深圳市2014年中考数学卷

深圳市2014年中考数学卷

2014 年深圳中考数学试卷 一、 选择题 1．9 的相反数（ ） A.-9 B.9 C. ±9 D. 9 1 2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 3．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014 年“快的 打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学计数法表示为（ ） A B C D 4．4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图（ ） A B C D 5．在-2,1,2,1,4,6 中正确的是( ) A．平均数 3 B.众数是-2 C.中位数是 1 D.极差为 8 6．已知函数 y=ax+b 经过（1,3）（0，-2）求 a-b（ ） A.-1 B.-3 C.3 D.7 7．下列方程没有实数根的是（ ） A、x²+4x=10 B、3x²+8x-3=0 C、x²-2x+3=0 D、（x-2）（x-3）=1 2 8．如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE、角∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A、AC∥DF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 9．袋子里有 4 个球，标有 2，3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，文抽取的两个球数字 之和大于 6 的概率是（ ） A. 1 2 B. 7 12 C. 5 8 D. 3 4 10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30°，小明在坡比为 5:12,的山坡上走 1300 米，此时小明看山顶 的角度为 60°，求山高（ ） A． 600 250 5 B. 600 3 250 C. 350 350 3 D．500 3 11．二次函数 2y ax bx c   图像如图所示，下列正确的个数为（ ） ① 0bc  ② 2 3 0a c  ③ 2 0a b  ④ 2 0ax bx c   有两个解 1 2,x x ， 1 20, 0x x  ⑤ 0a b c   ⑥ 当 1x  时， y 随 x 增大而减小 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12．如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，AD//BC，AB=CD，E 为 CD 中点，连接 AE，且 AE= 2 3 ， 2AD  , ∠DAE=30°，作 AE⊥AF 交 BC 于 F，则 BF=（ ） A．1 B. 3 3 C. 5 1 D. 4 2 2 二、 填空题 13．因式分解： 22 8x   14 ． , 90 , , 6, 8,Rt ABC C AD CAB AC BC CD       在 中 平分 15．如图所示，双曲线 ky x  经过 Rt△BOC 斜边上的点 A,且满足 2 3 AO AB  ， 与 BC 交于点 D, 21BODS  ，求 k= 16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有 正三角形的个数有 …… 三、 解答 题 17．计算： 12 －2tan60°＋（ 2014 -1）0－( 3 1 )-1 18．先化简，再求值： 4)22 3( 2  x x x x x x ，在-2，0，1，2 四个数中选一个合适的代入求值． 20．已知 BD 垂直平分 AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， （1）证明 ABDF 是平行四边形 （2）若 AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长 21．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价 10 元，90 元买乙的数量 与 150 元买甲的数量相同。 （1）求甲、乙进货价； （2）甲、乙共 100 件，将进价提高 20%进行销售，进货价少于 2080 元，销售额要大于 2460 元，求有几种 方案？ 22．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 过原点 O，与 x 轴交于 )0,4(A ，与 y 轴交于 (0,3)B ，点 C 为劣弧 AO 的中点，连接 AC 并延长到 D，使 CADA 4 ，连接 BD． （1）求⊙M 的半径； （2）证明：BD 为⊙M 的切线； （3）在直线 MC 上找一点 P，使 APDP  最大． 23．如图，直线 AB 的解析式为 y=2x+4，交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，以 A 为顶点的抛物线交直线 AB 于 点 D，交 y 轴负半轴于点 C（0，-4）， （1）求抛物线解析式； （2）将抛物线顶点沿着直线 AB 平移，此时顶点记为 E，与 y 轴的交点记为 F，求当△BEF 与△BAO 相似时， E 点坐标； （3）记平移后抛物线与 AB 另一个交点为 G，则 与 是否存在 8 倍的关系，若有，写出 F 点坐标。 1-5 ABBAD 6-10 DCCCB 11-12 BD 13 2(x-2)(x+2) 14 CD=3 15 k=8 16 485 个 17 -2 18 19 20 21 甲=25 元，乙=15 元 2 种方案甲 56 件乙 44 件或甲 57 件乙 43 件 22 23