硚口区中考数学模拟试题及答案

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硚口区中考数学模拟试题及答案

硚口区2018届中考数学模拟试卷(一)‎ 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)‎ 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.‎ ‎1.计算2×(-3)- (-4)的结果为 A.-10 B.-2 C. 2 D.10 ‎ ‎2.若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围为 A.=-2 B.≠-2 C.<-2 D.≠2‎ ‎3.下列计算正确的是 A. 3a+4b=7ab B. C.-2(a+b)=-2a+2b D. ‎ ‎4.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,实验结果统计如下:‎ ‎50‎ ‎270‎ ‎400‎ ‎750‎ ‎1500‎ ‎3500‎ ‎7000‎ ‎9000‎ ‎14000‎ ‎47‎ ‎235‎ ‎369‎ ‎662‎ ‎1335‎ ‎3203‎ ‎6335‎ ‎8073‎ ‎12628‎ ‎0.94‎ ‎0.87‎ ‎0.923‎ ‎0.883‎ ‎0.89‎ ‎0.915‎ ‎0.905‎ ‎0.897‎ ‎0.902‎ 由此可以估计该种幼树移植成活的概率为(结果保留小数点后两位)‎ A.0.88 B. 0.89 C. 0.90 D. 0.92‎ ‎5.计算(x+3)2正确的是 A.x2+9 B.x2+3x+9 C.x2+6x+9 D.x2-6x+9 ‎ ‎6.点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标为 A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(-2, 3)‎ ‎7.某个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的左视图是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.爱心图书馆决定给A、B、C、D、E、F、G、H、I共9个贫困山区捐赠图书,管理员小张对各地区捐赠情况作了分析,并绘制了如下统计图和扇形图,则下列结论中不正确的是 A.捐书的总数为200万册. ‎ B.捐书数据的中位数是16万册.‎ C.捐书数据的众数是15万册. ‎ D.山区G获赠图书数超过9个地区获赠图书数的平均数.‎ ‎9.下列图形都是按照一定规律组成,第一个图形中共有2个三角形,第二个图形中共有8个三角形,…,依此规律,第八个图形中三角形的个数是 A.26 B.32 C.39 D.44‎ ‎10.△ABC中,AB=AC=5,BC=8,⊙O与边AC及BC、BA延长线相切,则⊙半径是 A. 2 B. C. 3 D. ‎ 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11. .‎ ‎12.计算的结果为 _______.‎ ‎13.在一个不透明的袋中装有5个小球,分别为2个红球和3个黑球,它们除颜色外无其他差别.随机摸出两个小球,则摸出两个颜色不同的小球的概率为___________.‎ ‎14.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′=______‎ ‎15.已知点A(2,0),B(3,0),若二次函数的图象与线段AB只有一个交点,则的取值范围是 .‎ ‎16.如图,点D是等边△ABC外一点,若∠BDC=750,DA=13,DC=7,则DB= .‎ ‎ 第16题图 三、解答题(共8题,共72分)‎ ‎17.(本题8分)解方程组:‎ ‎18.(本题8分)如图,点B、E、C、F在一条直线上,AC=DF,AC∥DF,BE=CF,求证:AB=DE,AB∥DE ‎19.(本题8分)某区九年级有5000名学生参加“网络安全”知识竞赛活动,为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了部分学生的成绩进行分析,并绘制成如下不完整统计图表 成绩x(分)‎ 频数 频率 ‎50≤x<60‎ ‎10‎ a ‎60≤x<70‎ ‎16‎ ‎0.08‎ ‎70≤x<80‎ b ‎0.20‎ ‎80≤x<90‎ ‎62‎ ‎90≤x<100‎ ‎72‎ 合计 ‎1‎ 请你根据以上的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)a=__________,b=__________‎ ‎(2)若要画扇形统计图,则“成绩x满足50≤x<60”对应扇形的圆心角度数是__________‎ ‎(3) 若将成绩转化为等级,规定:50≤x<60评为D等、60≤x<70评为C等、70≤x<90评为B等、90≤x<100评为A等.估计这次参赛的学生约有多少人成绩被评为“B” 等?‎ ‎20.