【答案】7‎ ‎5．（2010 福建莆田）一个n边形的内角和是，则n= 。‎ ‎【答案】6‎ ‎6．（2010年福建省泉州） 四边形的外角和等于 度.‎ ‎【答案】360；‎ 三、解答题 ‎1．（2010 贵州贵阳）如图5，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.图5中四边形ABCD就是一个格点四边形.‎ ‎（1）图5中四边形ABCD的面积为 ；（4分）‎ ‎（2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG，‎ 使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积.（4分）‎ ‎（图5）‎ ‎ ‎ ‎【答案】解：（1）12 （2）答案不唯一，符合要求即可