鄂尔多斯市中考数学试题及答案

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鄂尔多斯市中考数学试题及答案

‎2016年鄂尔多斯市初中毕业升学考试 数学 注意事项:‎ ‎1.作答前,请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置,并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。‎ ‎2.答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置,在试题卷上作答无效。‎ ‎3.本试题共8页,3道大题,24道小题,满分120分。考试时间共计120分钟。‎ 一、单项选择题(本大题共10小题,每题3分,共0分)‎ ‎1.在0, ,-1,这四个数中,最大的数是 A.-1 B‎.0 C. D. ‎2.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,搜索到与之相关的结果条数为60.8万,这个数用科学记数法表示为 A.60.8 B.6.08 C.0.608 D.6.08 ‎3.下列计算正确的是 A.-a= B. ·= C. =4 D. = ‎4. (改2013•太原)某班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款,下图是该班50名同学捐款情况的条形统计图,则该班同学捐款金额的平均数和众数分别是 A.46元,10元 B.10元,46元 C.46元,20元 D.20元,46元 ‎5.(改2014·新疆)如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧, 两弧相交于M,N两点; ②作直线MN交AB于点D,连接CD,‎ 若AC=CD,∠B=35°,则∠ACB的度数为 ‎ A.70° B.73° C.75° D.78°‎ ‎6.(改2016•苏州模拟)对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号max{a,b}表示a、b中较小的数,如:max{3,5}=3.按照这个规定.方程max{-2,-3}= -的解为(  )‎ A.-2 B.‎-3 C. D. ‎7.(改2015•辽宁)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,∠AOB=∠COB, ⊙O的半径为,连接AC交OB于点E,OB与AC相交于点E,则图中阴影部分面积是 ‎ A.- B.- C.- D. - ‎8.下列说法中正确的有 ‎ 的算术平方根是6‎ ‎ 关于x的方程m+2+1=0x 有实数根,那么m的取值范围是m≤1且m≠0.‎ ‎ 一组数据:1,0,2,1,0,2的方差是.‎ ‎ 已知直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长为5.‎ ‎ 在平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图的只有一个.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M为AB边的中点,将Rt△ABC绕点M旋转,使点C与点A重合得△DEA,AE交CB于点N,‎ 若AB=2,AC=4,则CN的长为 A. B. C. D. ‎10.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,点B的坐标是(0,4),点D的坐标 是(8,4),点P和点Q是两个动点,其中点P从点B出发,沿BA以每秒2个单位长度的速度做匀速运动,到点A后停止,同时点Q从点B出发,沿折线BC→CD以每秒4个单位长度的速度做匀速运动,如果其中一个点停止运动,则另一点也停止运动,设P,Q两点的运动时间为x,△BPQ的面积为y,下列图像中能表示y与x的函数关系的图像大致是 ‎16 ‎16 ‎16 ‎16 A B C D 二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)‎ ‎11.函数y=中的自变量x的取值范围是 .‎ ‎12.计算.---|-2|= .‎ ‎13.七年级(2)班组织活动,班长李冰去商店购买笔记本和圆珠笔两种奖品,共花了12元,已知笔记本2元/本,圆珠笔1元/支,且每样东西至少买一件,则买到笔记本与圆珠笔数量相等的概率是 .‎ ‎14.(改2014浙江嘉兴)如图,在一张矩形纸片 ABCD中,AB=3,点P,Q分别是AB和CD的中点,现将这张纸片折叠,使点D落到PQ上的点G处,折痕为CH,若HG的延长线恰好经过点B,则AD的长为 .‎ ‎15.请观察下列式子的规律:a1= , a2= , a3= ,a4= , a5= , …… , 则a8= .‎ ‎16.如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,过点D作DE̸ ̸AC,DE=AC,连接 AE,则△ADE的周长为 .‎ 三、解答题(本大题共8题,共72分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)‎ ‎17.(本题满分8分)‎ ‎(1)解不等式组 ,并写出该不等式组的非负整数解.‎ ‎ (2)先化简,再求值:( + )÷ ,其中m,n满足+|n+|=0.‎ ‎18.(本题满分8分)‎ 今年5月份,某校九年级学生参加了鄂尔多斯市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班学生的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图,请根椐图表中的信息解答下列问题:‎ 分组 分数段(分)‎ 频数 A ‎8≤x<10.5‎ ‎2‎ B ‎10.5≤x<13‎ ‎5‎ C ‎13≤x<15.5‎ ‎15‎ D ‎15.5≤x<18‎ m E ‎18≤x<20.5‎ ‎10‎ ‎ ‎ ‎ (1)九年级(1)班学生人数为 人,m= .‎ ‎ (2)该班学生中考体育成绩的位数落在 分数段,扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数是 .‎ ‎ (3)该班中考体育成绩满分(20分)共有4人,基中男生2人,女生2人,现需从4人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”,求出恰好选到一男一女的概率.‎ ‎ 19. (本题满分7分)‎ ‎(改2011•宁德)图是安装在倾斜屋顶上的热水器,图是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°,长为‎2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°,安装热水器的铁架竖直管CE的长度为‎0.5米.‎ ‎(1)真空管上端B到水平线AD的距离.‎ ‎(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度(结果精确到‎0.1米)‎ ‎(参考数据:sin37°≈ , cos37°≈ , tan37°≈ , sin22°≈ , cos22°≈ , tan22°≈)‎ ‎20.(本题满分8分)‎ ‎ (改2013•湖州)如图,O为坐标原点,点B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,cos∠AOB= ,反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图像经过点A,与BC交于点F.‎ ‎(1)若OA=5,OB=6,求反比例函数解析式及C点的坐标.‎ ‎(2)若点F为BC的中点,且△AOF的面积为6,求OA的长.‎ ‎21(本题满分9分)‎ 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直经作⊙O交BC与D点,过点D作⊙O的切线EF,交AB于点E,交AC的延长线于点F.‎ ‎(1)求证:FE⊥AB.‎ ‎(2)当AE=6,AF=10时,示BE的长.‎ ‎22.(本题满分9分)‎ ‎(改2010•恩施)某地的特色农产品在市场上颇具竞争力,其中香菇远销全国各地,上市时,外商王经理安市场价格10元/千克在该市收购了1800千克香菇存放入冷库中,据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计240元,而且香菇在冷库中最多保存90天,同时,平均每天有‎6千克的香菇损耗不能出售.‎ ‎(1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.‎ ‎(2)王经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?‎ ‎(3)王经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?‎ ‎23. (本题满分11分)‎ ‎(改2008·武汉)如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是线段AO上(不与A,O重合)的一个动点,过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E.‎ ‎(1)求证:PB=PE ‎(2)如图,若正方形ABCD的边长为2,过E作EF⊥AC于点F,在P点运动的过程中,PF的长度是否发生变化?若不变,试求出这个不变的值;若变化,请说明理由.‎ ‎(3)如图,用等式表示线段PC,PA,CE之间的数量关系: (不需证明)‎ 图 图 图 ‎24. (本题满分12分)‎ 如图,在面直角坐标系内,抛物线y=-+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,且A,B两点的横坐标分别是方程-2x-3=0的两个实数根.‎ ‎(1)求抛物线的解析式.‎ ‎(2)若抛物线的顶点为M,作点M关于x轴的对称点N,顺次连接A,M,B,N,在抛物线上存在点D,使直线CD将四边形AMBN分成面积相等的两个四边形,求点D的坐标.‎ ‎(3)在抛物线上是否存在点P,使△PBC中BC边上的高为 ?若存在,请直接写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 备用图
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