(本题8分)为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召,某社区决定购置一批共享单车.经市场调查得知,女式单车的单价是男式单车的单价,购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.‎ ‎(1)求男式单车的单价;‎ ‎(2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆,两种单车至少需要22辆,购置两种单车的费用不超过50000元,该社区有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低,最低费用是多少?‎ ‎21.(本题8分) 在⊙中,=,点F是AC上一点,连接AO并延长交BF于E.‎ ‎(1)如图1,若BF是△ABC高,求证:∠CBF=∠CAE ; ‎ ‎(2)如图2,若BF是△ABC内的角平分线,BC=10,COS∠BCA=,求AE的长.‎ ‎22.(本题10分)已知P(0,a),A(2,0),B(1,1).‎ ‎(1)若a=1.‎ ‎①画出线段AB绕点P逆时针旋转90°所得的对应线段CD,并直接写出点C,D坐标;‎ ‎②直线CD与反比例函数的图象相交于E(,b),F点,求k值及F点坐标;‎ ‎(2)直线AP与(1)中反比例函数的图象交于M、N(),若AM·PM=,求a的值.‎ ‎23.(本题10分)在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E在AD上(DE>AE).‎ ‎(1)如图1,若EF⊥BE交DC于F, ,求AE的长;‎ ‎(2)如图2,设DE=t,将△ABE沿着BE折叠后得到△GBE,请直接用含t的式子表示tan∠GBC;‎ ‎(3)如图3,点Q是对角线AC上一点,∠BAC=2∠AQE,作AF⊥QE,交QE的延长线于点F,求.‎ ‎24.(本题12分)抛物线经过点(2,-1),与x轴交于A(1,0),B两点,‎ 与y轴交于点C.‎ ‎(1)求抛物线解析式;‎ ‎(2)点P是抛物线第四象限内一动点,PA交y轴于D,BP交y轴于E,过P作PN⊥y轴于N,求值.‎ ‎(3)经过点Q(4,2)的射线与线段BC交于点S,与抛物线交于点T(T在S左侧),求的最大值.‎ 硚口区2018届中考数学模拟试卷(一)参考答案 一.选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B B D C C A B D D C 二.填空题 ‎11.6 12.x+1 13. 14.50° 15. 16.‎ 三.解答题 ‎17.(注意解题的步骤与书写格式)‎ ‎18.略19.(1) 0.05, 40 (2)18° (3)2550名 ‎20. (1)设男式单车x元/辆,女式单车元/辆,-----1分 根据题意,得:5x+4×=16000 -----2分 解得:x=2000 ‎ 答:男式单车2000元/辆,女式单车1500元/辆. --- -----3分 ‎(2)设购置女式单车m辆,则购置男式单车(m+4)辆,‎ 根据题意得:, -----4分 解得:9≤m≤12 -----5分 ‎∵m为整数,∴m的值可以是9、10、11、12,即该社区有四种购置方案; -----6分 设购置总费用为W,则W=2000(m+4)+1500m=3500m+8000, -----7分 ‎∵W随m的增大而增大,∴当m=9时,W取得最小值,最小值为39500, -----8分 ‎21.(1)延长AE交BC于G,证明OA平分∠BAC,从而AG⊥BC -----3分 ‎ (2)延长AE交BC于G, -----8分 ‎22.(1).画图1分,C(1,3) ,D(0,2) -----3分 ‎ (2)k=1 , F(-1-, 1-) -----6分 ‎(3)a=-4,-1,4 -----10分 ‎23.(1)DF=2,可证△BAE∽△EDF,列出方程,求出AE=2 ; -------- 3分 ‎ (2)延长EG交BC于H,可证明HE=HB,再用勾股定理求EH,tan∠GBC=-----6分 ‎(3)过Q作QM∥CD交AF延长线于M,交AD于N,‎ 由△AMN∽△QEN得,又由QM∥CD得△ANQ∽△ADC,从而 ‎∴ 易证:AM=2AF,∴ ----------10分 ‎24.(1) -------- 3分 ‎ (2).设直线PA解析式为:y=kx+b,则D(0,-k)‎ 联立 得 ∴, -----4分 设直线PB解析式为:y=mx-3m,则E(0,-3m)‎ 联立 得 ∴,‎ ‎∴ 3+k=m+1 ∴m=k+2 ,-----5分∴‎ ‎∴当k=-3时直线PA:y=-3x+3,则直线PA经过点C,与已知条件不符合.‎ ‎∴k≠3, ---------7分 ‎(3)过Q作y轴的平行线交BC延长线于G,过T作y轴平行线交BC于K.‎ 设T(),直线BC: ∴K(t,-t+3),G(4,-1) -------------------8分 ‎∴ GQ=3, KT=-t+3-()= --------------9分 ‎∵△KTS∽△GQS -----10分 ‎∴== ------------11分 ‎ ‎∵0
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