- 2021-05-11 发布 |
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文档介绍
泉州市中考数学模拟卷课改卷
《数与代数》综合练习 (满分:150分;时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.下列实数中,是无理数的是( ) A. B. C. 1 D. 2.若,则的取值为( ) A.<2 B. >2 C.≥2 D.≤2 3.下列各式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.不等式<0的解集是( ) A.> B.> C.< D.< 5.下列各式中,一定成立的是( ) A. B. C. D. 6.若反比例函数的图象经过点(,),则函数的图象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 7.已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按顺时针方向旋转90°得,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题4分,共40分) 8.3的相反数是________ . 9.计算:_________ . 10.分解因式:_____ . 11.若抛物线y=2x2向下平移1个单位,则所得抛物线是 . 12.如果正比例函数的图象经过点,那么这个正比例函数的解析式为 . 13.方程 的根是____________. 14. 太阳的半径大约是696000000米,这个数据用科学记数法可表示为 _____________米. 15.函数中自变量的取值范围是 . y x A l O 16.若=1是一元二次方程的一个根,则= . 17.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线:与轴交于点A,问:(1)的值是___________;(2) 轴关于直线对称的直线的函数关系式是:___________________. 三、解答题(共89分) 18.(9分)计算: . y x O A B P C D 第17题图 19.(9分)化简: . 20.(9分)计算: . 21.(9分)先化简,再求值:,其中 . 22.(9分)解方程组 . 23.(9分)公司承包了一座路桥工程,进入施工场地后筑路桥的长度y(m)与时间x(天)之间的函数关系如图所示. (1)求0≤x≤4的时间段内,y随x变化的函数关系式; (2)所筑路桥的长度为65 m,预计需要多少天完成? y x O A B C 24.(9分)已知反比例函数 (m为常数)的图象经过点A(1,6). (1)求m的值; (2)如图,过点A作直线AC与函数的图象交于点B, 与x轴交于点C,且AB=2BC,连结BO,求△BOC的面积. 25 24 y2(元) x(月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O 25.(13分)我市某水产品养殖户对近几年市场行情和水产品销售进行分析,发现某种水产品的每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式,而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足的函数关系如图所示.(注:利润=售价-成本) (1)确定的值; (2)求出该种水产品每千克的利润(元)与销售月份 (月)之间的函数关系式; (3)六月之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最 大?最大利润是多少元? 26.(13分) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为A(4,0),且,动点M、N分别从点O、B同时出发,均以1单位/s的速度运动(点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动),过点N作NP∥AB交AC于点P,连结MP,设运动的时间为(). (1)直接写出OA的长度; (2)试求NP的长(用含有t的代数式表示); (3)在两点的运动过程中,求△MPA的面积S与t的函数关系式, 并求出时,t的值. 《数与代数》综合练习参考答案 一、1、B; 2、C; 3、A; 4、A; 5、D; 6、B; 7、D 二、8、-3; 9、; 10、; 11、; 12、 ; 13、 14、×; 15、; 16、; 17、(1)4;(2). 三、18、原式=. 19、原式=. 20、原式= . 21、解:原式= . = . 当时,原式=. 22、解:由①得代入②,得 ,解得 把代入①,得 ∴这个方程组的解是 . 23、解:(1)当时,设所求的函数关系式为 ∴ 即 ∴所求的函数关系式为 (). (2)当>4时,设与的函数关系式为 ∴ 解得 ∴ (>) 因为路桥长65米,前4天完成20米,余下65-20=45米 当时, 解得=24 ∴完成65米长的路桥需 (天) . 24.(1)∵反比例函数 过(1,6) ∴ 解得 . (2)过点作交于,过点作交于 ∴△∽△ ∵ ∴ ∵过点 ∴ , 点的坐标为(3,2) 设所在的直线为 过(1,6)、(3,2) 解得 ∴ 与轴的交点(4,0) S△BOC= . 25. 解:(1)由题意: 解得 (2) ; (3) ∵, ∴抛物线开口向下. 在对称轴左侧随的增大而增大. 由题意<,所以在月份出售这种水产品每千克的利润最大. 最大利润(元). 26.解:(1)OA=4 (2)在矩形OABC中,BC=OA=4,∠B=90° 在Rt△ABC中,sin∠ACB= 设AB=3x,AC=5x 即 解得(不符合题意,舍去) ∴AB=3 ∴tan∠ACB= 又∵NP∥AB ∴∠CNP=90° ∴在Rt△CNP中,CN=4-t, ∴NP= = (3)延长NP交OA于点D,则四边形ABND是矩形 ∴DN⊥OA,DN=AB=3 又∵MA=OA-OM=4-t,PD=DN-NP= ∴S△PMA=== ∴△MPA的面积S与t的函数关系式为: ∴当时,有,即 解得t=2 答:当时,t=2 .查看更多