2011年山东省聊城市中考数学试题

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2011年山东省聊城市中考数学试题

‎2011年山东省聊城市中考数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)‎ ‎1.-3的绝对值是【 】‎ A.-3 B.3 C. D.- ‎2.如图,空心圆柱的左视图是【 】‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3.今年5月,我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578.99万人,用科学记数法可表示(保留2个有效数字)为【 】‎ A.58×105人 B.5.8×105人 C.5.8×106人 D.0.58×107人 ‎1‎ ‎2‎ a b c ‎4.如图,已知a∥b,∠1=50º,则∠2=【 】‎ A.40º B.50º C.120º D.130º ‎5.下列运算不正确的是【 】‎ A.a5+a5=2a5 B.(-2a2)3=-2a6‎ C.2a2·a-1=2a D.(2a3-a2)÷a2=2a-1‎ ‎6.下列事件属于必然事件的是【 】‎ A.在1个标准大气压下,水加热到100ºC沸腾 B.明天我市最高气温为56ºC C.中秋节晚上能看到月亮 D.下雨后有彩虹 ‎7.已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比为4∶3,则这个菱形的面积是【 】‎ A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2‎ ‎8.某小区20户家庭的日用电量(单位:千瓦时)统计如下:‎ 日用电量(单位:千瓦时)‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ 户数 ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎1‎ 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是【 】‎ A.6,6.5 B.6,7 C.6,7.5 D.7,7.5‎ ‎9.下列四个图象表示的函数中,当x<0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是【 】‎ x x x x y y y y O O O O A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ n=1‎ n=2‎ n=3‎ ‎…‎ ‎10.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个 图形需要围棋子的枚数为【 】‎ A.5n B.5n-1‎ C.6n-1‎ D.2n2+1‎ ‎11.如图,矩形OABC的顶点O是坐标原点,边OA在x轴上,边OC在y轴上.若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC O A B C y x ‎4‎ ‎6‎ 面积的,则点B1的坐标是【 】‎ A.(3,2) B.(-2,-3)‎ C.(2,3)或(-2,-3) D.(3,2)或(-3,-2)‎ ‎2‎ ‎0.5‎ ‎0.4‎ 单位:m ‎12.某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为【 】‎ A.50m B.100m C.160m D.200m A E B C D O 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)‎ ‎13.化简:-= .‎ ‎14.如图,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点.‎ A B O A B 若OE=3cm,则AD的长是 cm.‎ ‎15.化简:÷= .‎ ‎16.如图,圆锥的底面半径OB=10cm,它的侧面展开图的扇形 的半径AB=30cm,则这个扇形圆心角的度数是 .‎ ‎17.某校举行物理实验操作测试,共准备了三项不同的实验,要求每位学生只参加其中的一项实验,由学生自己抽签确定做哪项实验.在这次测试中,小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是 .‎ 三、解答题(本大题共8小题,满分69分)‎ ‎18.(7分)解方程:x(x-2)+x-2=0.‎ ‎19.(8分)今年“世界水日”的主题是“城市用水:应对都市化挑战”.为了解城市居民用水量的情况,小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量,将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下:‎ ‎(1)表中a= ,d= .‎ ‎(2)这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)?‎ ‎(3)请根据折线统计图提供的数据,估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少?‎ 组别 频数 频率 ‎350<x≤400‎ ‎1‎ ‎400<x≤450‎ ‎1‎ ‎450<x≤500‎ ‎2‎ ‎500<x≤550‎ a b ‎550<x≤600‎ c d ‎600<x≤650‎ ‎1‎ ‎650<x≤700‎ ‎2‎ x表示50户居民月总用水量(m3)‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 月总用水量(m3)‎ O ‎350‎ ‎400‎ ‎450‎ ‎500‎ ‎550‎ ‎600‎ ‎650‎ ‎700‎ ‎378‎ ‎648‎ ‎489‎ ‎456‎ ‎345‎ ‎550‎ ‎574‎ ‎423‎ ‎689‎ ‎536‎ ‎669‎ ‎600‎ ‎20.(8分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30º)按图1的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O.‎ ‎(1)求证:△BCE≌△B1CF;‎ ‎(2)当旋转角等于30º时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.‎ C B B1‎ A(A1)‎ A1‎ A E F C B B1‎ 图1‎ 图2‎ A B F C D G E ‎45º ‎60º ‎21.(8分)被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期,是我市现存的最古老的建筑.铁塔由塔身和塔座两部分组成.为了测得铁塔的高度,小莹利用自制的测角仪,在C点测得塔顶E的仰角为45º,在D点测得塔顶E的仰角为60º.已知测角仪AC的高为1.6m,CD的长为6m,CD所在的水平线CG⊥EF于点G.求铁塔EF的高(精确到0.1m).‎ ‎22.(8分)徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一.某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤4万方,清淤1万方后,该公司为提高施工进度,又新增一批工程机械参与施工,工效提高到原来的2倍,共用25天完成任务.问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方?‎ A P C O B E D ‎23.(8分)如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.‎ ‎(1)求∠AOD的度数;‎ ‎(2)求证:PD是半圆O的切线.‎ O C B A x y ‎2‎ ‎-4‎ ‎24.(10分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数 y=(x>0)的图象于点A、B,交x轴于点C.‎ ‎(1)求m的取值范围;‎ ‎(2)若点A的坐标是(2,-4),且=,求m的值和一 次函数的解析式.‎ A E B F C G D ‎25.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第ts时,△EFG的面积为Scm2.‎ ‎(1)当t=1s时,S的值是多少?‎ ‎(2)写出S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;‎ ‎(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?请说明理由.‎
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