冲刺中考挑战基础数学中考基础题――概率

冲刺中考挑战基础数学中考基础题――概率

概率与统计 一、填空题：‎ ‎1、同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 。‎ ‎2、为了判断甲、乙两个班级学生参加英语口语测试成绩哪一个班比较整齐，通常需要比较两个班级成绩的　　　　　　　。‎ ‎3、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盒，你估计这个文具盒的厚度为3　　　　(填上合适的长度单位)。‎ ‎4、6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是 。‎ ‎5、甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀多人数多的班级是____________。‎ ‎6、某学习小组6名学生的年龄依次为：14，14，15，15，15，16，则这组数据的众数是 。‎ ‎7、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是＿＿＿＿。‎ ‎8、若一组数据8，9，7，8，,3的平均数是7，则这组数据的众数是＿＿＿.‎ ‎9、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.‎ ‎10、抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件： 。‎ 温度℃‎ 温度℃‎ ‎（1）2004年6月上旬 ‎（2）2005年6月上旬 ‎11、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是＿＿＿＿＿。‎ ‎ ‎ ‎12、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 ‎100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，‎ 这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.‎ ‎13、小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则 这五次测试成绩的平均数是 ，方差是 ‎ ‎14、10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,‎ 任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .‎ ‎15、已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为＿＿＿＿＿.‎ ‎16、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是　　　。 ‎ ‎17、三明市2004年社会消费品零售总额增长速度如图 所示，估计5月份的增长速度约为________％。‎ ‎18、一副去掉大小王的扑克牌（共52张），洗匀后，摸到 红桃的机会 摸到J、Q、K的机会（填“＜，＞或＝”）。 ‎ ‎19、如图4是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，‎ 请你根据该图写出两条正确的信息：‎ ‎ 城乡居民储蓄存款余额(亿元)‎ ‎300‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　239.6‎ ‎200‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎155.14‎ ‎　‎ ‎150‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎100‎ ‎　‎ ‎19.46‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎50‎ ‎0.46‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎0‎ ‎1978年 ‎1990年 ‎2000年 ‎2003年 ‎① ；‎ ‎② 。 ‎ ‎20、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为 分.‎ ‎21、某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠 少的主要原因是作业太多”的人数有 名. ‎ ‎22、如图是某校九年级一班50名学生的一次 数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的 分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的 分数段是_________；85分以上的共有_____人．‎ ‎23、如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 .‎ 二、选择题：‎ ‎24、下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是____。‎ 日期 ‎5月28日 ‎5月29日 ‎5月30日 ‎5月31日 ‎6月1日 ‎6月2日 ‎6月3日 最高气温 ‎26‎ ‎27‎ ‎30‎ ‎28‎ ‎27‎ ‎29‎ ‎33‎ ‎25、某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图3所示，‎ 则该校九年级男生人数为( )A、48 B、52 C、240 D、260‎ ‎26、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、1‎ 班级 参加人数 中位数 方差 平均字数 甲 ‎55‎ ‎149‎ ‎191‎ ‎135‎ 乙 ‎55‎ ‎151‎ ‎110‎ ‎135‎ ‎27、甲、乙两班举行汉字输入比赛，‎ 参赛学生每分钟输入汉字的个数 经统计计算后，填入右表： ‎ 分析此表得出如下结论：‎ ‎（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；‎ ‎（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；‎ ‎（3）甲班学生成绩的波动情况比乙班成绩波动大。其中结论正确的是（　　　）‎ A、（1）（2） 　　B、（1）（2）（3） 　　C、（2）（3） 　　D、（1）（3）。‎ ‎28、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）‎ A、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率；　　B、为了了解初三年某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间；　　　　　　　　C、为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况；　　　　　　　　　　D、为了考察一片实验田某种水稻的穗长情况。‎ ‎29、已知样本，，…，的方差是2，则样本3+5，3+5，…，3+5的方差是（　　）‎ ‎ A．11 B．18 C．23 D．36‎ ‎30、下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（　　）‎ A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 ‎31、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（　　） A． B． C． D．1‎ ‎32、要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）‎ A、 选取一个班级的学生 B、选取50名男生 C、选取50名女生 D、随机选取50名初三学生 ‎33、下列调查中，适合用普查方法的是（ ）‎ A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 　　 B、要了解我市居民的环保意识 C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校数学教师的年龄状况 ‎34、下列事件中，属于必然事件的是（ ）‎ A、明天我市下雨 　　B、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 C、抛一枚硬币，正面朝上　D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 ‎35、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在某个方格中的概率是（　　）‎ Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、‎ ‎36、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为：‎ ‎2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（　　）　　　‎ A、3　　　　B、4　　　　C、5　　　　D、6‎ ‎37、下列事件中，是确定事件的是（　　　）‎ A．明年元旦海门会下雨 B．成人会骑摩托车C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车 ‎38、下列事件中是比然事件的是（　　　）　 ‎ ‎ A．我市夏季的平均气温比冬季高　 　　B．我市2005年7月6日的最高气温是30℃‎ ‎ C．我市夏季的平均气温比冬季低　 D．2005年12月1日一定下雪　‎ ‎39、下列事件是必然发生事件的是（　　）‎ A、打开电视机，正在转播足球比赛；　　　　　B、 小麦的亩产量一定为1000公斤；‎ C、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球；D、农历十五的晚上一定能看到圆月．‎ ‎40、将100个数据分成8个组，如下表：‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 频树 ‎11‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎13‎ x ‎12‎ ‎10‎ 则第六组的频数为（　　） A、12 B、13 C、14 D、15‎ ‎41、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是( 　　)‎ A．9万名考生; B．2000名考生;C．9万名考生的数学成绩; D．