中考数学提分必做道基础题

中考数学提分必做道基础题

‎1、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）‎ A．+2 B．-3 C．+3 D．+4‎ ‎2、下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（ ）‎ A．桂林 B．广州 C．北京 D．南京 ‎3、一种花瓣的花粉颗粒直径为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、如图，矩形OABC的边长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎5、9的平方根是（ ）A． B． C． D．‎ ‎6、下列实数：，，，，0.55，0.685885888588885……（相邻两个5之间8的个数依次增加1个）其中无理数个数有 个 ‎ ‎ ‎ ‎7、有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了 块砖（用含a、b的代数式表示）‎ ‎8、（1）已知代数式与是同类项，则 ‎ ‎ （2）若与可以进行合并，则 ‎ ‎9、多项式 与的和是 ‎10、下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、先化简，再求值：，其中 ‎12、已知，，求的值 ‎13、设，，则的值等于 ‎ ‎14、把多项式分解因式的结果是 ‎ ‎15、（1）分解因式：的结果是 ‎ ‎（2）分解因式： ‎ ‎16、若分式的值为0，则（ ）‎ A． B． C．或 D．‎ ‎17、先化简，再求值：，其中 ‎18、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎19、计算的结果是 ‎ ‎20、计算 ‎ ‎21、如果是方程的解，那么的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎22、若不等式组有解，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎23、小明在解关于的二元一次方程组时得到了正确结果，‎ 后来发现“”、“”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是（ ）‎ A．=1，=1 B．=2，=1 C．=1，=2 D．=2，=2‎ ‎24、一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.（请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.‎ ‎25、解方程：‎ ‎26、在某高铁工程中，有一路段需要铺轨，先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务需多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？‎ ‎27、已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）‎ A．1 B．-1 C．0 D．无法确定 ‎28、用配方法解方程，配方后的方程是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎29、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ‎ ‎30、如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 ‎ ‎31、山西特产专卖店销售核桃，其进货价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：‎ ‎（1）每千克核桃应降价多少元？‎ ‎（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？‎ ‎32、下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图像顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）‎ ‎①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）‎ ‎②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）‎ ‎③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）‎ ‎④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）‎ A．①②③④ B．③④②① C．①④②③ D．③②④① ‎ ‎33、一次函数的图像过点（0,2），且随的增大而增大，则（ ）A．-1 B．3 C．1 D．-1或3‎ ‎34、一次函数的图像如图所示，则一次函数的图像与的图像的交点不可能在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎35、点在函数的图像上，则的值是（ ）‎ A．2 B．-2 C．1 D．-1‎ ‎36、如图，已知函数和的图像交于点P，根据图像可得方程组 的解是 ‎ 第36题 第37题 ‎ ‎ ‎37、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行.当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A—B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：‎ ‎（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；‎ ‎（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；‎ ‎（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？‎ ‎38、蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图像如图所示.‎ ‎（1）求这个反比例函数的表达式；‎ ‎（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？‎ ‎39、已知反比例函数的图像上有两点A、B，则与的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．不能确定 ‎40、已知反比例函数，在每一个象限内随的增大而增大，点A在这个反比例函数图像上，，垂足为点，的面积为9，那么反比例函数的解析式为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎41、当时，函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）‎ ‎42、已知：抛物线；（1）写出抛物线的对称轴；‎ ‎（2）完成下表：‎ x ‎……‎ ‎-7‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎……‎ y ‎……‎ ‎-9‎ ‎-1‎ 第43题 ‎43、如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1,0），对称轴是直线x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（ ）‎ A．（-3,0） B．（-2,0） C．（0，-3） D．（0，-2）‎ ‎44、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎45、已知二次函数在和时的函数值相等.‎ ‎（1）求二次函数的解析式；‎ ‎（2）若一次函数的图像与该二次函数的图像都经过点A（-3，m），求m和k的值 ‎46、设A，B，C是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）A． B． C． D．‎ ‎47、如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.求点A、B的坐标 ‎ ‎ ‎48、如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的 解集是（ ）‎ A． B． C． 且 D． 或 ‎ ‎49、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边 AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米.以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系，，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？‎ ‎ ‎ ‎50、如图，是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）‎ ‎51、如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ）‎ A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm ‎52、下列四个角中，最有可能与70o角互补的是（ ）‎ ‎53、如图，直线⊥AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45O，则 ‎∠COE的度数是（ ）A．125O B．135O C．145O D．155O ‎54、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50o，GM平分∠HGB 交直线CD于点M.则∠3=（ ）A．60O B．65O C．70O D．130O 第55题 第54题 ‎ ‎ ‎55、如图，直线l∥m，将含有45o角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25o，则∠2的度数为（ ）A．20O B．25O C．30O D．35O ‎56、下列命题中，为真命题的是（ ）‎ A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若 D．若 ‎57、如图，已知点D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60o，∠AED=40O，∠A的度数为（ ）‎ A．100O B．90O C．80O D．70O 第57题 第58题 ‎ ‎ ‎58、如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128o，∠C=36o，则∠DAE的度数是（ ）A．10O B．12O C．15O D．18O ‎59、如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一条直线上.有如下三个关系式：①AE∥DF.②AB=CD.③CE=BF ‎（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写格式：“如果⊕，⊕，那么⊕”）‎ ‎（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由 ‎60、数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：‎ 作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE ‎②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C ‎③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线 小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：‎ 步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON ‎②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P ‎③作射线OP.