襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题扫描附答案

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襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题扫描附答案

樊城区2017中考数学模拟考试数学试题(一)‎ 参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D ‎ C A ‎ D B ‎ C C C C C 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11. x=6 12. y1+ y2=0 13. 14. 24 15. 120°或150° 16. ①②③.‎ 三、解答题(本大题共9个小题,共72分)‎ ‎17. (本小题满分6分)‎ 解:原式== 4分 ‎∵≤的非负整数解为:x=0,1,2‎ ‎(x-1)(x+1)(x-2)≠0‎ ‎∴当x=0时, 原式=2 6分 ‎18. (本小题满分6分) ‎ ‎(1) ①a=12 …………1分 ‎②(补全统计图如右图)……………2分 ‎  (2)44﹪; ………………………………3分 ‎ (3)令四人为a(小明)、b(小强)、c、d.‎ 则分组所有可能有(ab,cd),(ac,bd),(ad,bc),共3种,‎ 且每种分组的可能性都一样,a、b同分一组(事件A)的 可能有一种,∴P(A)= …………………………………6分 ‎19. (本小题满分6分)‎ ‎(1) ……………2分 ‎(2) ①过P2作P2H⊥x轴于H,在等腰Rt△A2 A1P2中,可令PH=A1H=a ‎∴P (a+4,a),坐标带入中,‎ a(a+4)=4,解之,a=或 ‎∵a>0,∴P2(,) …………5分 ‎② ……………6分 ‎20. (本小题满分7分)‎ ‎(1) (略) ……………2分 ‎(2) 证明:在□ABCD中,∵AE∥BF,∴∠2=∠3‎ 由(1)知:∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AB=AE …………4分 ‎∵AF⊥BE,∴OB=OE,在△AEO与△FBO中.‎ ‎∴△AEO≌△FBO.(ASA)‎ ‎∴AE=BF,∵AE∥BF,∴四边形ABFE为平行四边形。‎ ‎∵AE=AB,∴□ABFE为菱形。 ……………7分 ‎21. (本小题满分7分) ‎ 解:(1) 设甲公司单独做需要x天完成该项工程,则乙公司单独做需要1.5x天完成,‎ ‎ 2分 去分母,得12×1.5+12=1.5x. 解之,得 x=20. 3分 经检验x=20是原方程的解.‎ ‎∴1.5x=30‎ 答:甲公司单独做需要20天完成该项工程,则乙公司单独做需要30天完成. 4分 ‎ (2) 设甲每天的施工费y元,则乙每天的施工费(y-1500)元 由20y>30(y-1500) 5分 解之,得 y<4500. 6分 答:甲每天的施工费应低于4500元. 7分 ‎22.(本小题满分8分)‎ ‎(1) 证明:连接OD, 1分 ‎∵AD∥OC,∴∠1=∠3,∠2=∠4‎ ‎∵OA=OD,∴∠3=∠4,∴∠1=∠2 ……………2分 在△OCB与△OCD中.‎ ‎,∴△OCB≌△OCD.(SAS) ……………3分 ‎∴∠ODC=∠OBC.,∵BC是⊙O的切线,∴∠OBC.=90°.‎ ‎∴∠ODC=90°,∴OD⊥CD,∴CD切⊙O于D。……………4分 ‎(2) 由(1)知:CD、BC是⊙O的切线,∴BC=CD= ……………5分 在Rt△OCB中, ∵OB=AB=1 ,∴OC=‎ 由(1)知:∠2=∠4,∵AB是直径,∴∠ADB=90°.‎ ‎∴∠ADB=∠ABC=90°.,∴△OCB∽△ABD ……………6分 ‎∴ ,即 ‎∴ ……………8分 ‎23.(本小题满分10分)‎ 解:(1)令y=kx+b 由图知:当x=50时,y=60;当x=70时,y=20.‎ ‎∴ ∴‎ ‎∴y=—2x+160(50≤x≤70) ……………3分 ‎(2)由题可知,‎ 当40≤x≤50‎ Q=60(x—40)=60x—2400‎ ‎∵60>0, ∴Q随x的增大而增大,‎ ‎∴x=50时,Q有最大值600元. ……………5分 当50≤x≤70‎ Q=y(x—40)=2x2+240x—6400=—2(x—60)2+800‎ ‎∵—2<0, ∴x=60时,Q有最大值800元. ……………7分 综上所述,当该商品售价是60元时,该商店每月获利最大,最大利润是800元. ………8分 ‎ (3)792元 10分 ‎24.(本小题满分10分)‎ ‎(1) 证明:由折叠矩形知:‎ ‎∠1=∠2,DE=EF ‎∵ED=AE ‎∴AE=EF ∴∠3=∠4‎ ‎∵∠1+∠2=∠3+∠4‎ ‎∴∠2=∠3‎ ‎∴AF∥CE ……………3分 ‎(2)2EF2=AF·EC ……………4分 理由:过E作EH⊥AF于H 由(1)知:AE=EF=ED ‎∴AH=AF 由(1)知:∠4=∠1‎ ‎∠AHE=∠D=90°.‎ ‎∴△AEH∽△ECD ‎∴ ,‎ ‎∴ 2EF2=AF·EC ……………7分 ‎(3)连接EG 在Rt△EGA与Rt△EGF中.‎ ‎∴Rt△EGA≌Rt△EGF△FBO.(HL)‎ ‎∴AG=GF 令CD=x ,则CF=CD=AB=x,‎ 在Rt△BCG中,‎ CG=‎ 由AG=GF,x—8=10—x,‎ ‎∴x=9 ……………8分 ‎∴EC=‎ 由(2)知:2EF2=AF·EC ‎∴ ……………10分 ‎25. (本小题满分12分)‎ ‎(1) 由旋转知:OA=OB=3‎ ‎∴A(—3,0) ……………1分 由 ,∴ ……4分 ‎(2)存在,有2个Q点,坐标分别为:‎ ‎(—1,);(—1,). ……………8分 ‎(3)∵OC=,当 M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形时,PM=‎ ‎∴M点的纵坐标为或—. ……………9分 由 解之,x=—2或0 ……………10分 由 ‎ 解之,x=—1+或—1— ……………11分 结合条件及图形分析得:OP=2或+1 ‎ ‎∴当t=2或+1秒时,以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形。 ……12分
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