2020年中考数学总复习 第18讲 多边形与平行四边形 新版 新人教版

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第18讲 多边形与平行四边形 一、 知识清单梳理 知识点一：多边形 ‎ 关键点拨与对应举例 ‎1.多边形的相关概念 ‎（1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．‎ ‎（2）对角线：从n边形的一个顶点可以引 条对角线，并且这些对角线把多边形分成了 个三角形；n边形对角线条数为 ‎ 多边形中求度数时，灵活选择公式求度数，解决多边形内角和问题时，多数列方程求解.‎ ‎2.多边形的内角和、外角和 ‎( 1 ) 内角和：n边形内角和公式为 ‎ ‎（2）外角和：任意多边形的外角和为 ‎ ‎3.正多边形 ‎（1）定义：各边相等，各角也相等的多边形.‎ ‎（2）正n边形的每个内角为 每一个外角为 ‎ ‎ ( 3 ) 正n边形有n条对称轴.‎ ‎（4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形.‎ 知识点二 ：平行四边形的性质 ‎4.平行四边形的定义 定义： 叫做平行四边形，平行四边形用“□”表示. ‎ 利用平行四边形的性质解题时的一些常用到的结论和方法：‎ ‎（1）平行四边形相邻两边之和等于周长的一半.‎ ‎（2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题.‎ ‎（3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长.‎ ‎5.平行四边形的性质 （1） 边：‎ （2） 角：‎ ‎. ‎ ‎（3）对角线： ‎ ‎（4）对称性：‎ 知识点三 ：平行四边形的判定 ‎ ‎7.平行四边形的判定 ‎（1）方法一（定义法）：‎ ‎（2）方法二：‎ ‎（3）方法三：‎ ‎.‎ ‎（4）方法四：‎ ‎.‎ ‎（5）方法五：‎ ‎.‎ 二、典例试做：‎ 例1：(1)若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为 ．‎ ‎(2)从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为 边形．‎ 例2：如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为 .‎ 例3：如图四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO，请你添加 一个条件 （只添加一个即可），使四边 形ABCD为平行四边形.‎ 三、 课后练习：‎ 内参：陕西中考真题1、2、‎ ‎ 选择题：1、3、6、7、8、15、16、17、22‎ ‎ 填空题：4、6、8、10、11、12、‎ ‎ 解答题：1、3‎