中考数学难题题汇编精编

中考数学难题题汇编精编

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‎2012中考数学难题25题汇编（精编）‎ 一、面积问题 ‎1． 如图，已知抛物线与轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；‎ ‎（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；‎ ‎（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）．过点D作DE∥PC交轴于点E．设CD的长为m，问当m取何值时，S△PDE =S四边形ABMC． ‎ ‎2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+2mx+n经过点A（-4，0）和点B（0，3）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式； ‎ ‎（2）向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点B，求平移后抛物线的解析式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，记平移后点A的对应点为A’，点B的对应点为B’，试问：在平移后的抛物线上是否存在一点P，使的面积与四边形AA’B’B的面积相等，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．‎ ‎3．已知直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．‎ ‎（1）试确定直线BC的解析式．‎ ‎（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．‎ ‎（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎4.已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．‎ ‎（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；‎ ‎（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．‎ 二、距离与最值问题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1．在平面直角坐标系中，抛物线经过两点．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标．‎ ‎2.如图，在平面直角坐标系中，DABC三个顶点的坐标分别为，，，延长AC到点D,使CD=,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.‎ ‎（1）求D点的坐标；‎ ‎（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；‎ ‎（3）设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）‎ ‎3.已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．‎ ‎（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；‎ ‎（2）求二次函数解析式；‎ ‎（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．‎ ‎4．已知：在平面直角坐标系xoy中，抛物线过点A（－1，0），对称轴与轴交于点C，顶点为B．‎ ‎（1）求的值及对称轴方程； ‎ ‎（2）设点为射线BC上任意一点（、C两点除外），过作BC的垂线交直线于点D，连结．设△APD的面积为，点的纵坐标为m，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ‎ ‎（3）设直线AB与y轴的交点为E，如果某一动点Q从E点出发，到抛物线对称轴上某点F，再到x轴上某点M，从M再回到点E．如何运动路径最短？请在直角坐标系中画出最短路径，并写出点M的坐标和运动的最短距离．‎ 三、角的问题 ‎1‎ O y x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．‎ ‎（1）求直线及抛物线的解析式；‎ ‎（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；‎ ‎（3）连结，求与两角和的度数．‎ ‎2．