2012年杭州中考数学试卷

2012年杭州中考数学试卷

‎2012年杭州市各类高中招生文化考试 数学参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B D B D D A C C C 选择题解析 1、 A 2、 B 解析：如图，则两圆关系为内含 3、 D 4、 B 解析：如图：，‎ 5、 D 解析：，，‎ 6、 D 7、 A 解析：，A中，B中，C和D直接排除 8、 C 解析：如图 因为在中， ，,所以，如图做，，而，而，，即点A到OC的距离。‎ 1、 C 解析：如图 由所给的抛物线解析式可得A，C为定值，则，而,‎ ⑴ ‎，则可得 ① ‎，则有，可得 ② ‎，则有，可得，‎ ③ ‎，则有，可得 ⑵ ‎ ，B只能在A的左侧 ④ 只有，则有，可得 2、 C 解析：对方程组进行化简可得 ‎①，，仅从的取值范围可得知①错误 ‎②当时，，则的值互为相反数，则②正确 ‎③当时，，而方程，则也是此方程的解，则③正确 ① ‎，则，则，而题中所给，则，‎ 则，选项④正确 二、填空题 ‎11、2，1； 12、，1； 13、6.56； 14、； 15、15，1或9； 16、‎ 填空题解析 1、 ‎(1)2，(2)1‎ 2、 ‎(1)，(2)1‎ 解析：原代数式=，代入得原式=1‎ 3、 ‎6.56‎ 解析：设年利率为，由题可得不等式，解得 4、 解析：因为 则，而要使得不等式的值小于0，则只有，所以可得，可得，则 5、 ‎ (1)15，(2)1或9‎ 解析：由题意可知， ,代入可易得下底面积为 而为总的侧面积，则每一条底边所在的侧面积为，因为高为，所以菱形底边长为，而底面积为，所以高 ① 如图，E在菱形内部，，所以 ① 如图，E在菱形外部，‎ 1、 解析：如图 三、解答题 ‎17、解：原式=‎ 观察，则原式表示一个能被8整除的数 18、 解：只能-1，当，函数为，是一次函数，一次函数无最值，‎ ‎ 当，函数为，为二次函数，而此函数开口向上，‎ ‎ 则无最大值 ‎ 当，函数为，为二次函数，此函数开口向下，‎ 有最大值，变形为，则当时，‎ ‎19、解：（1）作图略 ‎（2）如图作外接圆 由题可得，， ，则为直角三角形，而 ‎，则为外接圆的直径 ‎，而 ‎20、解：（1）第三边长为6，(中，任意整数边长即可)；‎ ‎（2）设第三边长为，由三角形的性质可得，‎ 即，‎ 而组中最多有个三角形 ‎，则；‎ ‎ （3）在这组三角形个数最多时，即，‎ 而要使三角形周长为偶数，且两条定边的和为12， ‎ 则第三边也必须为偶数，‎ 则 ‎.‎ ‎21、解：（1）在梯形中，AD//BC，，‎ 而在正和正中，‎ ‎，且 且且AD公共 ‎；‎ ‎ （2）如图作，，则有 ‎ ‎ ‎，‎ 同理 而 而由题得 ‎22、解：（1）当时，‎ ‎ 在反比例函数图像上 ‎ 设反比例函数为，‎ ‎ 代入A点坐标可得 ‎ ‎ ‎（2）要使得反比例函数与二次函数都是随着的增大而增大，‎ ‎ ‎ ‎ 而对于二次函数，其对称轴为，‎ 要使二次函数满足上述条件，在的情况下，‎ 则必须在对称轴的左边，‎ 即时，才能使得随着的增大而增大 ‎ 综上所述，则，且 ‎（3）由(2)可得 ‎(图为一种可能的情况)‎ ‎ 是以AB为斜边的直角三角形 ‎ 点与点关于原点对称，所以原点平分 ‎ 又直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半 ‎ ‎ ‎ 作，‎ ‎ ‎ ‎ 而 ‎，‎ 则，或 ‎23、解：（1），且 在和中，‎ 而 ‎；‎ ‎ （2），‎ ‎ ‎ ‎ 连结 ‎ 在中，，,‎ ‎ ‎ ‎ 而在中，‎ ‎ ‎ ‎ 又 ‎ ‎ ‎ 整理得 ‎ ‎ ‎ (不符合题意，舍去)，或 ‎ 则 ‎ （3）在同一侧，经过平移、旋转和相思变换后 这样的三角形有6个，如图，每小图2个 ‎ ‎ 顶点在圆上的三角形如图所示，‎ ‎ 延长交于，连结DF ‎ ，直径，可得 ‎ ，则 ‎ 由(2)可得，‎