中考数学总复习专题训练平移翻折旋转

中考数学总复习专题训练平移翻折旋转

平移，翻折，旋转专题 ‎1．(平移)如图，抛物线:的对称轴为直线,将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线,则抛物线的顶点坐标为 ；图中的两条抛物线、直线与轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .‎ O x y A B C ‎2、（平移）如图，直线与双曲线（）交于点．将 直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，则C点的坐标为___________；若，则 ．‎ ‎3．（平移，旋转）二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________．‎ ‎4.（折叠） 矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_____________.‎ ‎5．（折叠）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）‎ A B C D D′‎ C′‎ N M F A. B. C. D. ‎ ‎6．（折叠）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在 D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′ 等于（ ）‎ A．144° B．126° C．108° D．72°‎ ‎7．（折叠）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。则∠PCB=____度，P点坐标为（ ， ）；‎ ‎8.（旋转）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为( )‎ A．30° B．40° C．50° D．80°‎ F B C D E A ‎9.（旋转）如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．△ADE绕着 A点逆时针旋转后与△ABF复合，连结EF，则①EF= ；‎ ‎②点E从开始到旋转结束所经过的路径长为 ．‎ ‎10.（旋转）已知：如图，等边和正方形的边长都为1，在图形所在的平面内，以点为旋转中心将正方形沿顺时针方向旋转度，使与重合，则(1)旋转角；‎ ‎(2)点从开始到结束所经过路径的长为___________.‎ ‎11（旋转）.在如图的方格纸中有一个Rt△ＡＢＣ（A、B、C三点均为格点），∠C=．现将Rt△ABC绕点B顺时针旋转后所得到的Rt△.‎ ‎（1）画出Rt△,其中A、C的对应点分别是、‎ ‎（2）试求出ＡＣ所扫过的图形的面积（精确到0.1）.‎ ‎12．（平移，旋转）如图，已知Rt中，，，将向右平移5得到⊿，再将⊿绕着点顺时针旋转62°得到⊿，其中点为点为的对应点．（结果精确到0．01）‎ ‎（1）请直接写出的长；‎ ‎（2）试求出点在运动过程中所经过的路径长；‎ ‎（3）求点到的距离．‎ ‎13（旋转）如图，p是等边三角形ABC内的一点,PB=2,PC=1,∠BPC=150°，求PA的长。‎ ‎14（旋转）．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴和轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△.‎ ‎（1）分别求出点、的坐标；‎ ‎（2）若直线与直线AB相交于点C，求S四边形OB´CB的值.‎ ‎15(旋转)．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A(如图2)，（1）求证：∠AED=∠AEB;‎ ‎（2）如果测得AB=5，BC=4，求FG的长.‎ ‎16、（旋转）在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．‎ ‎（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；‎ ‎（2）如图②，当=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；‎ ‎（3）在（2）的情况下，求ED的长．‎ C1‎ A1‎ F E D C B A 图①‎ C1‎ A1‎ F E D C B A 图②‎ ‎17.（旋转）如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）.现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：00＜α＜900），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.‎ ‎（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；‎ ‎(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y,‎ ‎①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的，求此时BH的长.‎ ‎18.（旋转）如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，交DC、AB于点E、F.‎ ‎（1）证明：△DEO≌△BFO ‎（2）若DB=2，AD=1，AB=.‎ ‎① 当DB绕点O顺时针方向旋转45°时，判断四边形AECF的形状，并说明理由；‎ ‎② 在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中，是否存在矩形DEBF，若存在，请求出相应的旋转角度（结果精确到1°）；若不存在，请说明理由.‎ ‎19.（折叠）如图（1），将一个边长为1的正文方形纸片ABCD折叠，点B落在边AD上的B’处（不与A,D）重合，MN为折痕，折叠后B’C’与DN交于P。‎ ‎（1）直接写出正方形纸片ABCD的周长；‎ ‎(2)如图（2），过点N作NR⊥AB，垂足为R，连结BB’交MN于点Q。‎ ‎①求证：△ABB’≌△RMN;‎ ‎②设AB’＝x，求四边形MNC’B’的面积S与x的函数关系式，并求S的最小值。‎ ‎20．（旋转）在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上，已知OA，OC．‎ ‎（1）直接写出A、B、C三点的坐标；‎ ‎（2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转°，得到矩形OA1B1C1，其中点A的 对应点为点A1．‎ ①当时，设AC交OA1于点K（如图1），‎ 若△OAK为等腰三角形，请直接写出的值；‎ ②当90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，求证：AD⊥A1C1；‎ ③当点B1落在轴正半轴上时（如图3），设BC与OA1交于点P，‎ 求过点P的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否 经过矩形OABC的对称中心？请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎21. (动点问题，折叠问题)如图，直线与x轴、y轴分别相交于、两点；分别过、 两点作轴、轴的垂线相交于点．P为BC边上一动点。‎ ‎（1）求点的坐标；‎ ‎（2）点从点出发沿着以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，过点作∥ 交于E，设运动时间为t秒．用含t的代数式表示△的面积S；‎ ‎（3）在（2）的条件下点的运动过程中，将△沿着折叠（如图所示），点在平面内的落点为点．当△与△重叠部分的面积等于时，试求出点的坐标．‎