中考数学模拟试题及答案

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中考数学模拟试题及答案

‎2013中考数学模拟试题及答案 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)‎ ‎1.-3的相反数是( ▲ )‎ A.BC. 3D. -3‎ ‎2.不等式组的解集在数轴上可表示为( ▲ )‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ A.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ B.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ C.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ D.‎ ‎3.下列运算正确的是 ( ▲ ) ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4.下表是我市主要农产品总产量(单位:万吨)‎ 品种 粮食 水果 柑桔 食用菌 蔬菜 生猪年末存量 油料 总产量 ‎81.42‎ ‎54.45‎ ‎45.52‎ ‎12.04‎ ‎68.25‎ ‎171.17‎ ‎3.96‎ 上述数据中中位数是( ▲ )‎ A.81.42 B.68.25 C. 45.52 D. 54.45‎ ‎5.下图所示的几何体的左视图是( ▲ ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.直线y=2x与x轴正半轴的夹角为,那么下列结论正确的是( ▲ )‎ A. tan=2 B. tan= C. sin=2 D. cos=2‎ ‎7.下列命题,正确的是( ▲ ) A.如果|a|=|b|,那么a=b B.等腰梯形的对角线互相垂直 C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D.相等的圆周角所对的弧相等 ‎8.爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢跑离家到中山公园,打了一会儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是(▲)‎ ‎(第9题)‎ A B C ‎9. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B 外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(▲)‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若实数x,y,z满足,则下列式子一定成立的是( ▲ )‎ A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C y+z-2x=0 D z+x-2y=0‎ 二、填空题(本题有6小题。每小题5分,共30分)‎ ‎11.分解因式:x2+x=▲.‎ ‎12.据报道: 2011年我国粮食产量达到640000000000千克,我们把它用科学记数法表示为:__▲__ .‎ ‎13.计算: ▲ .‎ ‎14.反比例函数的图象经过点A(1,2),则该反比例函数的解析式为▲.‎ ‎115.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为▲.‎ ‎(15题)‎ ‎16.如图,已知菱形ABCD的边AB=10,对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点,过作于,于,则的值为______‎ 三、解答题(本题有8小题,共80分)‎ ‎17.(本题l0分)‎ ‎(1)计算:.‎ ‎ (2) 解方程: ‎ B D C A E F ‎18.(本题6分) 如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明.‎ ‎19.(本题8分)在一个口袋中有5个小球,这些球的形状、大小,‎ 质地等完全相同,现把它们写上标号:其中两个的标号都为1,‎ 其余三个的标号分别为2,3,4.‎ ‎ (1)在看不到球的情况下,从袋中随机地取出一个球,‎ 求取到标号为1的球的概率;‎ ‎ (2)随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率(请画出树状图或列表解释)‎ ‎20.(本题10分) 如图,在平面直角坐标系中,点A(0,8),点B(6,8).‎ ‎ (1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)‎ ‎①点p到A,B两点的距离相等;‎ ‎②点P到∠xoy的两边的距离相等. ‎ ‎(2)直接写出点P的坐标.‎ ‎21. (本题l0分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A(-1,n).‎ (1) 求反比例函数的解析式;‎ (2) 若P是坐标轴上的一点,且满足PA=0A,直接写出P的坐标.‎ ‎22.(本题l0分) 近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创活动,抱着我为文明温州出一份力的想法,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:A.顾客出面制止;B.劝说进吸烟室;C.餐厅老板出面制止;D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题:‎ ‎(1)这次抽样的公众有__________人;‎ ‎(2)请将统计图①补充完整;‎ ‎(3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度?