中考真题分类——一元二次方程

中考真题分类——一元二次方程

‎2017中考真题分类——一元二次方程 一、选择题（每题只有一个最佳答案，请将其填在括号内！）‎ 1. ‎（2017·山东泰安·7）一元二次方程配方后化为（　）‎ A． B． C. D．‎ 2. ‎（2017·浙江舟山·8）用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）‎ A． B． C. D． ‎ 3. ‎（2017·江苏苏州·4）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 4. ‎（2017·江苏扬州·3）一元二次方程的实数根的情况是（ ）‎ A． 有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 ‎ C．没有实数根 D．不能确定 5. ‎（2017·四川宜宾·4）一元二次方程 的根的情况是（ ）‎ A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 D.无法判断 6. ‎（2017·广东广州·5）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ 7. ‎（2017·甘肃兰州·6）如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( )‎ A. B. C. D.‎ 1. ‎（2017·山东滨州·2）一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为 ‎ A．4 B．2 C．0 D．－4‎ 2. ‎（2017·安徽·8）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为，则满足（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ 3. ‎（2017·浙江杭州·7）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）‎ A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1-x）=10.8‎ C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）²]=16.8‎ 4. ‎（2017·江苏无锡·7）商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是( )‎ A．% B．% C.% D．%‎ 5. ‎(2017·湖南衡阳·9）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民年年收入美元，预计年年收入将达到美元，设年到年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为：（ ）‎ A． B．‎ C. D．‎ 6. ‎（2017·甘肃庆阳·9）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 1. ‎（2017·江苏南京·5）若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ）‎ A．是19的算术平方根 B．是19的平方根 ‎ C.是19的算术平方根 D．是19的平方根 2. ‎（2017·浙江温州·8）我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是（ ）‎ ‎ A．， B．， C． ， D．，‎ 3. ‎（2017·江西·5）已知一元二次方程的两个根为，下列结论正确的是（ ）‎ A． ‎ B． C. 都是有理数 D．都是正数 4. ‎（2017·湖南益阳·6）关于的一元二次方程的两根为，，那么下列结论一定成立的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 5. ‎（2017·四川绵阳·7）关于的方程的两个根是和1，则的值为（ ）‎ A． B．8 C. 16 D．‎ 二、填空题（请将正确答案全部填写在横线上，多填、漏填、错填都不得分！）‎ 1. ‎（2017·山东潍坊·16）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .‎ 2. ‎（2017·山东德州·15）方程 的根为 ．‎ 3. ‎（2017·山东泰安·22）关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为 ．‎ 4. ‎（2017·山东枣庄·14）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．‎ 5. ‎（2017·甘肃庆阳·15）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .‎ 6. ‎（2017·江苏淮安·14）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．‎ 7. ‎（2017·江苏扬州·18）若关于的方程存在整数解，则正整数的所有取值的和为 ．‎ 8. ‎（2017·山东菏泽·10）关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_______.‎ 9. ‎（2017·江苏南京·12）已知关于的方程的两根为-3和-1，则 ； ．‎ 10. ‎（2017·江苏泰州·12）方程的两个根为、，则等于___‎ 11. ‎（2017·江苏盐城·13）若方程的两根是，，则的值为___________.‎ 12. ‎（2017·四川成都·22）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且 ‎，则___________.‎ 1. ‎（2017·四川眉山·15）已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)的值是________．‎ 2. ‎（2017·四川内江·22,24）若实数 满足，则____‎ 设是方程的两实数根，则 ________‎ 3. ‎(2017·甘肃兰州·21（2）)解方程：.‎ 4. ‎（2017·浙江丽水·18）解方程：．‎ 5. ‎（2017·湖南湘潭·22）由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：‎ 示例：分解因式：‎ ‎（1）尝试：分解因式：______)；‎ ‎（2）应用：请用上述方法解方程：.‎ 1. ‎（2017·湖北黄冈·17）已知关于x的一元二次方程①有两个不相等的实数根．‎ ‎⑴求k的取值范围；‎ ‎⑵设方程①的两个实数根分别为，当k ＝1时，求的值．‎ 2. ‎（2017·山东滨州·20） 根据要求，解答下列问题．‎ ‎ （1）根据要求，解答下列问题．‎ ‎ ①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；‎ ‎ ②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；‎ ‎ ③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；‎ ‎ …… ……‎ ‎ （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：‎ ‎ ①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；‎ ‎ ②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．‎ ‎（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．‎ 1. ‎（2017·山东潍坊·23节选）工人师傅用一块长为10，宽为6的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）‎ ‎（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为时，裁掉的正方形边长多大?‎ 2. ‎（2017·山东菏泽·19）列方程解应用题：‎ 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？‎ 1. ‎（2017·四川眉山·24）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．‎ ‎⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；‎ ‎⑵由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？‎ 1. ‎（2017·浙江衢州·20）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。‎ 请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；‎ ‎（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？‎ ‎（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。‎ 1. ‎（2017·重庆A/B卷·23）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产。‎ ‎（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？‎ ‎（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值。‎