中考数学专题复习二次函数复习学案无答案

中考数学专题复习二次函数复习学案无答案

‎《二次函数》复习学案 学习目标：‎ ‎1、能熟练说出二次函数的定义；会判断一个式子是否是二次函数。‎ ‎2、熟记二次函数的图象及性质，并能解决有关的问题。‎ ‎3、会用待定系数法求二次函数的解析式 教学过程：‎ 一、 课前热身 1、下列函数中是二次函数的是______________________.‎ 2、 抛物线y= -2(x+1)²-1的对称轴是__________,顶点坐标是__________, 当x=_______ 时，y有最_____ 值，此值是_________ 。‎ 3、 将抛物线 y=2(x-1)²+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 _____________________． ‎ 二、 合作探究 拓展提高 例1：当m= _____时，函数 是二次函数。 ‎ 例2： 如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.‎ ‎（1）求抛物线对应的函数解析式、对称轴和顶点D的坐标；‎ ‎（2）当x= 时，y有最 （填“大”或“小”）值，这个值是 ；‎ ‎（3）当x取何值时，函数值y=-3？当x取何值时，y≤0；‎ ‎（4)设E（x1，y1）和F（x2，y2）是抛物线上两个不同点，且x1＜x2＜1，‎ 请比较y1与y2的大小关系；‎ ‎（5）若将抛物线进行平移，使平移后抛物线的顶点为（－1, －1），写出平移后的抛物线解析式．‎ y x D C B A O ‎ ‎ 拓展训练：‎ ‎1、 已知如图是二次函数y=ax2+bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．‎ ‎(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．‎ ‎2、二次函数y=ax2+bx＋c (a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　　）‎ x y o x y o x y o x y o ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎(B)‎ ‎(A)‎ ‎3、把抛物线 y=2x2-bx+c 的图象向左平移1个单位, 再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=2x2-4x-1,则b=________ ，c= ________ 。‎ 能力提升:‎ 1. 已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上,且x2< x4<0, 0|x1|, |x3|>|x4|, 则 ( )‎ A.y1>y2>y3>y4 B.y2>y1>y3>y4 C.y3>y2>y4>y1 D.y4>y2>y3>y1‎ 2. 若y1=ax2+bx+c与y2=kx+b(k≠0)交于A(-1,3),B(5,1.5)两点,则使 y1＞y2成立的x的取值范围____. ‎ 若该抛物线的对称轴为直线x=2,最小值为-2，则关于 x的方程ax2+bx+c=-2的根为 ______ .‎ x y o A（-1，3)‎ B(1,5)‎ ‎3、已知二次函数的与的部分对应值如下表：‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（　）‎ A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 ‎ ‎4、 ‎ 请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下。 __________________________________ ‎ 三、本节课有何收获？‎ 四、当堂达标 ‎1、如图，抛物线开口向下，顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）‎ A、x＞3 B、x＜3 C、x＞1 D、x＜1 ‎ ‎2、已知y=x2-（12-k）x+12，当x＞1时，y随x的增大而增大，当 x＜1时，y随x的增大而减小，则k的值为 __________ 。‎ ‎3、已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1, x2 (x1≠x2, x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ）‎ ‎ A. a+c B. a-c C. –c D. c ‎4、已知抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b= ________ 。‎