福州市2015年中考数学卷

福州市2015年中考数学卷

‎2015年福州市初中毕业会考、髙级中等学校招生考试 数学试题 一、 选择题（共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确选项。）‎ 1. a的相反数是 A. ‎ B. C.-a D.‎ 2. 下列图形中，有=能得到AB//CD的是 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 4. 计算3.8×107-3.7×107，结果用科学记数法表示为 ‎ A.0.1‎‎×107 B. 0.1×106 C. 1×107 D. 1×106‎ ‎5 下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是 A. 扇形图 B. 条形图 c.折线图 D直方图 ‎6 计算a·a-1的结果为 A -1 B.0 C 1 D-a ‎ ‎7 如图，在3x3的正方形网格中有四个格点A, B, C, D，,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 A.A点 B. B点 C. C点 D. D点 ‎8如图.，C，D分別是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心， BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量的度数，结果为 A.800 B. 900 C. 1000 D. 1050‎ ‎9.若一组数据1,2,3,4，x的平均数与中位数相同，则实数x的値不可能是 A.0 B.2.5 C. 3 D.5‎ ‎10.已知一个函数图像经过(1. -4) (2. -2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是 A. 正比例函数 B. 一次函数 c. 反比例函数 D.二次函数 二、境空题(共6小题.每题4分，满分24分）‎ ‎11 分解因式a2-9的结果是_.‎ ‎12 计算(x - l）（x+2)的结果是 ‎13一个反比例函数图象过点A(-2, -3)，则这个反比例函数的解析式 是_.‎ 14. 一组数据: 2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是_. ‎ ‎15 一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示。其中，正 方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2cm，则正方体的体积为_cm3‎ ‎16如图，在中，=900，AB=BC=，将绕点C逆时针转600，,得到△MNC，则BM的长是_. ‎ 三、解答题(共10小题，满分96分)‎ ‎17 (7分)计算: （-1)2015+sin300+(2-）(2+）.‎ ‎18(7分)化简: ‎ ‎19（8分）如图，=，=，求证：AC=AD.‎ ‎20(8分)已知关于x的方程x2+(2m-1)+4=0有两个相等的实数根，求m的值.‎ ‎21(9分)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人， 每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛?‎ ‎22 (9分) 一个不透明袋子中有 1个红球, 1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其 他差别.‎ ‎(1)当n=l时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?‎ ‎(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是_‎ ‎(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：‎ 根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球额色不同的概率 ‎23 (10分)如图, 中，=900，AC=，tanB=。半径为2的，分别交AC，BC于点D，E，得到 ‎（1）求证, AB为的切线:‎ ‎(2 )求图中阴影部分的面积 ‎24 (12分)定义:长宽比为：1（n为正基数)的矩形称为株为矩形. 下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形.如图①所示.‎ 操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH 操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF 则四边形BCEF为矩形 证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD==.‎ 由折叠性质可知BG=BC=1，，则四边形BCEF为矩形 阅读以上内容，回答下列问题：‎ （1） 在图中，所有与CH相等的线段是 ，tan的值是 （2） 已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图。‎ 求证：四边形BCMN是矩形 （3） 将图中的矩形BCMN沿用（2）中的操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是 ‎25(13分)如图.在锐角中，D，E分别为AB, BC中点, F为AC上一点，且=，DM//EF交AC于点M ‎(1)求证: DM=DA ‎(2)点G在BE上, 且=∠C.如图②,求证: ‎ ‎ （3）在图②中.取CE上一点H，使∠CFH=∠B. 若BG=1 求EH的长.‎ ‎26 (13分)如图.抛物线y=x2-4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点,过点 P的直线y=x+ m与对称轴交于点Q.‎ ‎( 1 )这条抛物线的对称轴是_, 直线PQ与x軸所夹锐角的度数是_, ‎ ‎(2)若两个三角形面积满足，求m的値:‎ ‎(3')当点P在x軸下方的抛物线上时.过点C(2，2)的直线AC与直线PQ交于点D，求：‎