2008年湖北省仙桃四市初中毕业生学业考试试题及答案

2008年湖北省仙桃四市初中毕业生学业考试试题及答案

A B C D E O （第 5 题图） 2 1 2 1− 仙桃市 潜江市 江 汉 油 田 2008 年初中毕业生学业考试 数学试题 亲爱的同学，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特 别提醒你要仔细审题，先易后难.祝你取得好成绩！并请你注意以下几点： 1.答卷前，请你用钢笔（圆珠笔）将自己的姓名、准考证号填在密封线内. 2.答选择题时，请将答案直接填在选择题答题表中. 3.试卷共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟. 一、选择题（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分.） 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案， 请将正确答案的字母代号填入上面选择题答题表中相应题号下的方格内，填错或不填均为 零分. 1. 的倒数是 A. 2 B. C. D. 2.2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生里氏 8.0 级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物， 抗震救灾.截止 6 月 4 日 12 时，全国共接收捐款约为 43 681 000 000 元人民币.这笔款额 用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是 A. B. C. D. 3.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是 4.对于反比例函数 ( )，下列说法不正确的是 A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（ ， ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. 随 的增大而增大 5.如图，四边形 是菱形，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，则下列式子不成立的是 A. B. C. ° D. 2− 2− 1110437.0 × 10104.4 × 101037.4 × 9107.43 × x ky 2 = 0≠k k k y x ABCD A BD CD E DEDA = CEBD = 90=∠EAC EABC ∠=∠ 2 得分 评卷人 正方体 长方体 圆柱 圆锥 A B C D （第 8 题图） 6.如图，抛物线 的对称轴是直线 ，且经 过点 （3，0），则 的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 7.如图，三个大小相同的正方形拼成六边形 ，一动点 从点 出发沿着 → → → → 方向匀速运动，最后到 达点 .运动过程中 的面积（ ）随时间（t）变化的图 象大致是 8.如图，小明从半径为 5 的圆形纸片中剪下 40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸 帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A.3 B.4 C. D. 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）将结果直 接填写在每题的横线上. 9.分解因式： = . 10.化简 的结果是 . 11. “五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为 180 元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元. 12. 关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则方程的另一根为 )0(2 >++= acbxaxy 1=x P cba +− ABCDEF P A A B C D E E PEF∆ s cm cm cm 21 cm 62 cm 92 −x 2 11 xxx −÷ x 022 =+− mmxx 得分 评卷人 40% 5=R （图 1） （图 2） y –1 3 3 O x （第 6 题图） P 1 60% s t A O s t B O s D O s t C O t （第 7 题图） A B C D E . F . P . · 13.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆）， 刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝ 度. 14.2008 年 6 月 2 日，奥运火炬在荆州古城传递，208 名火炬手参加了火炬传递，其中 8 位 火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，100，则这组 数据的中位数是 . 15.如图，矩形 的面积为 5，它的两条对角线交于点 ，以 、 为两邻边作 平行四边形 ，平行四边形 的对角线交于点 ，同样以 、 为两邻边作平行四边形 ，……，依次类推，则平行四边形 的面积 为 . 16.如图， 中，点 的坐标为（0，1），点 的坐标为（4，3），如果要使 与 全等，那么点 的坐标是 . 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 72 分.） 17.(本题满分 5 分) 计算： 18.（本题满分 5 分） 解不等式组 并把解集表示在下面的数轴上. ABCD 1O AB 1AO 11OABC 11OABC 2O AB 2AO 22OABC nnOABC ABC∆ A C ABD∆ ABC∆ D 20 )2 1(8)21(3 −−+−+−    >+− ≥+ xx x 12 1 02 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 （第 13 题图） A B C 1O D 1C 2O 2C …… （第 15 题图） x y O A B C （第 16 题图） －1－2－3 1 2 30 19. （本题满分 7 分） 为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制 生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从 2008 年 6 月 1 日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6 月 8 日到某集贸 市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了 0.1 元，0.2 元，0.3 元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人 每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题： （1）这次调查的购物者总人数是 ； （ 2 ） 请 补 全 条 形 统 计 图 ， 并 说 明 扇 形 统 计 图 中 元 部 分 所 对 应 的 圆 心 角 是 度 0.3 元部分所对应的圆心角是 度； （3）若 6 月 8 日到该市场购物的人数有 3000 人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？ 并根据调查情况，谈谈你的看法. 20.