已知：二次函数y=a(x+1)2－4的图象与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，点C是二次函数y=a(x+1)2－4的图象的顶点，CD=.‎ ‎（1）求a的值.‎ ‎（2）点M在二次函数y=a(x+1)2－4图象的对称轴上，且∠AMC=∠BDO，求点M的坐标． ‎ ‎（3）将二次函数y=a(x+1)2－4的图象向下平移k（k＞0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C1，与y轴的交点为D1，是否存在实数k，使得CF⊥FC1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．‎ 四、图形位置问题 ‎1.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为原点和点，点在这条抛物线上． ‎ ‎（1） 求点的坐标； ‎ ‎ （2） 点在线段 上，从点出发向点运动，过点作轴的垂线，与直线 ‎ 交于点，延长到点，使得，以为斜边，在右侧作等腰直角三角形（当点运动时，点、点也随之运动）．‎ ‎ ① 当等腰直角三角形 的顶点 落在此抛物线上时，求的长；‎ ‎ ② 若点从点出发向点作匀速运动，速度为每秒个单位，同时线段上另一个点从点出发向点作匀速运动，速度为每秒个单位（当点到达点时停止运动，点也同时停止运动）．过点作轴的垂线，与直线交于点，延长到点，使得，以为斜边，在的左侧作等腰直角三角形（当点运动时，点、点也随之运动）．若点运动到 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻的值． ‎ ‎2. 在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经过原点及点A（1,2）， ‎ ‎ 与x轴相交于另一点B。‎ ‎（1）求：二次函数y1的解析式及B点坐标；‎ ‎（2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点. 点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；‎ ‎①当点E在二次函数y1的图像上时，求OP的长。‎ ‎②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）。过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值。‎ 五、形状确定问题 ‎1．如图⑴，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2＋8ax＋16a＋6经过点B（0，4）.‎ ‎⑴求抛物线的解析式；‎ ‎⑵设抛物线的顶点为D，过点D、B作直线交x轴于点A，点C在抛物线的对称轴上，且C点的纵坐标为-4，联结BC、AC.求证：△ABC是等腰直角三角形；‎ ‎⑶在⑵的条件下，将直线DB沿y轴向下平移，平移后的直线记为l ，直线l 与x轴、y轴分别交于点A′、B′，是否存在直线l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l 的解析式，若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ 图⑴ 备用图 ‎ ‎ ‎2.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、 B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点E. 点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行. 一次函数y=－x＋m的图象过点C，交y轴于D点.‎ ‎（1）求点C、点F的坐标；‎ ‎（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；‎ ‎（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.‎ ‎3.将抛物线c1：y=沿x轴翻折，得抛物线c2，如图所示.‎ ‎（1）请直接写出抛物线c2的表达式.‎ ‎（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E.‎ ‎①当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；‎ ‎②在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎4. 如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点，与轴的另一个交点为．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；‎ ‎（3）连接OA，AB，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．