江苏南京市鼓楼区中考一模数学试卷无答案

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九年级（下）期中试卷 数学 注意事项：‎ ‎ 本试卷共6页，全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.‎ 一、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）‎ ‎1.4的算术平方根是 ‎ A. B. C. D.‎ 2. 计算的结果是 ‎ A. B. C. D.‎ 3. 体积一定的长方体，其底面积()与高之间的函数的图像是 4. 如图是某几何体的三个视图，则这个几何体是 ‎ A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.四棱锥 第6题 第4题 ‎ ‎ 5. 对于整式，下列说法中错误的是 ‎ A.它的次数为2，项数为3 B.它的因式分解的结果是 ‎ C.它的值可能等于0 D.它的值可能小于 6. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30埃珺C=，把△ABC绕点O逆时针方向旋转90暗玫△紹ED，则点C、D之间的距离为 ‎ A.1 B. C. D.2‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）‎ 2. 的绝对值是__________.‎ 3. 截止于2017年3月1日，南京市鼓楼区团区委官方微博的粉丝数为25000人，将25000 用科学记数法表示为_________.‎ 4. 计算（）的结果是________.‎ 5. 不等式的解集是_________.‎ 6. 小莉栽了5株樱花树苗，高度（单位：m）分别为0.8,0.9,1.0,1.1,1.2.则这5株樱花树苗高度的方差为_________.‎ 7. 矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AB=1，∠AOB=60埃駻D=_________.‎ 8. 如图，AD是Rt△ABC斜边上的高.若AB=4cm,BC=10cm，则BD=_______cm.‎ 9. 如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B=220埃∠?1+∠2+∠3=_____°‎ 第13题 第14题 第15题 10. 以菱形ABCD的对角线交点O为原点，对角线AC、BD所在直线为坐标轴，建立如图所示直角坐标系，若AD的中点E的坐标为，则BC的中点F的坐标为________.‎ 11. 已知二次函数图像与一次函数的图像交于点M、N，点M、N的横坐标分别为、（）.下列结论：①若，则当时，；②若，则当或时，；③；④.‎ 其中所有正确结论的序号是_________.‎ 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（7分）计算 18. ‎（7分）解方程组 19. ‎（8分）先化简，再选取一个你喜爱的数代入求值。‎ 20. ‎（7分）某中学随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，整理样本数据，得到下列统计图.‎ （1） 规定：0个到1个为不合格，2个到3个为合格，4个到5个为良好，6个以上为优秀，用适当的统计图表示摬缓细駭、摵细駭、摿己脭、撚判銛四个等级学生人数所占百分比；‎ ‎（2）该中学九年级男生共450人，试估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数.‎ 21. ‎（8分）如图，在△ABC中，AB=AC,D是边BC上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F，EF∥BC.‎ （1） 求证：△BDE≌△CDF；‎ （2） 若BC=2AD，求证：四边形AEDF是正方形.‎ 22. ‎（8分）甲、乙两人用两枚质地大小完全相同的正方体做游戏，正方体的每个面上均标有字母A或B，同时抛掷这两枚正方体一次，若朝上的面所标字母相同；否则，乙赢，已知第一枚正方体的六个面所标字母为4个A、2个B.‎ （1） 若第二枚正方体的六个面所标字母为2个A、4个B，求甲获胜的概率是多少？‎ ‎（2）若要使两人获胜概率相等，则第二枚正方体要有 个面标记字母A.‎ 23. ‎（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E,交于D.‎ ‎（1）请写出3个不同类型的正确结论；‎ ‎（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径。‎ ‎ ‎ 24. ‎（8分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，匀速骑行，甲到达B 地停留一段时间后以原速返回A地，乙到达A地后停止骑行.图中的折线表示甲离A地的路程（km）与所用时间（min）的函数关系.‎ (1) 折线中有一条平行于轴的线段，它的意义是什么？‎ (2) 求甲从B地返回A地时，与之间的函数表达式；‎ (3) 在骑行途中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度可能是 （ ）.‎ ‎ A. 0.1 B. 0.15 C . 0.2 D. 0.25‎ 25. ‎（8分）为测量底面为圆形的古塔的高度，以下是小明与小红的研究报告：‎ 小明的研究报告 小红的研究报告 测量图例 测量过程 如图，测角仪AB、CD的高度均为1.6m，分别测得古塔顶端的仰角为17啊?45埃饨且堑锥说木嗬耄˙D）为69m。‎ 如图，测角仪EF的高度为1.6m，测得古塔顶端的仰角为35埃饨且撬谖恢糜牍潘撞勘咴档淖疃叹嗬?(FG）为38.3m。‎ 参考数据 sin17≈?0.29，cos17≈?0.96，‎ tan17≈?0.31，≈1.41‎ sin35≈?0.57，cos35≈?0.82，‎ tan35≈?0.70‎ 数据处理 ‎▲‎ PQ=38.3譼an35?+1.6≈28.41（m）‎ （1） 写出小明的研究报告中撌荽頂的详细过程；‎ （2） 指出小红研究报告中的错误之处；‎ （3） 利用两人的测量数据，直接写出古塔底面圆的半径（结果精确到1m)。‎ 26. ‎（9分）玩具店出售某种玩具，每个定价20元时，每周可卖出300个。试销发现，如果每个玩具每降低1元，那么每周可多卖出25个；如果每个玩具每涨价1元，那么每周将少卖出10个。‎ （1） 玩具店决定采取降价促销，求每个玩具定价多少元时，一周销售收入为6175元？‎ （2） 如果物价局规定该种玩具每个价格只能在19元~26元之间（包括19元与26元），求每个玩具定价多少元时，一周销售收入最多？‎ 27. ‎（10分）如图①，已知正方形ABCD的边长为2，半圆O的直径为CD，点E从A出发以每秒1个单位长度向D运动，点F从C出发以每秒2个单位长度向B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动，设运动的时间为t秒。‎ （1） 当EF与半圆O相切时，求t的值；‎ （2） 如图②，点P是EF的中点，点Q是△PDC的外心。‎ ‎ ①当t=时，求PQ的长；‎ ‎ ②直接写出点Q运动路线的长。‎ ‎ ‎