2000名考生的数学成绩 ‎42、小明把自己一周的支出情况用扇形统计图表示,下列说法正确的是（ ）‎ A、从图中可以直接看出具体消费数额　　‎ B、从图中可以直接看出总消费数额 ‎ C、从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 D、从图中可以直接看出消费数额在一周中的具体变化情况 ‎43、右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。‎ 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）‎ A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 ‎ C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多 ‎44、某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了 ‎“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9。利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（　　）‎ A、2000只 B、14000只 C、21000只 D、98000只 ‎45、一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是( )　　　A. B. C. D.‎ ‎46、刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天)的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：‎ 日 期 ‎1号 ‎2号 ‎3号 ‎4号 ‎5号 ‎6号 ‎7号 电表显示数（度）‎ ‎24‎ ‎27‎ ‎31‎ ‎35‎ ‎42‎ ‎45‎ ‎48‎ ‎ 你预计小华同学家六月份用电总量约是（　　　）‎ ‎（A）1080度 （B） 124度 （C）103度 （D）120度 ‎ 甲 ‎10.05‎ ‎10.02‎ ‎9.97‎ ‎9.96‎ ‎10‎ 乙 ‎10‎ ‎10.01‎ ‎10.02‎ ‎9.97‎ ‎10‎ ‎47、某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小（　　）‎ ‎ A．S 2甲＞S 2乙 B．S 2甲＝S 2乙 C．S 2甲＜S 2乙 D．S 2甲≤S 2乙 ‎48、下列说法正确的是（　　　）‎ A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.‎ B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.‎ C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.‎ D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.‎ ‎49、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（　　　）‎ A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、‎ ‎50、某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中 ‎5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）．‎ A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量　‎ 三、解答题：‎ ‎51、三明中学初三（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：‎ 进球数 ‎42‎ ‎32‎ ‎26‎ ‎20‎ ‎19‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎14‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ 针对这次训练,请解答下列问题：‎ ‎(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数；‎ ‎(2)求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=×100％）‎ ‎(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平．‎ ‎52、佳能电脑公司的李经理对2004年11月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：‎ 每台价格(元)‎ ‎6000‎ ‎4500‎ ‎3800‎ ‎3000‎ 销量(台)‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎30‎ 请你回答下列问题：(1)2004年11月份电脑价格(与销售台数无关)组成的数据平均数为 ，中位数为 ，本月平均每天销售 台(11月份为30天)．‎ ‎(2)价格为6000元一台的电脑，销售数量的频率是 ．‎ ‎ (3)如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎53、初三（1）班40个学生某次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.‎ 数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数分布表：‎ ‎（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；‎ ‎（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；‎ ‎（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？‎ ‎54、为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图6），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎154.5‎ O 人数 身高（cm）‎ ‎159.5‎ ‎164.5‎ ‎169.5‎ ‎174.5‎ ‎179.5‎ 图6‎ ‎（1）求抽取了多少名男生测量身高。‎ ‎（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是 ‎ 第几小组即可）‎ ‎（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm 及170cm以上的人数。‎ ‎55、如图是一个木制圆盘,供甲、乙掷飞镖用.图中两同心圆,其中大圆直径为20cm,小圆的直径为10cm,若规定飞镖掷于小圆内(阴影部分),甲得2分,若飞镖掷于圆白菜环内(白色部分),乙得1分,最后按所得分数定输赢.‎ ‎(1)你认为此游戏公平吗?通过计算说明理由.‎ ‎(2)怎样修改得分规则,可以使游戏公平?‎ ‎56、现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：）‎ ‎29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0‎ ‎(1) 在这组数据中,中位数是 ， 众数是 ，平均数是 ；‎ ‎(2) 凭经验，你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由 ‎57、为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．‎ ‎⑴本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？‎ ‎⑵如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？‎ ‎⑶已知淮安市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?‎ ‎58、快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．‎ 甲 乙 丙 优品率 ‎80%‎ ‎85%‎ ‎90%‎ 别忘了优等品数也是整数哦！‎ ‎⑴求快乐公司从丙厂应购买多少件产品Ａ；‎ ‎⑵求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；‎ ‎⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．‎ ‎59、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。‎ ‎（1）这个游戏是否公平？请说明理由；‎ ‎（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。‎ ‎60、为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：‎ 每周做家务的时间（小时）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ 人数（人）‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎4‎ ‎3‎ 根据上表中的数据，回答下列问题：‎ （1） 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？‎ （2） 这组数据的中位数、众数分别是多少?‎ 请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。‎ ‎20‎ ‎12‎ ‎8‎ 乘车 步行 骑车 ‎61、右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。‎ ‎（1）求该班有多少名学生？‎ ‎（2）补上步行分布直方图的空缺部分；‎ ‎（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。‎ ‎（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。‎ 步行50%‎ 步行 ‎20%‎ 骑车 ‎30%‎ ‎ ‎ ‎62、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，‎ 现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），‎ 再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.‎ ‎（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；‎ ‎（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？‎