2016长宁区中考一模数学试卷及答案

2016长宁区中考一模数学试卷及答案

汇贤测试 2016.10.1‎ 一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分）‎ ‎1.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ）A.1:2 B.1:4 C. 1： D.2:1‎ ‎2.如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE:BC=2:3，则下列正确的结论是（ ）‎ ‎ A. AD:AB=2:3； B. AE:AC=2:5； C. AD:DB=2:3； D. CE:AE=3:2.‎ ‎3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（ ） A. B. C. D.2. ‎ ‎4.在△ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是（ ）‎ ‎ A. 直角三角形； B. 等腰三角形； C. 钝角三角形； D. 锐角三角形.‎ ‎5.已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm,两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）‎ A. 相交； B. 内含； C. 内切； D.外切.‎ ‎6.二次函数y=(x+2)2-1的图像可以由二次函数y=x2的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ）‎ A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位； B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位；‎ C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位； D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位；‎ 二、填空题：（本大题共12小题，每题4分，满分48分）‎ ‎7.已知抛物线y=x2+1的顶点坐标是 .‎ ‎8.已知抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，则实数b的值为 .‎ ‎9. 已知二次函数y=x2+bx，阅读右侧表格信息：由此可知y与x之间的函数关系式是 .‎ ‎10.已知二次函数y=(x-3)2图像上的两点A（3，a），B（x，b），则a和b的大小关系是a b（填＞、≥、＜或≤）.‎ ‎11.圆是轴对称图形，它的对称轴是 .‎ ‎12.已知⊙O的弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，那么该圆的半径为 cm.‎ ‎13.如图，AB是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，已知AC=1，BC= ，那么sin∠ACD的值是 . ‎ ‎14.王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西60°方向走10m到B处，再从B处向正南方向走20m到C处，此时遥控汽车离A处 m.‎ ‎15.已知在△ABC中，AD是中线，G是重心，设 , 那么用 表示 = .‎ ‎16.如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB= .‎ ‎17.如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形.现将长度为20cm的 铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金较短的边长是 cm.‎ ‎18.如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，‎ 折痕为MN，如果tan∠AEN= ，DC+CE=10，那么△ANE的面积为 .‎ 三、解答题：（本大题共7题，第19-22题，每题10分；第23、24题每题12分；25题14分；满分78分）‎ ‎19.如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量 和 的起点、终点都是小正方形的顶点.如果，‎ 求作 并写出 的模（不必写出作法，只要指明所求向量）.‎ ‎20.计算：tan2 30°-（cos75°-cot10°）0+2cos60°-2tan45°‎ ‎21.已知△ABC中，∠CAB=60°，P为△ABC内一点且∠APB=∠APC=120°‎ 求证：AP2=BP·CP ‎22.如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，联结CD、OD.‎ ‎（1）求∠C的正切值；（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度.‎ ‎23.靠校园一侧围墙的体育看台侧面，如图阴影部分所示，看台的二级台阶高度相等，宽度相同.现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米，∠DCG=66.5°.（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）（1）点D与点H的高度差是 米.（2）试求制作护栏扶手和护栏支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到0.1米）‎ ‎24.如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA//BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA= ，OD=5.（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）求证：△ODE∽△OBC；（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出G点的坐标.‎ ‎25.如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，sin∠B= ，E为BC边上的一个动点（不与B、C重 合），过E作直线AB的垂线，垂足为F. FE与DC的延长线相交于点G，联结DE，DF.‎ ‎（1）当△ABE恰为直角三角形时，求BF:CG的值；（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之和是否是常数，请说明理由；（3）设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域.‎ ‎2015-2016学年上海长宁区初三一模数学试题分析 点评：整套试卷难度偏低，计算量较低 　　11题：需要注意一下细节问题，圆的对称轴按教材上来说是任意一条直径所在的直线 ‎18题：今年的第一道翻折题，但是是一道很老的图形，甚至在2010-2011学年的重庆沙坪坝区月考中找到了原题（一模一样）‎ ‎24题：二次函数背景下的相似存在性问题，第一问求点的坐标需利用梯形高，第二问相似两边一夹角（前两问无动点也挺震撼的），第三问中虽然是相似符号，但也需要进行分类讨论，这是我们反复强调过的.‎ ‎25题：相似模型的八字型及三角比计算，第一问就需要进行分类讨论，毕竟第一问，也不难，第二问求周长，都是3:4：5的三角形，也难不了谁，第三问面积反复确认了一下，的确是底乘高，难度陡降。‎ 试卷整体得分预测：140+不过分吧。‎