上海市静安区、青浦区2014年中考数学二模试题目

上海市静安区、青浦区2014年中考数学二模试题目

上海市静安区、青浦区 2014 年中考二模 数　学 （满分 150 分，100 分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂] 1．当 时， 等于 （A） （B） 　 （C） 　 （D） 2．如果 ，那么下列不等式中一定正确的是 （A） （B） （C） （D） 3．已知函数 ( 为常数)，如果 随着 的增大而减小，那么 的取值范 围是 （A） （B） （C） （D） 4．某校九年级 200 名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如下表： 表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为 75 分与最高分为 149 分之间的每个分数都 有学生，那么下列关于这 200 名学生成绩的说法中一定正确的是 （A）中位数在 105~119 分数段 （B）中位数是 119.5 分 （C）中位数在 120~134 分数段 （D）众数在 120~134 分数段 5．如图，将△ 沿直线 AB 翻折后得到△ ，再将△ 绕点 A 旋转后得到△ ， 对于下列两个结论：①“△ 能绕一点旋转后与△ 重合”； ②“△ 能沿一直线翻折后与△ 重合”的正确性是 （A）结论①、②都正确 （B）结论①、②都错误 （C）结论①正确、②错误 （D）结论①错误、②正确 6．如果四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 AO＝CO，那么下列条 件中 不能 判断四边形 ABCD 为平行四边形的是 （A）OB＝OD （B）AB//CD （C）AB＝CD （D）∠ADB＝∠DBC 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 2−k 1k 2x OP OC OC OA = OPOAOC ⋅=2 )3(3)81124(9 1 2 xxx +=++ 01 =x 4 15 2 =x 4 15 2 9 3 2 =x 4 27=x 4 27 4 15 4 27 x ky = ∴5= ，∴ ，∴反比例函数的解析式为 ．……………………（1 分） ∴ ，∴点 B 的坐标为（–5，2）．……………………………………（1 分） 设直线 AB 的表达式为 ，则 ……………………………… （1 分） ∴ ∴ 直 线 AB 的 表 达 式 为 ． ……………………………………… （1 分） （2）由□ABCD 中，AB//CD，设 CD 的表达式为 ，…………………………（1 分） ∴C（0，c），D（–c，0），…………………………………………………………（1 分） ∵CD＝AB，∴ ∴ ，……………………（1 分）∴c＝–3，∴点 C、D 的坐标分别是（0，–3）、（3，0）．……………………… （1 分） （3）设二次函数的解析式为 ， ……………………… （1 分） ∴ ∴二次函数的解析式为 ．………………………… （1 分） 作 EF⊥ 轴，BG⊥ 轴，垂足分别为 F、G．∵OC＝OD，BG＝CG， ∴∠BCG＝∠OCD=∠ODC＝45 º．∴∠BCD=90º， 2− k 10−=k xy 10−= 25 10 =−−=p nmxy +=    +−= +−= ,52 ,25 nm nm    = = .7 ,1 n m 7+= xy cxy += 22 ABCD = 2222 )52()25( −++−=+ cc 32 −+= bxaxy    −+= −−= ,3390 ,3245 ba ba    −= = .2 ,1 b a 322 −−= xxy y y ∵∠DCE＝∠BDO，∴∠ECF=∠BDC．……………………………………………（1 分） ∴tan∠ECF=tan∠BDC= .…………………………（1 分） 设 CF＝3t，则 EF＝5t，OF＝3–3t，∴点 E（5t，3t–3），……………………… （1 分） ∴ ， . ∴ 点 E （ ， ） .……… （1 分） 3 5 )30()03( )23()50( 22 22 = ++− +++= CD BC 3102533 2 −−=− ttt 25 13,(0 21 == tt 舍去） 5 13 25 36−