专题中考机械效率问题处理方法及其解析

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专题中考机械效率问题处理方法及其解析

专题 中考机械效率问题处理方法及其解析 简单机械的机械效率问题是中考必考点。题型涉及选择题、填空题、探究题、综合计算题。所以学会解答简单机械的机械效率问题,对提高物理成绩至关重要。中考在考查机械效率方面,以考查滑轮组的机械效率为主。但杠杆、斜面的机械效率问题的解答也是命题重点,同样要重视。下面给出与杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的机械效率有关问题的剖析,供大家学习时斟酌。‎ 一、用简单机械提升物体,有用功、额外功、总功及其机械效率的求法 ‎(1)用简单机械提升物体做的有用功W有用=Gh;‎ ‎(2)用简单机械提升物体做的总功W总=Fs;‎ ‎(3)用简单机械提升物体做的额外功W额外=W总-W有用。‎ ‎(4)简单机械机械效率公式:η=W有/ W总×100%=Gh/Fs×100%。‎ 其中h是重物G被提升的高度,s是动力F移动的距离。h与s的关系可以根据具体情况而定。‎ 二、与杠杆机械效率有关的计算题解题套路 ‎1.用杠杆提升物体的模型图 ‎2. 用杠杆提升物体有用功、额外功和总功求法 ‎(1)用杠杆提升物体做的有用功W有用=Gh ‎(2)用杠杆提升物体做的总功W总= Fs ‎(3)用杠杆提升物体做的额外功W额外=W总—W有用 其中h是重物G被提升的高度,s是动力F 移动的距离。h与s的关系可以根据相似三角形建立。‎ ‎3. 杠杆机械效率的求解 ‎(1)用杠杆提升物体时,有用功和总功的比值.称为杠杆机械效率。‎ ‎(2)杠杆机械效率公式:η=(W有用/W总)×100% ‎ ‎4.典型例题解析 ‎【例题1】如图所示,杠杆在竖直向下拉力F 的作用下将一物体缓慢匀速提升。下表是提升物体时采集到的信息:‎ 物重G(N)‎ OA(m)‎ OB(m)‎ A端上升的 髙度h/m B端下降的竖 直距离s/m ‎40‎ ‎0.8‎ ‎0.4‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ ‎(1)若不计杠杆自重和摩擦,则拉力F的大小;‎ ‎(2)若实际拉力F为90 N,求拉力做的总功及杠杆的机械效率(机械效率保留三位 有效数字)。‎ 答案:(1)80 N(2)9 J,88.9%‎ 解析:求解机械效率时,同学们选择公式时直接用η= W有/ W总×100%得出结果就是最后结论,有的同学利用η= W有/ W总这个求解出来的结果,画为百分数即可。用哪个公式都正确,不要纠结。通过解答这类问题,同学们要知道使用杠杆提升物体做额外功的原因,还要动脑分析杠杆的机械效率都与哪些因素有关。这样可以为今后解决杠杆问题奠定良好的知识基础。‎ ‎(1)不计杠杆自重和摩擦,由杠杆平衡条件可得F×OB=G×OA,‎ 即F×0.4 m=40N×0.8m,解得F=80N ‎(2)由表中数据可知s=0.1m,h=0.2m 拉力做的总功W总=F′s=90 N×0.1m=9J 有用功W有用=Gh=40N×0.2 m=8J 杠杆的机械效率η= W有/W总×100%=8J/9J×100%≈88.9%‎ ‎【例题2】如图所示,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上 升.将杠杆拉至图中虚线位置,测力计的示数F如图所示,钩码总重G为1.0N,钩码上升 高度h为0.1m,测力计移动距离s为0.3m,求解:‎ ‎(1)杠杆的机械效率.‎ ‎(2)杠杆所做的额外功。‎ 答案:(1)66.7%;(2)0.05J.‎ 解析:‎ ‎(1)求解杠杆机械效率计算题的母题,可以加深同学们对市面材料很少出现该类问题的认识。求解杠杆的机械效率,首先求用杠杆提升物体需要做的有用功W有用=Gh;再求总功W总=Fs。物体被提升的高度h和外力移动的距离 s题中给出,对较复杂的问题,h和s的关系可以结合几何中两个三角形相似、杠杆平衡条件求出。最后根据机械效率公式η=W有用×100%/W总求出杠杆的机械效率。‎ ‎(2)根据W有用+W额外=W总 ,容易求出杠杆所做的额外功。‎ 三、与滑轮组机械效率有关的计算题解题套路 ‎(一)用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法 ‎1.用滑轮组竖直提升物体的模型图 ‎ ‎ ‎2. