中考专题训练解直角三角形

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中考专题训练解直角三角形

‎ 中考专题训练----解直角三角形 ‎ ‎1.(本题满分10分)如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退,红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离(结果不取近似值). ‎ 第21题图 2. 如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,那么山高AD为  米(结果保留整数,测角仪忽略不计,≈1.414,,1.732)‎ ‎ ‎ ‎3.热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处于地面距离为420米,求这栋楼的高度.‎ ‎4..如图,小华站在河岸上的G点,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若小华的眼睛与地面的距离是1.6米,BG=0.7米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡i=4:3,坡长AB=8米,点A、B、C、D、F、G在同一平面内,则此时小船C到岸边的距离CA的长为      米.(结果保留根号)‎ ‎ ‎ 第19题图 ‎5. (本题满分6分)如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的.其中测得坡长AB=600米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.(结果保留根号)‎ ‎6.如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度,他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,在点C处塔顶B的仰角为45°,在点E处测得B的仰角为30°(B、D、E三点在一条直线上).求电视塔的高度h.‎ ‎ ‎ ‎7.为了弘扬“社会主义核心价值观”,区政府在广场上竖立了 ‎ ‎ 如图所示的公益广告牌,并在两侧加固钢缆,已知钢缆底端D到 ‎ 广告牌立柱AC的距离为5米,从点D测得广告牌顶端A点和底 ‎ 端B点的仰角分别为60°和45°,求广告牌的高度AB. ‎ A B C D F E 第19题图 ‎8.(6分)小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.‎ ‎ 他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点 ‎ C处,测得∠ ACF=45°,再向前行走100米到点D ‎ 处,测得∠ BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离 ‎ 为60米,求A、B两点的距离(结果保留根号).‎ ‎9.(6分)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走12米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45°.若坡角∠FAE=30°,求大树的高度.(结果保留根号)‎ ‎(第10题图)‎ ‎10.(6分)如图,在数学活动课中,小康为了测量综合楼CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到综合楼顶部C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,‎ 观测到综合楼底部D的俯角是30°,已知教学楼AB高6米,‎ 求综合楼CD的高度.‎ ‎11.(6分)某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:.‎ ‎(1)求新坡面的坡角a;‎ ‎(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆桥?请说明理由.‎
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