中考数学复习数与式阶段测评一数与式精练试题

中考数学复习数与式阶段测评一数与式精练试题

专题课件 阶段测评(一)　数与式 ‎(时间：45分钟　总分：100分)　‎ 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1．(原创题)－2 019的绝对值是(　A　)‎ A．2 019 B．－2 019‎ C. D．－ ‎2．(2018·连云港中考)－8的相反数是(　C　)‎ A．－8 B. C．8 D．－ ‎3．(2018·德阳中考)如果把收入100元记为＋100元，那么支出80元可记为(　D　)‎ A．＋30元 B．＋100元 C．＋80元 D．－80元 ‎4．(原创题)2018年上半年，毕节市服务消费水平迅速增长，旅游业延续“井喷式”增长态势，上半年全市共接待游客5 268.54万人次，同比增长57.50%，实现旅游收入444.52亿元，同比增长59.19%.444.52亿用科学记数法表示为(　C　)‎ A．444.52×108 B．44.452×109‎ C．4.445 2×1010 D．4.445 2×1011‎ ‎5．(2018·青岛中考)如图，点A所表示的数的绝对值是(　A　)‎ A．3 B．－‎3 C. D．－ ‎6．下列结论正确的是(　B　)‎ A．‎3a2b－a2b＝2‎ B．单项式－x2的系数是－1‎ C．使有意义的x的取值范围是x>－2‎ D．若分式的值等于0，则a＝±1‎ ‎7．若有意义，则a的取值范围是(　C　)‎ A．a≥－1 B．a≠2‎ C．a≥－1且a≠2 D．a＞2‎ ‎8．(2018·台州中考)估计＋1的值应在(　B　)‎ A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 ‎9．(2018·哈尔滨中考)下列运算一定正确的是(　B　)‎ A．(m＋n)2＝m2＋n2 B．(mn)3＝m3n3‎ C．(m3)2＝m5 D．m·m2＝m2‎ ‎10．(2018·常德中考)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　D　)‎ A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．－a＞b 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)‎ ‎11．(2018·广东中考)一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝__2__．‎ ‎12．因式分解：‎ ‎(1)4x2－y2＝__(2x＋y)(2x－y)__；‎ ‎(2)2x3－6x2＋4x＝__2x(x－1)(x－2)__．‎ ‎13．计算：‎ ‎(1)(2018·河北中考)＝__2__；‎ ‎(2)(2018·河南中考)－＝__2__．‎ ‎14．(2018·沈阳中考)化简：－＝____.‎ ‎15．(2018·十堰中考)对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2－ab，例如，5※3＝52－5×3＝10.若(x＋1)※(x－2)＝6，则x的值为__1__.‎ 三、解答题(本大题共5个小题，共50分)‎ ‎16．(10分)计算：‎ ‎(1)(2018·广安中考)＋|－2|－＋6cos 30°＋(π－3.14)0；‎ 解：原式＝9＋2－－2＋6×＋1＝12.‎ ‎(2)(2018·怀化中考)2 sin 30°－(π－)0＋|－1|＋1.‎ 解：原式＝2×－1＋－1＋2＝1＋.‎ ‎17．(8分)(2018·荆门中考)先化简，再求值：‎ ÷，其中x＝2.‎ 解：原式＝· ‎＝·＝.‎ 当x＝2时，‎ 原式＝＝＝2(2－)＝4－2.‎ ‎18．(10分)(2018·吉林中考)某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现了错误，解答过程如下：‎ 原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步)‎ ‎＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)‎ ‎＝2ab－b2(第三步)．‎ ‎(1)该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；‎ ‎(2)写出此题正确的解答过程．‎ 解：(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号．‎ 故应填：二，去括号时没有变号；‎ ‎(2)原式＝a2＋2ab－(a2－b2)‎ ‎＝a2＋2ab－a2＋b2‎ ‎＝2ab＋b2.‎ ‎19．(10分)(2018·安徽中考)观察以下等式：‎ 第1个等式：＋＋×＝1，‎ 第2个等式：＋＋×＝1，‎ 第3个等式：＋＋×＝1，‎ 第4个等式：＋＋×＝1，‎ 第5个等式：＋＋×＝1，‎ ‎……‎ 按照以上规律，解决下列问题：‎ ‎(1)写出第6个等式：______________；‎ ‎(2)写出你猜想的第n个等式：____________(用含n的等式表示)，并证明．‎ 解：(1)根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5.‎ 故应填：＋＋×＝1；‎ ‎(2)根据题意，第n个分式分母为n和n＋1，分子分别为1和n－1.‎ 故应填：＋＋×＝1.‎ 证明：＋＋× ‎　 ＝ ‎　 ＝＝1，‎ ‎∴等式成立．‎ ‎20．(12分)(2018·黔南中考)“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．‎ 例如，图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，…，按此规律，求图10，图n有多少个点？‎ 我们将每个图形分成完全相同的6块，每块点的个数相同(如图)，这样图1中点的个数是6×1＝6个；图2中点的个数是6×2＝12个；图3中点的个数是6×3＝18个；….所以容易求出图10，图n中点的个数分别是______，______．‎ 请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题：‎ ‎(1)第5个点阵中有______个圆圈；第n个点阵中有______个圆圈；‎ ‎(2)小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．‎ 解：图10中点的个数是6×10＝60个，图n中点个数是6×n＝6n个．‎ 故应填：60，6n；‎ ‎(1)如图．‎ 第1个点阵中有：1个，‎ 第2个点阵中有：2×3＋1＝7个，‎ 第3个点阵中有：3×6＋1＝17个，‎ 第4个点阵中有：4×9＋1＝37个，‎ 第5个点阵中有：5×12＋1＝61个，…，‎ 第n个点阵中有：n×3(n－1)＋1＝(3n2－3n＋1)个．‎ 故应填：61，3n2－3n＋1；‎ ‎(2)小圆圈的个数会等于271.‎ 令3n2－3n＋1＝271，‎ 解得n1＝10，n2＝－9(舍去)．‎ ‎∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．‎