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法 ‎(1)有用功W有用=Gh ‎(2)总功W总=Fs ‎(3)额外功W额外=W总—W有用 ‎(4) s=nh 其中h是重物G被提升的高度,s是动力F 移动的距离, n是动滑轮上的绳子段数。‎ ‎3. 滑轮组机械效率的求解 ‎(1)用滑轮组提升物体时,有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。‎ ‎(2)滑轮组机械效率公式:η=(W有用/W总)×100% ‎ η=(W有用/W总)×100%= (G / nF ) ×100%‎ ‎4. 用滑轮组竖直提升物体典型例题解析 ‎【例题3】用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上,如图所示,当匀速提升物体时,绳子自由端的拉力F=20 N,物体移动的速度为0.1 m/s,每个滑轮重10 N,忽略绳重和摩擦,下列说法正确的是 ( )‎ A.绳子自由端移动的速度为0.3 m/s B.物体的重力为40 N C.该滑轮组的机械效率为66.67 % D.拉力F的功率为2 W 答案:A ‎ 解析:用滑轮组提升物体时,物体重由几段绳子承担,外力作用点的移动速度就是物体速度的几倍。‎ 如图可知,滑轮组的绳子段数n=3, 物体移动的速度v物=0.1m/s,‎ 绳子自由端移动的速度v绳=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s,选项A正确,符合题意;‎ 忽略绳重和摩擦时,‎ F拉=(G物+G动)/n,G物=n F拉-G动=3×20N-10N=50N,选项B不正确,不符合题意;‎ 该滑轮组的机械效率:η= W有/ W总×100%= G物/ n F拉×100%=50N/3×20N×100%=83.3%‎ 选项C不正确,不符合题意;‎ 拉力的功率:P= W总/t=FS/t=FV绳=20N×0.3m/s=6W ‎ 选项D不正确,不符合题意。故选A。‎ ‎【例题4】如图所示,工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m,共用了10秒,若在此过程中(忽略绳重和摩擦),下列说法正确的是( )‎ A.绳子自由端移动的距离是6m B.动滑轮的重是10N C.工人做功的功率是80W D.滑轮组的机械效率是80%‎ 答案:D 解析:本题是用滑轮组沿着竖直方向提升物体时,求解滑轮组机械效率有关的问题。解题方法要有对应的套路。‎ ‎(1)动滑轮上的绳子段数n=2,所以绳子自由端移动的距离是s=nh=2×2m=4m;‎ ‎(2)需考虑G动,忽略绳重和摩擦F=(G+G动)/n ‎ ‎250N=(400N +G动)/2 解得:G动=100N ‎(3)有用功:W有=Gh=400N×2m=800J 拉力F所做的总功:W总=Fs=250N×4m=1000J η=(W有用/W总)×100% =G/n F=400N/(2×250N)=80%‎ ‎(4)P总=W总/t=1000J /10s=100W ‎【例题5】如图是某建筑工地上提升建筑材料用的滑轮组示意图,其动滑轮质量15kg,某次提升材料质量240kg,材料在空中静止时,不计绳重和绳与滑轮间摩擦,则竖着向上的拉力F=  N;竖着向上匀速提升材料,摩擦影响较大,实际所用的拉力大小是1000N,并将材料提升了10m高.则滑轮组的机械效率是  .(取g=10N/kg)‎ 答案:850;80%.‎ 解析:从图上可以看出,图中有定滑和一个动滑轮,已知质量,根据G=mg计算出重力再利用动滑轮的特点分析;使用动滑轮省一半的力,要费一倍的距离,即F移动的距离是20m,根据W=Fs计算;上一步计算出来的是总功,物体升高10m做的功是有用功,根据W有=Gh求出有用功,再利用η=×100%可求滑轮组机械效率.‎ ‎(1)由图可知,承担动滑轮和物体总的重力的绳子的股数n=3,‎ 物体和动滑轮的总重力:G=(m轮+m材料)g=(15kg+240kg)×10N/kg=2550N,‎ 不考虑绳重和摩擦,则竖着向上的拉力:‎ F=G=×2550N=850N ‎(2)拉力做的有用功:W有用=m材料gh=240kg×10N/kg×10m=24000J 拉力移动的距离:s=3h=3×10m=30m 实际拉力为1000N,则拉力做的总功:W总=F′s=1000N×30m=30000J 滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=80%.‎ ‎(二)用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法 ‎1.用滑轮组水平拉动物体的模型图 ‎2. