中考数学冲刺练习

中考数学冲刺练习

决胜中考、完美进入重高！2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎2016年中考数学冲刺讲义（一）‎ 专题复习——几何综合：‎ ‎【例1】方程思想的运用：‎ ‎1. 如图1,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片 将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B′处,点A对应点为A′,且B′C=3,则AM的长是 ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎2.（2012南平）如图2，正方形纸片ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为 ‎ ‎3.如图3，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：AF的值为 ‎ ‎【例2】四边形、圆的综合运用：‎ ‎1. 如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y． （1）求y与x的函数关系式； （2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围； ‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌！‎ 决胜中考、完美进入重高！2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，‎ ‎∠BAG=90°，求BP长．‎ ‎2.（2015金华）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于 ‎⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则EFGH的值是 ‎ ‎3.（2015宜昌）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．  ‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌！‎ 决胜中考、完美进入重高！2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎（1）求∠FDE的度数；  （2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；  （3）当G为线段DC的中点时，  ①求证：FD=FI；  ②求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．‎ ‎4.（2013重庆）如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P（1,1）,C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为 ‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌！‎ 决胜中考、完美进入重高！2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎【例3】圆中的计算问题：‎ ‎1. 如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______．‎ ‎2.（2013眉山）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π）‎ ‎3. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ‎ ‎【例4】最值问题：‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌！‎ 决胜中考、完美进入重高！2016年中考数学冲刺讲义1‎ ‎1. 平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于B、C两点，与直线x=4交于点D，直线x=4与x轴交于点A，点M（3,0），点E为直线x=4上一动点，点F为直线上一动点，ME+EF最小值为_________，此时点F的坐标为____________.‎ ‎2. （2015营口）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是 ‎ ‎3. （2015武汉）如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小是　　．‎ ‎【例5】创新中考、能力拓展——四边形的难题拓展：‎ ‎1. 已知:菱形ABCD中,BD为对角线,P、Q两点分别在AB、BD上,且 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌！‎ 决胜中考、完美进入重高！2016年中考数学冲刺讲义1‎ 满足∠PCQ=∠ABD,‎ ‎(1)如图l,当∠BAD= 90°时,证明：DQ+BP=CD；‎ ‎(2)如图2,当∠BAD=120°时,则 DQ+BP= CD，并证明结论； ‎ ‎(3)如图3,在(2)的条件下,延长CQ交AD边点E,交BA延长线于M,作∠DCE的平分线交AD边于F若CQ：PM =5：7,EF= ,求线段BP的长．‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌！‎ 决胜中考、完美进入重高！2016年中考数学冲刺讲义1‎ 第7页 共7页 现在的努力成就人生的辉煌！‎