南充市中考数学试题及答案

南充市中考数学试题及答案

南充市二00六年高中阶段学校招生统一考试 数 学 试 卷 ‎（满分100分，考试时间90分）‎ 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2.5分，共20分）‎ ‎ 以下每小题都有代号为A、B、C、D的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确计2. 5分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．‎ ‎1.下列式子中与计算结果相同的是（ ）‎ ‎2，下列图形中，能肯定的是（ ）‎ ‎3.已知a <0，那么可化简为（ ）‎ A. -a B. a C. ‎-3a D‎.3a ‎4.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）‎ A.8 B‎.10 C.8或10 D.不能确定 ‎5.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：‎ ‎ 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，‎ ‎ 则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）‎ ‎ A.众数是4 B.中位数是1.5‎ ‎ C.平均数是2 D.方差是1．25‎ ‎6.如图，矩形ABCD中，BE ⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（ ）‎ ‎7.二次函数则（ ）‎ ‎ A． B.‎ ‎ C. D. ‎ ‎8.如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（ ）‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2.5分，共10分）‎ ‎ 将答案直接填在题中横线上．‎ ‎9.若不等式-3x+n>0的解集是x<2，则不等式-3x +n <0的解集是_____________‎ ‎10.如果是一元二次方程的两个根，那么的值是___________‎ ‎11.如图，PA切圆O于A，OP交圆O于B，且PB=1，PA=，则阴影部分的面积S=____________．‎ ‎12．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：‎ ‎ 甲：第一、三象限有它的图象；‎ ‎ 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．‎ ‎ 请你写一个满足上述性质的函数______________________‎ 三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）‎ ‎13．计算:‎ ‎14.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…‎ ‎ 它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示．‎ ‎ 有规律排列的一列数：1，-2，3，- 4，5，-6，7，-8，…‎ ‎ (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？‎ ‎ (2)它的第100个数是多少？‎ ‎ (3) 2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？‎ 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎15．已知：如图，OA平分 ‎ ‎ 求证：△ABC是等腰三角形．‎ ‎16 A‎、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米／时，但在现有条件下安全行驶限速100千米／时，问能否实现提速目标．‎ 五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎17.如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与 身高相等．他沿BC方向走‎30 m到D处，测得顶部A的仰角为300.求建筑物AB的高．‎ ‎18.学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元／支，笔记本2元／本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7．5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算。‎ 六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19.已知点A（0，-6），B（-3，0），C（m，2）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象．（要求标出必要的点，可不写画法．）‎ ‎20.如图，PAB、PCD是圆O的两条割线，AB是圆O的直径，AC//OD.‎ ‎(1)求证：CD=_________(先填后证)．‎ ‎(2）若的值．‎ 七、（本题满分10分）‎ ‎21.如图，经过点M（-1，2)，N（1，-2)的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．‎ ‎(1)求b的值．‎ ‎(2）若OC2＝OA·OB，试求抛物线的解析式．‎ ‎(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊿PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