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法 ‎(1)有用功W有用= fs2‎ ‎(2)总功W总= F s1‎ ‎(3)额外功W额外=W总—W有用 ‎(4)s1= ns2‎ 其中 s1是动力F 移动的距离,s2是重物水平移动的距离,f是物体匀速运动受到的阻力, n是动滑轮上的绳子段数。‎ ‎3. 滑轮组机械效率的求解 ‎(1)用滑轮组水平拉动物体时,有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。‎ ‎(2)滑轮组机械效率公式:η=(W有用/W总)×100% ‎ η=(W有用/W总)×100%= (fs2/ F s1) ×100%‎ ‎4. 用滑轮组水平拉动物体典型例题解析 ‎【例题6】如图所示,司机师傅利用滑轮组把汽车从泥坑里拖出来(泥坑可近似看成水平面),在此过程中汽车匀速移动了1m,共用时5s,已知 汽车所受阻力为1200N,司机师傅的拉力功率为300W,在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件下,求:‎ ‎(1)司机师傅的拉力为多大?(2)滑轮组的机械效率是多少?‎ 答案:(1)500N;(2)80%.‎ 解析:使用滑轮组沿水平方向拉物体时,若物体移动s,承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股,则绳自由端移动的距离s′=ns,动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍。‎ ‎(1)绳子自由端移动的距离s=ns汽车=3×1m=3m,‎ 绳子自由端速度:v=s/t=3m/5s=0.6m/s,‎ 由P===Fv得,工人的拉力:F===500N;‎ ‎(2)拉力所做总功:W总=Fs=500N×3m=1500J;‎ 工人所做有用功:W有用=fs汽车=1200N×1m=1200J,‎ 滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=80%.‎ 四、与斜面机械效率有关的计算题解题套路 ‎1.用斜面提升物体的模型图 ‎2. 用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法 ‎(1)有用功W有用= Gh (2)总功W总= F s (3)额外功W额外=W总—W有用 其中 s是动力F 沿着斜面移动的距离,h 是重物上升的高度,s和h的关系,通常可由解三角函数得到,一般斜面倾斜角给出。‎ ‎ 3. 斜面机械效率的求解 ‎(1)用斜面提升物体时,有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。‎ ‎(2)斜面机械效率公式:η=(W有用/W总)×100%  η=(W有用/W总)×100%= (Gh / F s) ×100%‎ ‎4. 用斜面提升物体典型例题解析 ‎【例题7】将一个重240 N的物体匀速推到斜面顶端,人沿斜面向上的推力为120 N,如图所示,物体沿斜面移动的距离s=3m,上升的高度h=1.2 m,则人对物体做的有用功是 J,斜面的机械效率是 。‎ 答案:288 80%‎ 解析:此题考查了功的计算与斜面的机械效率,同时也明确了斜面也是一种省力的机械,任何机械省力但不省功.用斜面提升物体有用功W有用=Gh ;总功W总=Fs;额外功W额外=W总-W有用;‎ 斜面机械效率公式:η=W有用/W总×100%=Gh/Fs×100%。‎ 其中s是动力F沿着斜面移动的距离,h是重物上升的高度,s和h的关系,通常可由解三角函数得到,一般斜面倾斜角题里会给出。‎ ‎(1)因为G=240N,h=1.2m,‎ 所以克服物体重力所做的功是有用功:W有=Gh=240N×1.2m=288J;‎ ‎(2)F=120N,s=3m,‎ 拉力做的功:W总=Fs=120N×3m=360J;‎ 斜面的机械效率是:η=W有用/W总×100%=288J/360J×100%=80%.‎ 五、探究机械效率问题解析 ‎【例题8】某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示,实验装置如图所示.‎ ‎(1)实验中应沿竖直方向  缓慢拉动弹簧测力计.‎ ‎(2)小组同学发现实验过程中边拉动边读数,弹簧测力计示数不稳定,应该静止读数,你认为他的想 法  (选填“正确”或“不正确”),因为她没有考虑到   对滑轮组机械效率的影响.‎ ‎(3)用丁图装置进行实验,得出表中第4次实验数据,请将表中的两个数据填写完整.