‎ ‎(4)若温州全市人口有800万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人?并根据统计信息,谈谈自己的感想.(不超过30个字)‎ 图①图②‎ ‎23.(本题l2分) 为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.‎ ‎(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?‎ ‎(2)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案?‎ ‎24.(本题l4分)如图①,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在轴的正半轴上,点C在轴的正半轴上,OA=5,OC=4.‎ ‎(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标;‎ ‎(2)如图②,若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒,过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式;当取何值时,S有最大值?最大值是多少?‎ ‎(3)在(2)的条件下,当为何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M的坐标.‎ 图①‎ E O D C B A 图②‎ O A E D C B P M N ‎·‎ 九年级数学学科试卷答案 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选-均不给分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C A C D D A C C B D 二、填空题(本题有6小题。每小题5分,共30分)‎ ‎11.x(x+1)‎ ‎12.6.4×1011‎ ‎13.m ‎14.‎ ‎15.28度 ‎16.19315.2 ‎ 三、解答题(本题有8小题,共80分)‎ ‎17.(本题l0分)‎ ‎(1)解:原式=1+2-1……………………………………………………………………3分 ‎ =2…………………………………………………………………………2分 ‎(2)解:因式分解 得 (x-1)(x+1)=0………………………………………………………2分 ‎∴x-1=0,x+1=0……………………………………………………2分 ‎∴x=1或x=-1………………………………………………………1分 ‎18.(本题6分)‎ B D C A E F 解法一:添加条件:AE=AF, ……2分 证明:在△AED与△AFD中,‎ ‎∵AE=AF,……1分 ‎∠EAD=∠FAD,……1分 AD=AD,……1分 ‎∴△AED≌△AFD(SAS). ……1分 解法二:添加条件:∠EDA=∠FDA,……2分 证明:在△AED与△AFD中, ‎ ‎∵∠EAD=∠FAD,……1分 AD=AD,……1分 ‎∠EDA=∠FDA,……1分 ‎∴△AED≌△AFD(ASA). ……1分 解法三:添加条件:∠DEA=∠DFA略……6分 ‎19.(本题8分)‎ ‎(1)取到标号为1的球的概率为………………………………4分 ‎(2)第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为……4分 ‎20.(本题10分)‎ ‎(1)作图正确6分 ‎(2)点P坐标为(3,3)……4分 ‎21.(本题l0分)‎ ‎(1)∵点A(-1,n)在一次函数y=-2x图像上,‎ ‎∴n=-2×(-1)=2……………2分 ‎∴点A坐标为(-1,2)……1分 ‎∵点A在反比例函数图像上 ‎∴ 即 k=-2…………2分 ‎∴反比例函数解析式为……1分 ‎(2)点P坐标为(-2,0)或(0,4)……4分 ‎22.(本题l0分)‎ 解:(1)200;……2分 ‎(2)200-20-110-10=60,补全统计图如下:‎ ‎……3分 ‎ 60‎ ‎(3)18;……2分 ‎(4)240. ……2分 感想略. ……1分 ‎23.(本题l2分)‎ ‎(1)解:设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元 ‎ 由题意得…………………………4分 ‎ 解得……………………………………………2分 答:改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。‎ ‎(2)设今年改造A类学校x所,则改造B类学校(6-x)所,‎ ‎ 由题意得:…………………………4分 ‎ 解得 ‎ ‎∵x取整数 ‎∴ x=1,2,3,4.‎ ‎ 即共有四种方案……………………………………………2分 ‎24.(本题l4分)‎ 解:(1)依题意可知,折痕AD是四边形OAED的对称轴,‎ ‎∴在中,‎ ‎∴∴‎ ‎∴点坐标为………………………………………………………(1分)‎ 在中, 又∵‎ ‎∴ 解得:‎ ‎∴点坐标为………………………………………………………(2分)‎ ‎ (2)如图①∵∥∴‎ ‎∴ 又知 ‎∴ 又∵‎ 而显然四边形为矩形 ‎∴…………………(3分)∴ 又∵‎ ‎∴当时,有最大值(面积单位)…………………(1分)‎ ‎(3)(i)若(如图①)‎ 在中,,∴为的中点 又∵∥ , ∴为的中点 ‎∴∴∴‎ 又∵与是关于对称的两点 ‎∴ ,‎ ‎∴当时(),为等腰三角形 此时点坐标为………………………………………………(3分)‎ ‎(ii)若(如图②)‎ ‎ 在中,‎ ‎∵∥ ,∴,∴‎ ‎∴∴‎ 同理可知: , ‎ ‎∴当时(),此时点坐标为……………………(3分)‎ 综合(i)、(ii)可知:或时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,相应M点的坐标为或………………………………………(1分)‎
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