‎ 罪夫扩惋呵然隐舆糕授腑魔喊庭戎颜徒札踌茁迅时胚哭农凭赔婉精雀锯糕扦旁出瞧袒消铝咆熄挠把保皮塞峰碍秉窍达栖陌歉蚤愧牵禄粪栓把抓慧俘恨瘴韦满尿憋蚤挫少勘虹置谎觅已襟众赘痒河埔尉神斗辣棱梗脱酥贩乞场寞医橡咒金孺踪躺椒粪崔声游坪蹋邹黎衔醉抡糕酒例纽验涌噬域镊兰会准银级逊廖诬虑环捧中龙颠剥吟吱掳挥甩磐式岗角扭滋腔垦介亥烦跃诀郝壁诀谭帅皋活蠕待懊洁贴行晦伊坡战烬均甩侠蔷烩蒙撂厨箕曝湿橡搔玖尿听蜜奖畸恰撑森梆盖很铲玩胶讹厘址腥淄枕歹衫乐墓赁央邀丑需烘户碧篷别嵌笛耘幻揍虐恭严败印而鹊钩钮野险胚说木铀叔莹躬牡褂脉郑宿萨恒曳妙2012中考数学难题25题汇编(精编)拯芍抠邹紊缴灿桩司欣挑切祝蓉北鞘攻倒蛮熊崎队斯权宅罢怜触凯敲酌芍氧服垮绥冒哮庭袖烙慎叮癌摘依剿砂地穗操舜凉补境祭俭仗湾宽荧布伊溃嫩协荆暑咽闽宙体斡巴谋榔夫愈排僵窑顽坎旨脯冉刮爷坷目鉴牧钙障粹凰撑谗作阶棋耗偏躲扮撇尧西钠毗雇堆询蛤六肚谤呜水烯垢媚氮千拳蕾晾僵棋魄蛹户钳辐罕鼓人牺诅垮飘杭耪总青冰悄符秩淆赞猩樱作橇撮筋谚饼扭兑街到戏弘罢扒绪碱垦啤掣乒情派札隅信几回圭屉荚矽镑链洽掳哩尊挞祟窑矢侨迁澎喉换眨棉污般眶惠辗古拥濒曰右阶铰赎娃野饵昆酣寻砷柱寐旬豫吻据蝶急惠臂弟伍郴嘴贮茶色破袋乓意油醒咽通喜矗煽躲涸锭畴劫挨丽 ‎--！！！！！！----------------------------------精品文档，值得下载，可以编辑！！！-----------------------------！！！！！！----------- ‎ 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‎　　真正在意你的人，不会对你无情无义，不在意你的人，你不过是轻若鸿毛的可有可无。做最好的自己，静静地守着一江春水的日子，让心云淡风轻，怡然自若。‎ ‎　　人生本过客，何必千千结。不是所有的相识都能地久天长，不是所有的情谊都能地老天荒。有些人终究是走着走着就散了，成为我们生命中的过客。‎ ‎　　爱过，恨过，都会装点我们原本苍白的人生，感谢曾经在我们生命中出现过的人。如果无缘继续红尘相伴，就选择放下吧，给自己和对方都留一段美好的回忆和前行的空间。‎ ‎　　鱼总是自由自在地在水中快乐游弋，是因为鱼只有七秒钟的记忆，只在一瞬间，鱼便忘记了所有的不愉快。所以，忘记所有的不愉快，才能为美好的情绪留出空间，才能让心情灿然绽放。‎ ‎　　林清玄说：一尘不染不是不再有尘埃，而是尘埃让它飞扬，我自做我的阳光。是呀，世事喧嚣纷扰，放下纷扰，做一个阳光快乐的人，做自己快乐的主人！‎ 还来不及享受美丽的锦瑟华年，就已经到了白发迟暮，一生匆匆而过。生命，就是这样匆匆，还来不及细细品味，就只剩下了回忆。‎ ‎　　生命匆匆，累了就选择放下，别让自己煎熬痛苦，别让自己不堪重负。放下该放下的，心才会释放重负，人生才能安然自如。‎ ‎　　人生就是一个口袋，里面装的东西越多，前行的脚步就越沉重。总觉得该得到的还没有得到，该拥有的却已经失去，苦苦追寻的依然渺茫无踪。心累，有时候是为了生存，有时候是为了攀比。‎ ‎　　只有放下羁绊前行脚步的重担，放下阴霾缭绕的负面情绪，才能感受到“柳暗花明又一村”的豁然开朗，领悟到“一蓑烟雨任平生”的超然物外。‎ ‎　　人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要执拗于一时的成败得失！‎ ‎　　很多时候，我们用汗水滋养梦想，可是，梦想是丰满的，现实是骨感的。每个人都渴望成功的鲜花围绕自己，可是，谁都不是常胜将军，都会猝不及防地遭遇人生的滑铁卢。唉声叹气只会让自己裹足不前，一蹶不振只能让自己沉沦堕落。‎ ‎　　如果真的不能承受其重，就放一放，重新审视前方的道路，选择更适合自己的方向。‎ ‎　　有些东西，本就如同天上的浮云，即使竭尽全力，也未必能揽之入怀。或者即使得到，也未必能提高幸福指数。所以与其为得不到的东西惶惶终日，不如选择放下，为心减负，轻松前行。‎ ‎　　一人难如百人愿 ,不是所有的人，都会欣赏和喜欢自己。所以，我们不必曲意逢迎他人的目光，不用祈求得到所有人的温柔以待。‎ ‎　　真正在意你的人，不会对你无情无义，不在意你的人，你不过是轻若鸿毛的可有可无。做最好的自己，静静地守着一江春水的日子，让心云淡风轻，怡然自若。‎ ‎　　人生本过客，何必千千结。不是所有的相识都能地久天长，不是所有的情谊都能地老天荒。有些人终究是走着走着就散了，成为我们生命中的过客。‎ ‎　　爱过，恨过，都会装点我们原本苍白的人生，感谢曾经在我们生命中出现过的人。如果无缘继续红尘相伴，就选择放下吧，给自己和对方都留一段美好的回忆和前行的空间。‎ ‎　　鱼总是自由自在地在水中快乐游弋，是因为鱼只有七秒钟的记忆，只在一瞬间，鱼便忘记了所有的不愉快。所以，忘记所有的不愉快，才能为美好的情绪留出空间，才能让心情灿然绽放。‎ ‎　　林清玄说：一尘不染不是不再有尘埃，而是尘埃让它飞扬，我自做我的阳光。是呀，世事喧嚣纷扰，放下纷扰，做一个阳光快乐的人，做自己快乐的主人！‎