‎ ‎(4)通过比较   两次实验数据得出结论:使用同一滑轮组提升同一重物时,滑轮组的机械效率与绳子段数无关(填实验次数的序号)‎ ‎(5)通过比较   两次实验数据得出结论:同一滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率越高.(填实验次数的序号)‎ ‎(6)通过比较3、4两次实验数据可得出结论:   ‎ ‎ 实验次数 ‎ 钩码重量G/N ‎ 钩码上升高度h/m ‎ 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m ‎ 机械效率η ‎ 1‎ ‎ 4‎ ‎ 0.1‎ ‎ 2.7‎ ‎ 0.2‎ ‎ 74%‎ ‎ 2‎ ‎ 4‎ ‎ 0.1‎ ‎ 1.8‎ ‎ 0.3‎ ‎ 74%‎ ‎ 3‎ ‎ 8‎ ‎ 0.1‎ ‎ 3.1‎ ‎ 0.3‎ ‎ 86%‎ ‎ 4‎ ‎ 8‎ ‎ 0.1‎ ‎ 2.5‎ ‎   ‎ ‎   ‎ 答案:(1)匀速;(2)不正确;摩擦;(3)0.4;80%;(4)1、2;(5)2、3;(6)不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越轻,滑轮组的机械效率越高(或不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越低.‎ 解析:本题测滑轮组机械效率,考查注意事项、控制变量法的运用、机械效率的计算、数据的分析等,综合性较强.‎ ‎(1)实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计,这样测力计示数才等于拉力大小;‎ ‎(2)在弹簧测力计静止时读出了数据,由于不会克服轮与轴、绳与轮之间的摩擦,所以测力计示数偏小,他的想法是不正确的;‎ ‎(3)丁图中,绳子的有效段数为n=4,绳端移动距离s=nh=4×0.1m=0.4m,‎ 滑轮组的机械效率:η===80%;‎ ‎(4)绳端移动距离与物体升高的高度的关系为s=nh,‎ 所以,结合表中数据可知实验1、2、3中绳子的有效段数分别为2、3、3;‎ 再结合钩码的重力可知,实验1、2、3分别是用甲、乙、丙装置做的实验,‎ 根据控制变量法,研究同一滑轮组的机械效率与绳子段数的关系时,要控制提升物体的重力相同、滑轮个数也相同,只改变绳子的有效段数,所以应比较1、2两次实验数据;‎ 通过比较1、2两次实验数据得出结论:使用同一滑轮组提升同一重物时,滑轮组的机械效率与绳子段数无关;‎ ‎(5)研究同一滑轮组提升重物时,机械效率与物重的关系时,要控制滑轮个数相同、绳子的段数相同,只改变物体的重力,故通过比较2、3两次实验数据得出结论:同一滑轮组提升重物时,物重越大,滑轮组的机械效率越高.‎ ‎(6)通过比较3、4两次实验数据,即对应的图丙、图丁两装置,滑轮组不同,提升的重物相同,动滑轮越重机械效率越小,故可得出结论:不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越轻,滑轮组的机械效率越高.(不同滑轮组提升相同重物时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率越低)‎ 六、与机械效率有关的和中考难度一致的精品训练试题(含答案)‎ ‎1.某建筑工地用图所示的滑轮组提升重物,人对绳的拉力F为400N,能将75kg的物体以0.1m/s的速度匀速提升(不计绳重和摩擦),g=10N/kg。 则结论错误的是 ( )‎ A.拉力F的功率为120W, B.滑轮组的机械效率为62%‎ C.重物上升1米,拉力F作用点移动3米 D.动滑轮重力为450N 答案:B ‎ ‎2.如图所示,小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起.若每次重物均以1m/s的速度匀速上升,且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计.当吊起质量为340kg的重物A时,牵引车对绳的拉力为FA ‎,滑轮组的机械效率为85%;当吊起重物B时,牵引车对绳的拉力为FB.若FA与FB做功的功率之比为2:3,取g=10N/kg,则下列说法中正确的是(  )‎ A.FA的大小为2000N B.物体B的质量为640kg C.如果小型牵引车对绳拉力的最大功率为1.2×104W,它能吊起物体的最大质量为2540kg D.滑轮组前、后两次吊起重物A、B的机械效率之比为17:18‎ 答案:D ‎ ‎3.如图所示滑轮组,在50s内将重5000N货物匀速吊起10m高.