（本题满分 7 分） 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量 校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： （1）在大树前的平地上选择一点 ，测得由点 A 看大树顶端 的仰角为 35°； （2）在点 和大树之间选择一点 （ 、 、 在同一直线上），测得由点 看 20⋅ A C A B A B D B 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 类别 10 20 30 40 50 0 人数 45 33 12 自备 0.1 元 0.2 元 0.3 元 0.1 元 135° 自备 90° 0.2 元 0.3 元 AB C D 大树顶端 的仰角恰好为 45°； （3）量出 、 两点间的距离为 4.5 米. 请你根据以上数据求出大树 的高度. （可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70） 21. （本题满分 8 分） 箱中装有 3 张相同的卡片，它们分别写有数字 1，2，4； 箱中 也装有 3 张相同的卡片，它们分别写有数字 2，4，5；现从 箱、 箱中各随机 地取出 1 张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求： （1）两张卡片上的数字恰好相同的概率. （2）如果取出 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出 箱中卡片上的数字 作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被 3 整除的概率. 22. （本题满分 8 分） 如图， 为半圆 的直径，点 C 在半圆 上，过点 作 的 平行线交 于点 ，交过点 的直线于点 ，且 . （1）求证： 是半圆 O 的切线； （2）若 ， ，求 的长. C A B CD A B A B A B AB O O O BC AC E A D BACD ∠=∠ AD 2=BC 2=CE AD 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 OB A C E D 23. （本题满分 10 分） 小华将一张矩形纸片（如图 1）沿对角线 剪开，得到两张三角 形纸片（如图 2），其中 ，然后将这两张三角形纸片按如 图 3 所示的位置摆放， 纸片的直角顶点 落在 纸片的斜边 上，直角边 落在 所在的直线上. （1） 若 与 相交于点 ，取 的中点 ，连接 、 ，当 纸片 沿 方向平移时（如图 3），请你观察、测量 、 的长度，猜想并写出 与 的数量关系，然后证明你的猜想； （2） 在（1）的条件下，求出 的大小（用含 的式子表示），并说明当 ° 时， 是什么三角形？ （3） 在图 3 的基础上，将 纸片绕点 逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于 90°），此时 变成 ，同样取 的中点 ，连接 、 （如图 4），请继续探究 与 的数量关系和 的大小，直接写出你的猜想， 不需要证明，并说明 为何值时， 为等边三角形. CA α=∠ACB ∆ EFD D ∆ ACB AC DF AC ED BC G AG M MB MD ∆ EFD CA MB MD MB MD BMD∠ α 45=α BMD∆ ∆ EFD C CGD∆ CHD∆ AH M MB MD MB MD BMD∠ α BMD∆ 得 分 评 卷 人 A B C D A B C D E F 图 1 图 2 A B C D E F G M 图 3 A B C D E F M H 图 4 24.（本题满分 10 分） 华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念 品的销售量 （万件）与纪念品的价格 （元／件）之间的函数图象如图所示，该公司纪 念 品 的 生 产 数 量 （ 万 件 ） 与 纪 念 品 的 价 格 （ 元 ／ 件 ） 近 似 满 足 函 数 关 系 式 .，若每件纪念品的价格不小于 20 元，且不大于 40 元.请解答下列问题： （1） 求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围； （2） 当价格 为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）； （3） 当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产 量，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到 46 万件，政府应 对该纪念品每件补贴多少元？ 1y x 2y x 852 3 2 +−= xy 1y x x x 得 分 评 卷 人 10 20 30 40 50 0 x （元／件） y （万件） 10 20 30 40 )60,20(A )28,36(B 60 )28,40(C 25.（本题满分 12 分） 如图，直角梯形 中， ∥ , 为坐标原点，点 在 轴 正半轴上，点 在 轴正半轴上，点 坐标为（2，2 ），∠ = 60°， 于 点 .动点 从点 出发，沿线段 向点 运动，动点 从点 出发，沿线段 向 点 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度.设点 运动的时间为 秒. （1） 求 的长； （2） 若 的面积为 （平方单位）. 求 与 之间的函数关系式.并求 为何 值时， 的面积最大，最大值是多少？ （3） 设 与 交于点 .①当△ 为等腰三角形时，求（2）中 的值. ②探究线段 长度的最大值是多少，直接写出结论. OABC AB OC O A y C x B 3 BCO BCOH ⊥ H P H HO O Q O OA A P t OH OPQ∆ S S t t OPQ∆ PQ OB M OPM S OM 得 分 评 卷 人 A B H O Q P y x M C 参考答案及评分标准 说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、 结果正确，均给满分.对部分正确的，参照本评分说明酌情给分. 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1—8 D C B D B A B C 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 10. 11. 36 12. 13. 90 14. 75 15. 16. （第 14 题不写单位不扣分） 三、解答题（共 72 分） 17.（5 分）解：原式= ………………………………………………（3 分） = ………………………………………………………………（5 分） 18.（5 分）解： 的解集是： 的解集是： 所以原不等式的解集是： ………………………………………（3 分） 解集表示如图…………………………………………………………………（5 分） 19.（7 分）解：（1）120……………………………………………………………………（1 分 ） （2）条形统计图，如图所示，…………………………………………………… (2 分) 0.2 元的圆心角是 99°，0.3 元的圆心 角是 36°…………………（4 分） （3）该市场需销售塑料购物袋的个数是 … … … … … … （ 6 分） 只要谈的看法涉及环保、节能等方面， 且观念积极向上，即可给分……（7 分） 20. （ 7 分 ）（ 1 ） 解 ： 在 中 ， )3)(3( −+ xx x−1 2− n2 5 )14( −， )31( ，− )1,1( −− 42213 −++ 22 02 ≥+x 2−≥x xx >+− 12 1 1

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