则OP为∠AOB的平分线 小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线 根据以上情景，解决下列问题：‎ ‎①李老师用尺作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 ‎ ‎②小聪的作法正确吗？请说明理由 ‎③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）‎ ‎61、下列选项中，属于轴对称图形的是（ ）‎ ‎62、线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M`N`与MN关于y轴对称，则点M的对应点M`的坐标为（ ）‎ A.（4,2） B．（-4,2） C．（-4,-2） D．（4,-2）‎ ‎63、已知等腰三角形△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ）‎ A．45O B．75O C．45O或75O D．60O ‎64、如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC ‎（1）求证△ODE是等边三角形 ‎（2）线段BD、DE、EC三者有什么数量关系？写出你的判断过程 ‎（3）数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题.结合本题，在现有的图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题（只要提出问题，不需要解答）‎ ‎65、如图，在△ABC中，∠B=30O，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED=5，则CE的长为（ ）A．10 B．8 C．5 D．2.5‎ ‎66、在Rt△ABC中，∠C=90O，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎67、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）‎ 第68题 第67题 A． B． C． D．‎ 第69题 ‎68、如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）‎ A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=DC ‎69、如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm.∠AOD=120o，则AB的长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎70、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）‎ A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC 第71题 第70题 ‎ ‎ ‎71、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）A．AC∥BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD ‎72、如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上 ‎（1）求证：CE=CF； （2）若等边三角形AEF的边长为2，求正边形ABCD的周长 ‎73、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）‎ ‎74、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标系分别是（-1,3）（-4,1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0,2），再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90o得到线段A2B2，点A1对应点为A2‎ ‎（1）画出A1B1，A2B2 ；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长 ‎75、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）‎ A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD 第76题 第75题 ‎76、如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则 ‎∠OAD+∠OCD= ‎ ‎77、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ‎ ‎78、已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE.求证：BE与⊙O相切 ‎ ‎ ‎79、⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1 O2=7cm，则这两圆的位置关系是（ ）‎ ‎ A．内含 B．相交 C．外切 D．外离 ‎80、若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 ‎ ‎81、如图，在□ ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30o ，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）‎ 第82题 第83题 第81题 ‎ ‎ ‎82、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，‎ 那么这个圆锥的高是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm ‎83、如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=　　　　　　‎ ‎84、已知，则的值是（ ）A． B． C． D．‎ ‎85、如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）‎ A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．‎ ‎ ‎ ‎86、如图，△ABC中，AD、DE是两条中线，则（ ）‎ A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．1:4‎ ‎87、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= ‎ ‎88、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0,3），B（3,4），C（2,2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）‎ ‎（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的，并直接写出点的坐标；‎ ‎（2）以点B为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比为2:1，并直接写出点的坐标及的面积 ‎ ‎ ‎89、如图所示，△ABC的顶点是正方形网络的格点，则sin A的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎90、计算： ‎ 第92题 第91题 ‎91、如图，在△ABC中，∠A=30o，∠B=45o，AC=，求AB= ‎ ‎92、如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30o，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60o，则物体AB的高度为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎93、春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 （写出符合题意的两个图形即可）‎ ‎94、下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）‎ ‎95、某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用下图所示的统计图来表示.下面说法正确的是（ ）‎ A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 ‎ B．从图中可以直接看出全班的总人数 ‎ C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 ‎ D．从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的百分比 ‎96、某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.见下表：‎ 节水量（m3）‎ ‎0.2‎ ‎0.25‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ 家庭数（个）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎1‎ 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ‎ ‎97、某鞋店一天卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）‎ 尺码（cm）‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎25.5‎ 销售量（双）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ A．25,25 B．24.5,25 C．25,24.5 D．24.5,24.5‎ ‎98、给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为 ‎ ‎99、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．‎ ‎（1） ， ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；‎ ‎（3）①观察折线图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断。‎ ‎②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中 ‎100、如图，有两双大小、质地相同、仅颜色不同的拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上可表示为（A1、A2），（B1、B2）.‎ ‎（1）若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率；‎ ‎（2）若从这四只拖鞋中随机地取出两只，用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率