绳的自由端受到的拉力大小是1500N,关于该滑轮组的说法正确的是(不计绳重及摩擦)( )‎ A.滑轮组的机械效率约为83.3% B.绳自由端移动的距离是50m C.滑轮组所做有用功的功率是1000W D.该装置中的动滑轮总重为1000N 答案:ACD ‎ ‎4.如图,用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组,在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力,将相同的重物缓慢提升相同的高度(不计绳重和一切摩擦).下列说法正确的是(  )‎ A.拉力F1小于拉力F2 B.甲、乙两滑轮组的机械效率相同 C.甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械 D.甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等 答案:B.‎ ‎5.工人师傅利用如图所示的两种方式,将重均为300N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离.F1、F2始终沿竖直方向;图甲中OB=2OA,图乙中动滑轮重为60N,重物上升速度为0.01m/s ‎.不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是(  )‎ A.甲乙两种方式都省一半的力 B.甲方式F1由150N逐渐变大 C.乙方式机械效率约为83.3% D.乙方式F2的功率为3W 答案:C.‎ ‎6.如图所示在水平拉力F的作用下,使重300N的物体在水平桌面上以0.lm/s的速度匀速运动时,物体与桌面的摩擦力为60N(不计绳重,动滑轮重及摩擦),F及其功率的大小分别为(  )‎ A.20N 2W B.20N 6W C.60N 2W D.30N 6W 答案:B.‎ ‎7.如图所示,分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度.若所用拉力F1=F2=F,已知甲的机械效率为50%,且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,则乙的机械效率为   ,拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为   。‎ 答案:75%,3:2。‎ ‎8.利用动滑轮把重30N的物体竖直向上提升5m,所用拉力是20N,拉力所做的功是   J;动滑轮的机械效率是   .‎ 答案:200,75%.‎ ‎9.利用如图所示的滑轮组,在5s内将重为360N的物体匀速向上提起2m,作用在绳端竖直向上的拉力F为150N,该滑轮组的机械效率是   ,拉力F的功率是   W.‎ 答案:80%;180.‎ ‎10.利用如图所示的滑轮组,用F=1000N的力拉绳子自由端,货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动l0s ‎,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%.求:‎ ‎(1)货物A在10 s内移动的距离:‎ ‎(2)这个过程中拉力F的功率:‎ ‎(3)水平地面对货物A的摩擦力大小.‎ 答案:(1)货物A在10 s内移动的距离为1m;‎ ‎(2)这个过程中拉力F的功率200W;‎ ‎(3)水平地面对货物A的摩擦力大小1500N.‎ ‎11.某人用如图所示的滑轮组,在20s内将一个重为600N的物体,沿着水平地面匀速拉动了4m。拉力F做功为1440J,物体与地面的接触面积为0.4m2,物体移动时受地面的摩擦力为350N。不计绳重及机械的摩擦。试求:‎ ‎(1)物体对地面的压强是多少? (2)拉力F做功的功率是多少?‎ ‎(3)拉力F的大小是多少? (4)动滑轮的重力是多少?‎ 答案:(1)物体对地面的压强是1500Pa;(2)拉力F做功的功率是72W; (3)拉力F的大小是120N;(4)动滑轮的重力是10N.‎ ‎12.如图所示,现将重为5N的物体A沿长s=1.2m,高h=0.6m的斜面匀速从底端拉到顶端,在此过程中,F的大小恒为3N,所有时间是12s,求:‎ ‎(1)物体A从底端到顶端的平均速度; (2)物体A从底端到顶端过程中拉力F的功率;‎ ‎(3)求此斜面的机械效率.(保留一位小数)‎ s h F 答案:(1)0.1m/s (2)0.3W (3)83.3%‎
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